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1、穩(wěn)恒磁場(chǎng)(二),2設(shè)氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為a0,求由于電子的軌道運(yùn)動(dòng)(如圖)在原子核處(圓心處)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向,根據(jù) 得,電子旋轉(zhuǎn)形成電流,解:,首先計(jì)算圓電流的I,計(jì)算電子速度v,什么力 向心力,電場(chǎng)力,所以,方向,三 計(jì)算題,3在平面螺旋線(xiàn)中,流過(guò)一強(qiáng)度為I的電流,求在螺旋線(xiàn)中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小螺旋線(xiàn)被限制在半徑為R1和R2的兩圓之間,共n圈 提示:螺旋線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為ra b,其中a,b為待定系數(shù),解法1:,利用畢奧薩伐爾定律,螺旋線(xiàn)上電流元在中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,大小:,由圖可見(jiàn),由螺旋線(xiàn)方程ra b,d dr/a,待定系數(shù),螺旋線(xiàn)共n圈,當(dāng)=0時(shí),當(dāng)=2n時(shí),方向,

2、解法2:此題也可用圓環(huán)公式 積分得到,以O(shè)為圓心,在線(xiàn)圈所在處作一半徑為r的圓 則在r到r + dr的圈數(shù)為,由圓電流公式得,方向,四證明題 1在一個(gè)球面上相對(duì)于直徑AB等間隔地繞以平行導(dǎo)線(xiàn)而形成如圖所示的球形線(xiàn)圈殼試證當(dāng)線(xiàn)圈中通以電流時(shí),在直徑AB上所有各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B均相等,證:設(shè)球的半徑為a,總匝數(shù)為N,直徑AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0,b),由圓電流軸線(xiàn)上一點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度的公式,可得,由此結(jié)果可知,B與P點(diǎn)坐標(biāo)b無(wú)關(guān),即在直徑AB上所有各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B均相等,而由于,則,令,則,2用安培環(huán)路定理證明,圖中所表示的那種不帶邊緣效應(yīng)的均勻磁場(chǎng)不可能存在,證:用反證法. 假設(shè)存在圖中那樣不帶邊緣效應(yīng)的均勻磁場(chǎng),并設(shè)磁感強(qiáng)度的大小為B作矩形有向閉合環(huán)路如圖所示,其ab邊在磁場(chǎng)內(nèi),其上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為B,cd邊在磁場(chǎng)外,其上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為零由于環(huán)路所圍的面積沒(méi)有任何電流穿過(guò),因而根據(jù)安培環(huán)路定

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