高中數(shù)學(xué) 2.1.3 空間直線與平面之間的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修

1、2.1.3空間直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握直線與平面之間的位置關(guān)系，理解直線在平面外的概念,會(huì)判斷直線與平面的位置關(guān)系；2. 掌握兩平面之間的位置關(guān)系，會(huì)畫相交平面的圖形. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P48 P50，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：空間任意兩條直線的位置關(guān)系有_、_、_三種.復(fù)習(xí)2：異面直線是指_的兩條直線,它們的夾角可以通過_ 的方式作出,其范圍是_.復(fù)習(xí)3：平行公理：_；空間等角定理：_.二、新課導(dǎo)學(xué) 探索新知探究1：空間直線與平面的位置關(guān)系問題：用鉛筆表示一條直線，作業(yè)本表示一個(gè)平面，你試著比畫，它們之間有幾種位置關(guān)系?觀察

2、：如圖3-1,直線與長(zhǎng)方體的六個(gè)面有幾種位置關(guān)系?圖3-1新知1：直線與平面位置關(guān)系只有三種：直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行其中，、兩種情況統(tǒng)稱為直線在平面外.反思：從交點(diǎn)個(gè)數(shù)方面來分析，上述三種關(guān)系對(duì)應(yīng)的交點(diǎn)有多少個(gè)？請(qǐng)把結(jié)果寫在新知1的符號(hào)后面請(qǐng)你試著把上述三種關(guān)系用圖形表示出來，并想想用符號(hào)語(yǔ)言該怎么描述.探究2：平面與平面的位置關(guān)系問題：平面與平面的位置關(guān)系有幾種？你試著拿兩個(gè)作業(yè)本比畫比畫.觀察：還是在長(zhǎng)方體中，如圖3-2，你看看它的六個(gè)面兩兩之間的位置關(guān)系有幾種?圖3-2新知2：兩個(gè)平面的位置關(guān)系只有兩種：兩個(gè)平面平行沒有公共點(diǎn)兩個(gè)平面相交有一條公共直線 試試：請(qǐng)你試著把

3、平面的兩種關(guān)系用圖形以及符號(hào)語(yǔ)言表示出來. 典型例題例1 下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則.若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn).A. B. C. D.例2 已知平面，直線，且,，則直線與直線具有怎樣的位置關(guān)系? 動(dòng)手試試練1. 若直線不平行于平面，且，則下列結(jié)論成立的是（ ） A.內(nèi)的所有直線與異面 B.內(nèi)不存在與平行的直線 C.內(nèi)存在唯一的直線與平行 D.內(nèi)的直線與都相交.練2. 已知為三條不重合的直線，為三個(gè)不重合的平面： ,

4、；,；,；,；,.其中正確的命題是（ ）A. B. C. D.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系；2. 位置關(guān)系用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言如何表示；3. 長(zhǎng)方體作為模型研究空間問題的重要性. 知識(shí)拓展求類似確定空間的部分、平面的個(gè)數(shù)、交線的條數(shù)、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題,都應(yīng)對(duì)相應(yīng)的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論，做到不重不漏.分類討論是數(shù)學(xué)中常用的重要數(shù)學(xué)思想方法，可以使問題化難為易、化繁為簡(jiǎn). 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 直線在平面外，則（ ）. A. B.與至少有一個(gè)公共點(diǎn) C. D.與至多有一個(gè)公共點(diǎn)2. 已知，則（ ）. A. B.和相交 C.和異面 D.與平行或異面3. 四棱柱的的六個(gè)面中，平行平面有（ ）. A.1對(duì) B.1對(duì)或2對(duì) C.1對(duì)或2對(duì)或3對(duì) D.0對(duì)或1對(duì)或2對(duì)或3對(duì)4. 過直線外一點(diǎn)與這條直線平行的直線有_條；過直線外一點(diǎn)與這條直線平行的平面有_個(gè).5. 若在兩個(gè)平面內(nèi)各有一條直線，且這兩條直線互相平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系一定是_