九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似4.1成比例線段（第一課時）課件（新版）北師大版.pptx

1、4.1 成比例線段 第1課時,第四章,全等形,指能夠完全重合的兩個圖形，即它們的形狀和大小完全相同。,回憶,黃山松,天壇,非洲象,如圖，用同一張底片洗出的不同尺寸的照片中，汽車的形狀還相同嗎？,觀察下列每組圖形,（1）,（2）,（3）,這些圖形有什么共同的特點？,它們的形狀相同，大小不同，但線段的長度是有比例的,1.不同長度單位下AB:CD一樣嗎？ AB:CD等于CD:AB 嗎? 兩條線段的比是有順序的. 2.兩條線段的比與所采用的長度單位有沒有 關系？ 兩條線段的比與所采用的長度單位無關.但 要采用同一長度單位.,（1）兩條線段的比：如果選用同一個長度單位，量得兩 條線段AB，CD的長度分別

2、是m,n,那么就說這兩條線段的 比AB:CD=m:n,或寫成 其中,線段AB,CD分別叫 做這個線段比的前項和后項.,（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k, 那么 ,或 AB=kCD.,注意：引入比值k的方法是解決比例問題的一種重要方法,以后經(jīng)常會用到.,線段的比,所以研究這些圖形，先要學習線段的比和比例線段的有關知識.,如圖，把五邊形ABCDE按比例縮小就得到和它形狀相同的五邊形ABCDE.,如圖，設小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB，AD，EF，EH的長度分別是多少？ 分別計算 的值.你發(fā)現(xiàn)了什么？,在上圖中，AB,EF,AD,EH是成比

3、例線段，AB,AD,EF,EH也是成比例線段.,成比例線段,四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即 ，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.,1.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪個選項是正確的？( ),A. d，b，a，c成比例 B. a，d，b，c成比例,C. a，c，b，d成比例 D. a，d，c，b成比例,2.下列各組數(shù)中成比例的是（ ）,A. 2，3，4，1 B. 1.5，2.5，6.5，4.5,C. 1.1，2.2，3.3，4.4 D. 1，2，2，4,C,D,試一試,即：比例的兩外項之積等于兩內項之積.,（1）能從 推導出

4、嗎？,（2）能從 推導出 嗎？,比例的基本性質,（a,b,c,d都不為零）,看誰想的多：,已知 ad=bc，你能得到哪些比例式,對調內項， 比例仍成立！,對調外項， 比例還成立！,已知 ，判斷下列比例式是否成立，,并說明理由.,(1),(2),比例式變形的兩種常用方法：,1. 利用等式的基本性質,2. “設比值”,試一試,請用類比的方法得出結論,合比性質(或合分比性質):,例1：如圖一塊矩形的綢布長AB=am，寬AD=1m，按照圖中所示的方式將它剪裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同.即 .那么a的值應當是多少？,解：根據(jù)題意可知：AB=am，AE= am，AD=1m,由 ， 得,即,=3,開平方，,A,F,E,C,B,D,1.已知線段AB=2.5米，線段CD=400 厘米，則 （1）線段AB和CD的比是 ； （2）這個線段的比的前項是 ， 后項是 .,5 8,AB,CD,比應是最簡的比,（3）已知a、b、c、d是成比例線段,且a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=_.,6cm,D,2.如果2x=5y，那么 = .,4.已知A,B兩地相距40km，問在比例尺為1:5000000的地圖上,A,B兩地相距多少厘米？,挑戰(zhàn),課堂小結,請同學們談談這