上海高考補(bǔ)習(xí)班上海新王牌補(bǔ)習(xí)班.ppt

1、上海新王牌教育,備考方向要明了,考 什 么,怎 么 考,1.掌握橢圓的定義幾 何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及 簡單性質(zhì) 2.了解圓錐曲線的簡單 應(yīng)用 3.理解數(shù)形結(jié)合的思想.,1.橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何 性質(zhì)是高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容 2.直線與橢圓位置關(guān)系問題一直 是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，多以解 答題形式考查，難度相對較大， 如2012年高考T19，2011年高考 T18，2010年高考T18等.,歸納 知識整合,1橢圓的定義 (1)滿足以下條件的點(diǎn)的軌跡是橢圓 在平面內(nèi)； 與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離之 等于常數(shù)； 常數(shù)大于 . (2)焦點(diǎn)：兩定點(diǎn) (3)焦距：兩 間的距離 探究1.在橢圓的定義中，若2a|F

2、1F2|或2a|F1F2|，則動點(diǎn)的軌跡如何？ 提示：當(dāng)2a|F1F2|時動點(diǎn)的軌跡是線段F1F2；當(dāng)2a|F1F2|時，動點(diǎn)的軌跡是不存在的,和,|F1F2|,焦點(diǎn),2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),a,a,b,b,b,ba,a,x軸、y軸,(0,0),(a,0),(a,0),(0，,b),(0，b),(0，a),(0，a),(b,0),(b,0),2a,2b,2c,(0,1),a2b2,探究2.橢圓離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系？,自測 牛刀小試,解析：根據(jù)橢圓定義，知AF1B的周長為4a16，故所求的第三邊的長度為16106. 答案：6,3橢圓x2my21的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸

3、長的兩 倍，則m = _.,答案：4,橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程,用待定系數(shù)法求橢圓方程的一般步驟,(1)作判斷：根據(jù)條件判斷橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，還是在y軸上，還是兩個坐標(biāo)軸都有可能,(3)找關(guān)系：根據(jù)已知條件，建立關(guān)于a、b、c或m、n的方程組. (4)得方程：解方程組，將解代入所設(shè)方程，即為所求. 注意：用待定系數(shù)法求橢圓的方程時，要“先定型，再定量”，不能確定焦點(diǎn)的位置時，可進(jìn)行分類討論或把橢圓的方程設(shè)為mx2ny21(m0，n0).,答案：3,橢圓的幾何性質(zhì)及應(yīng)用,(1)求橢圓C的離心率；, ,橢圓離心率的求法 求橢圓的離心率(或范圍)時，一般是依據(jù)題設(shè)得出一個關(guān)于a、b、c的等式(或不等式

4、)，利用a2b2c2消去b，即可求得離心率或離心率的范圍.,直線與橢圓的綜合,(1)求橢圓C的方程； (2)求ABP面積取最大值時直線l的方程,(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，線段AB的 中點(diǎn)為M. 當(dāng)直線AB與x軸垂直時，直線AB的方 程為x0，與不過原點(diǎn)的條件不符，舍去故可設(shè)直線AB的方程為ykxm(m0)，,直線與橢圓相交時的常見問題的處理方法,涉及問題,處理方法,弦長,根與系數(shù)的關(guān)系、弦長公式,中點(diǎn)弦或弦的中點(diǎn),點(diǎn)差法,(2)求證：不論k取何值，以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)M.,求解與橢圓幾何性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，即使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形當(dāng)涉及到頂點(diǎn)、焦

5、點(diǎn)、長軸、短軸等橢圓的基本量時，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,(1)定義法：根據(jù)橢圓定義，確定a2、b2的值，再結(jié)合焦點(diǎn)位置，直接寫出橢圓方程 (2)待定系數(shù)法：根據(jù)橢圓焦點(diǎn)是在x軸還是y軸上，設(shè)出相應(yīng)形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后根據(jù)條件確定關(guān)于a、b、c的方程組，解出a2、b2，從而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)橢圓上任意一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的所有距離中，長軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離分別為最大距離和最小距離，且最大距離為ac，最小距離為ac. (2)求橢圓離心率e時，只要求出a，b，c的一個齊次方程，再結(jié)合b2a2c2就可求得e(0e1) (3)求橢圓方程時，常用待定系數(shù)法，但首先要判斷是否為標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷的依據(jù)是：中心是否在原點(diǎn)；對稱軸是否為坐標(biāo)軸.,答題模板直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,典例(2012北京高考滿分14分)已知曲線C：(5m)x2(m2)y28(mR) (1)若曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，求m的取值范圍； (2)設(shè)m4，曲線C與y軸的交點(diǎn)為A，B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方)，直線ykx4與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，直線y1與直線BM交于點(diǎn)G.求證：A，