19.2.1　正比例函數(shù)（1）.ppt

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1知道正比例函數(shù)的概念； 2會用正比例函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系,19.2.1正比例函數(shù)（1）,2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1 318km. 設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題： （1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到 終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時（結(jié)果保留 小數(shù)點(diǎn)后一位）？13183004.4（h）,（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？ y=300t（0t4.4）,（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？ y=3002.5=750（km）, 這是列車尚未 到 達(dá) 距

2、 始 發(fā) 站 1 100km的南京站.,思考下列問題： y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？,2、這個問題中得到的函數(shù)解析式有什么特 點(diǎn)？ 3、函數(shù)值與對應(yīng)的自變量的值的比有什么 特點(diǎn)？,問題2下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式 （1）圓的周長 l 隨半徑 r 的變化而變化； （2）鐵的密度為7.8 g/cm3，鐵塊的質(zhì)量 m（單位：g）隨它的體積 V（單位：cm3）的變化而變化；,（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5 cm，練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù) n 變化而變化； （4）冷凍一個0

3、的物體，使它每分下降2 ，物體的溫度 T（單位：）隨冷凍時間 t（單位：min）的變化而變化,觀察這四個函數(shù)解析式，說說這些函數(shù)有什么共同點(diǎn),一般地，形如 y=kx（k 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù),這個函數(shù)表達(dá)式在形式上一個單項式還是多項式？你能指出它的系數(shù)是什么？次數(shù)為多少？ 形式上是一個一次單項式，單項式系數(shù)就是比例系數(shù)k,練習(xí)：,1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2,是正比例函數(shù)， 正比例系數(shù)為-0

4、.1,是正比例函數(shù)， 正比例系數(shù)為0.5,不是正比例函數(shù),不是正比例函數(shù),不是正比例函數(shù),是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2,判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)， 要從化簡的結(jié)果來判斷！,2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm. y=4x 是正比例函數(shù) （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元 y=12x 是正比例函數(shù) （3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3. y=3x 是正比例函數(shù),下列說法正確的打“”，錯誤的打“” （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=

5、2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù) （ ） （4）若y=2(x-1) ，則y是x-1的正比例函數(shù) （ ）,在特定條件下自變量可能不單獨(dú)就是 了，要注意自變量的變化,1.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函 數(shù)，則k滿足_. 2.如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函 數(shù)，則k=_. 3.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函 數(shù)，則k=_.,k1,2,4,1.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時， y=-15，求k的值 2.若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=4時，y=-2. （1）求出y與x的關(guān)系式； （2）當(dāng)x=6時，求出對應(yīng)的函數(shù)值

6、y.,k=-5,y= -0.5x,y= -3,課堂小結(jié),你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個方面去認(rèn)識正比例函數(shù)？ 1.從語言描述看： 函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積 2.從外形特征看： （1）一般情況下y=kx(常數(shù)k0)； （2）在特定條件下自變量可能不單獨(dú)是x了，要注意問題中自變量的變化. 3.從結(jié)果形式看： 函數(shù)表達(dá)式要化簡后才能確認(rèn)為正比例函數(shù),4.從函數(shù)關(guān)系看： 比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定；必須知道兩個變量x、y的一對對應(yīng)值即可確定k 5.從方程角度看： 如果三個量x、y、k中已知其中兩個量，則一定可以求出第三個量,當(dāng)堂檢測,1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（ ） A.y=2

7、x+1 B.y=8+2(x-4) C.y=2x2 D.y= 2.下列問題中的y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（ ） A.圓的半徑為x，面積為y B.某地手機(jī)月租為10元，通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.1元/min，若某月通話時間為x min，該月通話費(fèi)用為y元 C. 把10本書全部隨意放入兩個抽屜內(nèi)， 第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本 D.長方形的一邊長為4，另一邊為x，面積為y,3.關(guān)于y= 說法正確的是（ ） A.是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-2 B.是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為 C.是y關(guān)于x+3的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-2 D.是y關(guān)于x+3的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為 4.若y=

8、kx+2k-3是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_. 5.若y=(k-2)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足的條件是_. 6.已知y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=3時,y=-9，則y與x的關(guān)系式為_.,問題： 1、正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k0)的自變量x的取值范圍是什么？ 一般情況下正比例函數(shù)自變量取值范圍為一切實(shí)數(shù)，但在特殊情況下自變量取值范圍會有所不同 2、如何理解y與x成正比例函數(shù)？ 反之，y=kx(k為常數(shù)， k0)表示什么意義？ y與x成正比例函數(shù) y=kx(常數(shù)k0),3.在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k0)中關(guān)鍵是確定哪個量？比例系數(shù)k一經(jīng)確定，正比例函數(shù)確定了嗎？怎樣確定k呢？ 從函數(shù)關(guān)系看，關(guān)鍵是比例系數(shù)k，比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定了；只需知道兩個變量x、y的一對對應(yīng)值即可確