高中數(shù)學(xué) 3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例導(dǎo)學(xué)案 北師大版必修

1、3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例第一課時(shí) 應(yīng)用已知函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題課前預(yù)習(xí)學(xué)案一預(yù)習(xí)目標(biāo)：熟悉幾種常見(jiàn)的函數(shù)增長(zhǎng)型二預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀課本內(nèi)容思考：主要的函數(shù)增長(zhǎng)性有哪些三、提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠找出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，初步體會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決一些實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型.二學(xué)習(xí)過(guò)程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟1）首先建立直角坐標(biāo)系，畫(huà)出散點(diǎn)圖；2）根據(jù)散點(diǎn)圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型：一次函數(shù)模型：二次函數(shù)模型：冪函數(shù)模

2、型：指數(shù)函數(shù)模型：（0，）利用待定系數(shù)法求出各解析式，并對(duì)各模型進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，選出合適的函數(shù)模型；由于嘗試的過(guò)程計(jì)算量較多，可同桌兩個(gè)同學(xué)分工合作，最后再一起討論確定.例1 某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿. 公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間. 若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？變式：某列火車眾北京西站開(kāi)往石家莊，全程277km，火車出發(fā)10min開(kāi)出13km后，以120km/h勻速行駛. 試寫(xiě)出火車行駛的總路程S與勻速行駛的時(shí)間t之間的關(guān)系式，并求火車離開(kāi)北京2h內(nèi)行駛的路程.例2

3、要建一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，試求應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)計(jì)，才能使水池總造價(jià)最低？并求此最低造價(jià). 變式：某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為1萬(wàn)件，1.2萬(wàn)件，1.3萬(wàn)件，為了估計(jì)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù).已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說(shuō)明理由.課后練習(xí)與提高一選擇題1.客車從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時(shí)，然后以80km/h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)

4、丙地，下列描述客車從甲地出發(fā).經(jīng)過(guò)乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過(guò)的路程s與時(shí)間t之間關(guān)系的圖象中，正確的是（ ） A. B. C. D.2一種商品連續(xù)兩次降價(jià)10%后，欲通過(guò)兩次連續(xù)提價(jià)恢復(fù)原價(jià)，則每次應(yīng)提價(jià)（ ）A10%B20%C5%D11.1%3今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：1.993.04.05.16.121.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是（ ）A BCD二填空題4.假設(shè)某商品靠廣告銷售的收入R與廣告費(fèi)A之間滿足關(guān)系R=，那么廣告效應(yīng)為，當(dāng)A= 時(shí)，取得最大廣告效應(yīng).5某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為2個(gè)）經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，這種細(xì)菌可由1個(gè)分裂成_個(gè)三解答題6. 某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過(guò)4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過(guò)4噸時(shí)，超過(guò)部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩用戶該月用