1.1探索勾股定理（第1課時(shí)）演示文稿 (2).ppt

1、第一章 勾股定理,1. 探索勾股定理（第1課時(shí)）,一、情境引入,會(huì)標(biāo)中央的圖案是趙爽弦圖，它與“勾股定理”有關(guān)，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào).,2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開，下圖是本屆數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo).,二、探索發(fā)現(xiàn)勾股定理,結(jié)論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.,探究活動(dòng)二,怎樣計(jì)算正方形C的面積呢？,方法一：割,方法二：補(bǔ),分割為四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形.,補(bǔ)成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積.,探究活動(dòng)二,16,？,9,1,9,怎樣計(jì)算正方形C的面積呢？,分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)

2、現(xiàn)了什么？,結(jié)論2 以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.,議一議,（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)a，b和斜邊長(zhǎng) c 來表示圖中正方形的面積嗎？,a,b,c,（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用a，b，c 分別表示直角三角形的兩直角和斜邊， 那么,勾股定理,也可表述為直角三角形兩直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形面積之和。,我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方文獻(xiàn)中稱為畢達(dá)哥拉斯定理）,數(shù)學(xué)小史,三、簡(jiǎn)單

3、應(yīng)用,例 如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10 m處折斷倒下，樹頂落在離樹根24 m處. 大樹在折斷之前高多少米？,鞏固練習(xí)： 求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度（口答）：,已知直角三角形兩邊，求第三邊.,生活中的應(yīng)用： 小明媽媽買了一部29 in（74 cm）的電視機(jī). 小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58 cm長(zhǎng)和46 cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了. 你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？,1這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和思想方法？ 2對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)？請(qǐng)與你的同伴交流.,四、課堂小結(jié),知識(shí)： 如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為 c ，那么,方法： 1. 割、補(bǔ)法.,思想： 1. 特殊到一般 ； 2.