離散型隨機(jī)變量及分布列.ppt

1、,高二數(shù)學(xué) 選修2-3,2.1 離散型隨機(jī)變量 及其分布列(2),濟(jì)寧育才中學(xué) C123,2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列應(yīng)用,P47例1、在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中，令,如果針尖向上的概率為p，試寫出隨機(jī)變量X的分布列。,解：根據(jù)分布列的性質(zhì)，針尖向下的概率是(1-p),于是，隨機(jī)變量X的分布列是,像上面這樣的分布列稱為兩點(diǎn)分布列。,如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱 X服從兩點(diǎn)分布，而稱p=P(X=1)為成功概率。,C,P47例2、在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，試求： （1）取到的次品數(shù)X的分布列； （2）至少取到1件次品的概率.,一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件

2、， 其中恰有X件產(chǎn)品數(shù)，則事件X=k發(fā)生的概率為：,超幾何分布：,稱分布列為 超幾何分布,？,P48例3、在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和個(gè)20白球，這些球除顏色外完全相同。一次從中摸出5個(gè)球，至少摸到3個(gè)紅球就中獎(jiǎng)。求中獎(jiǎng)的概率。,思考：【課本P49 】,例1：某一射手射擊所得環(huán)數(shù) 的分布列如下:,求此射手”射擊一次命中環(huán)數(shù)7”的概率.,分析: ”射擊一次命中環(huán)數(shù)7”是指互斥事件” =7”, ”=8”, ”=9”, ”=10” 的和.,例2.隨機(jī)變量的分布列為,（1）求常數(shù)a;（2）求P(14),一袋中裝有6個(gè)同樣大小的小球，編號(hào)為1、2、3、4、5、6，

3、現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)小球，以表示取出球的最大號(hào)碼，求的分布列,例3：,解：,表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“3”，另兩個(gè)都比“3”小,的所有取值為：3、4、5、6,表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“4”，另兩個(gè)都比“4”小,表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“5”，另兩個(gè)都比“5”小,表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“6”，另兩個(gè)都比“6”小,說(shuō)明：在寫出的分布列后，要及時(shí)檢查所有的概率之和是否為1,課堂練習(xí)：,1、下列A、B、C、D四個(gè)表，其中能成為隨機(jī)變量 的分布列的是（ ）,A,B,C,D,B,課堂練習(xí)：,3、設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：,求常數(shù)K。,4、袋中有7個(gè)球，其中3個(gè)黑球，4個(gè)紅球，從袋中任取個(gè)3球，求取出的紅球數(shù) 的分布

4、列。,例4：袋子中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黑球，這些球 除顏色外完全相同，現(xiàn)要從中摸一個(gè)球出來(lái)，若摸到 黑球得1分，摸到白球得0分，摸到紅球倒扣1分，試寫 出從該盒內(nèi)隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)X的分布列.,解：因?yàn)橹蝗?球，所以X的取值只能是1，0，-1,從袋子中隨機(jī)取出一球 所得分?jǐn)?shù)X的分布列為：,例5：,已知隨機(jī)變量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分別求出隨機(jī)變量,；,的分布列,解：,且相應(yīng)取值的概率沒有變化,例5：,已知隨機(jī)變量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分別求出隨機(jī)變量,；,的分布列,解：,例3變：一個(gè)口袋有5只同樣大小的球，編號(hào)分別為1，2， 3，4，5，從中同時(shí)取出

5、3只，以X表示取出的球最小的 號(hào)碼，求X的分布列。,解：因?yàn)橥瑫r(shí)取出3個(gè)球，故X的取值只能是1，2，3 當(dāng)X=1時(shí)，其他兩球可在剩余的4個(gè)球中任選 故其概率為 當(dāng)X=2時(shí)，其他兩球的編號(hào)在3，4，5中選， 故其概率為 當(dāng)X=3時(shí)，只可能是3，4，5這種情況， 概率為,隨機(jī)變量X的分布列為,變：一個(gè)口袋有5只同樣大小的球，編號(hào)分別為1，2，3， 4，5，從中同時(shí)取出3只，以X表示取出的球最小的號(hào)碼， 求X的分布列。,課堂練習(xí)：,C,0.88,【練習(xí)】課本P49 練習(xí)1、2、3.,（3）求該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值不少于50元的概率,思考提高,例6：分析課本P50B組1、2。,小結(jié)：,一、隨機(jī)變量的定義： 二、隨機(jī)變量的分類： 三、隨機(jī)變量的分布列：,1、分布列的性質(zhì):,2、求分布列的步驟:,課外思考,某城市出租車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超過(guò) 4km則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)。若行使路程超過(guò)4km，則按每超出1km加收2元計(jì)費(fèi)（超出不足1km 的部分按1km 計(jì)）。從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km。某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程收費(fèi)（這個(gè)城市規(guī)定：每停車5分鐘按1km 路程計(jì)費(fèi)），這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程 （依題意取整數(shù)）是一個(gè)隨機(jī)變量，他所收的費(fèi)用也是一個(gè)隨機(jī)變量。 （1）求費(fèi)用 關(guān)于行車