數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓周角.3_圓周角(第一課時(shí)).ppt

1、一. 復(fù)習(xí)引入:,1.圓心角的定義?,在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等。,答:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角,2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反映圓心角、弧、弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是什么？,圓心角的頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí),我們得到幾種情況:,A,.,O,B,C,A,A,圓內(nèi)角,圓外角,圓周角,5.3圓周角 （第一課時(shí)）,踢足球射門的“學(xué)問(wèn)”,足球場(chǎng)上有句順口溜：”沖向球門跑，越近就越好；歪著球門跑，射點(diǎn)要選好”可見踢足球是有“學(xué)問(wèn)”的，以下我們將來(lái)學(xué)些幾何知識(shí)來(lái)分析類似足球射門的問(wèn)題。,你能仿照?qǐng)A心角的定義給圓周角下個(gè)定義嗎?,圓周角定義: 頂點(diǎn)在

2、圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.,特征：,1.判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。,不是,不是,是,不是,不是,練習(xí):,如圖，A、B是球員。C、D間是球門。僅從射門范圍大小考慮，誰(shuí)相對(duì)于球門CD的角度更好？,O,球員A是自己射門 還是把球傳給B隊(duì)員？,我發(fā)現(xiàn)了：,同一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)相等，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。,探究,同弧所對(duì)的圓周角及圓心角的關(guān)系：,我的發(fā)現(xiàn)我來(lái)證,步驟1： 確定同一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角的位置關(guān)系。,方法： 畫圓周角BAC和圓心角BOC。 沿點(diǎn)O和點(diǎn)A所在的直線對(duì)折。,你得到了一種什么樣的位置關(guān)系？,圓周角和圓心角的關(guān)系,（1

3、） 折痕是圓周角的一條邊，,（2） 折痕在圓周角的內(nèi)部，,（3） 折痕在圓周角的外部,步驟2：證明,在這三個(gè)圖中，哪個(gè)圖形最特殊？其余兩個(gè)可以轉(zhuǎn)化成這個(gè)圖形嗎？,D,D,圓周角BAC和圓心角BOC所對(duì)的弧分別是哪一條?,o,A,B,D,C,圖1,第一種情況，圓心O在BAC的一邊上,第二種情況，圓心O在BAC的內(nèi)部，作直徑AD,o,A,B,C,圖2,D,o,A,B,C,圖3,第三種情況，圓心O在BAC的外部，作直徑AD,證明:,圓周角定理：,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。,試找出下圖中所有相等的圓周角。,2=7,1=4,3=6,5=8,1、求圖中角的度數(shù),A,B,C,

4、m,140,35,80,130,1,2,3,O,O,O,70,120,30,35,60,120,2、已知一條弧所對(duì)的圓周角等于500，則這條弧所對(duì)的圓心角是多少度？,3、已知一條弧的度數(shù)為400，求這條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。,4、一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為960，求這條弧的度數(shù)和它所對(duì)的圓周角的度數(shù)。,5、一個(gè)圓周角對(duì)著半圓,則此圓周角的度數(shù)是多少?,6、一個(gè)圓周角對(duì)著圓的一條直徑，這個(gè)圓周角多少度？,例1、如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，點(diǎn)D在圓外， CD、BD分別交O于點(diǎn)E、F，比較BAC 與BDC的大小，并說(shuō)明理由。,典型例題,證明：,AOB = 2BOC,ACB=2BAC,例題講解,

5、120,30,45或135,140,(,注：同一圓中同一條弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)。,5、已知：如圖，AOB=100，求ACB的度數(shù),6、若圓中一條弦把圓周分成15兩部分,則這條弦所對(duì)的圓周角為多少度?,n0,如圖,圓O中,AB是直徑,半徑CO AB,D 是CO的中點(diǎn),DE / AB,求:EBA,思維拓展,因此，在點(diǎn)B射門為好。,實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用,如圖，在足球比賽中，甲、乙兩名隊(duì) 員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng) 甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn)，此時(shí)自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好？ (在射門時(shí)球員相對(duì)與球門的張角越大射門的成功率就越大。) 解：,過(guò)M、N、B作圓，則點(diǎn)A在圓外,因?yàn)锳MCN,而MCN O= B,AB,連接M、C,小結(jié),一、知識(shí)點(diǎn)：,二、體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：,由特殊到一般和分類討論的思想。,思考題一：,如圖，O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，AC和BD的度數(shù)分別為100和60 ，則如何求APC的度數(shù)？,思考題二