結(jié)構(gòu)力學(xué)T-總復(fù)習(xí).ppt

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)T,總復(fù)習(xí),總目標(biāo),3妻4妾12房？,不！請別想歪了，實(shí)際上是要你懂得：,3遜（瞬）4律12法！,3瞬4律12法為何物？,構(gòu)造分析有：3瞬（瞬變、瞬鉸、無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸）4律（剛點(diǎn)異鉸無多少；兩剛異鉸亦不變；三剛異鉸一個(gè)理；兩剛異桿同異鉸）,零桿判斷有：3法（單桿法、截面單桿法、對稱法）,桁架計(jì)算有：3法（節(jié)點(diǎn)法、截面法、聯(lián)合法）,作影響線有：2法（靜力法、機(jī)動(dòng)法）,位移計(jì)算有：1法（虛功法：積分和圖乘形式）,超定結(jié)構(gòu)有：3法（力、位移和力矩分配法）,構(gòu)造分析之3瞬,瞬變體系,1.從微小運(yùn)動(dòng)的角度看，本來是可變體系； 2.經(jīng)微小位移后變?yōu)椴蛔凅w系； 3.一般而言，瞬變體系必有多余約束。,

2、瞬鉸,一個(gè)剛片用兩根不平行的鏈桿與基礎(chǔ)連接，則剛片可繞兩鏈桿延長線處的交點(diǎn)的瞬鉸轉(zhuǎn)動(dòng)。,無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸,一個(gè)剛片用兩根平行的鏈桿與基礎(chǔ)連接，則剛片可繞兩鏈桿無窮遠(yuǎn)處的交點(diǎn)的瞬鉸轉(zhuǎn)動(dòng)。,構(gòu)造分析之4律,剛點(diǎn)異鉸無多少,一個(gè)剛片與一個(gè)點(diǎn)用兩根鏈桿相連，且三個(gè)鉸不在一直線上，則組成幾何不變的整體，且沒有多余約束。,兩剛異鉸亦不變,兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根鏈桿相連接，且三個(gè)鉸不在一直線上，則組成幾何不變的整體，且沒有多余的約束。,三剛異鉸一個(gè)理,三個(gè)剛片用三個(gè)鉸兩兩相連，且三個(gè)鉸不在一直線上，則組成幾何不變的整體，且沒有多余約束。,兩剛異桿同異鉸,兩個(gè)剛片用三根鏈桿相連，且三鏈桿不交于同一點(diǎn)，則組成幾何

3、不變的整體，且沒有多余約束。,零桿判斷之3法,單桿法,1.單桿的定義： 如果在同一結(jié)點(diǎn)的所有內(nèi)力為未知的各桿中，除某一桿外，其余各桿都共線，則該桿稱為此結(jié)點(diǎn)的單桿 。,2.單桿的性質(zhì)：無結(jié)點(diǎn)荷載的單桿內(nèi)力必為0 。,截面單桿法（求軸力）,1.截面單桿的定義：如果某個(gè)截面所截的內(nèi)力為未知的各桿中，除某一桿外其余各桿都交于一點(diǎn)（或彼此平行交點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處），則此桿稱為該截面的單桿 。,2.截面單桿的性質(zhì)：截面單桿軸力可由垂直于平行桿方向的力平衡或交點(diǎn)的力矩平衡條件求出。,對稱法,對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載下的對稱構(gòu)件的內(nèi)力相同，若在節(jié)點(diǎn)平衡分析中又得到這些構(gòu)件的內(nèi)力相反，則這些構(gòu)件的內(nèi)力為零。,桁架計(jì)算之3

4、法,節(jié)點(diǎn)法,1.未知桿數(shù)不能大于2； 2.一般用于求解支座附近桿件。,截面法,1.適合求解截面單桿； 2.一般用于求解跨中附近桿件。,聯(lián)合法,1.節(jié)點(diǎn)法和截面法聯(lián)合使用； 2.一般用于單獨(dú)使用節(jié)點(diǎn)法或聯(lián)合法都無法求解的情況。,作影響線之2法,靜力法,1.求出靜力表達(dá)式是關(guān)鍵； 2.支座向上為正，剪力順轉(zhuǎn)為正，彎矩下拉為正。,機(jī)動(dòng)法,1.位移方向同內(nèi)力正向； 2.求出幾何關(guān)系是關(guān)鍵。,計(jì)算簡圖,FRA影響線,FRB影響線,FQC影響線,MC影響線,計(jì)算簡圖,FRA影響線,FRB影響線,位移計(jì)算之1法虛功法,虛功法之積分形式,一般用于拱或復(fù)雜荷載而導(dǎo)致內(nèi)力圖面積、形心無法確定或無直線型內(nèi)力圖的情況

5、。,曲桿計(jì)算簡圖,施加單位虛力,內(nèi)力計(jì)算式,位移計(jì)算公式,位移計(jì)算之1法虛功法,虛功法之圖乘形式,1.要求至少一內(nèi)力圖為直線或折線型，另一內(nèi)力圖面積和形心位置已知； 2.復(fù)雜內(nèi)力圖可用分塊法分成幾個(gè)簡單的圖形，折線型內(nèi)力圖可用分段法分成幾段直線型的圖形； 3.圖乘的形心所對應(yīng)的豎標(biāo)必須為直線形內(nèi)力圖的豎標(biāo)； 4.虛、實(shí)內(nèi)力力同向時(shí)（如梁受彎時(shí)均為下緣受拉）圖乘結(jié)果為正，否則為負(fù)；,分塊疊加,分段疊加,位移計(jì)算之1法虛功法,虛功法之圖乘形式,5.常見荷載下內(nèi)力圖面積和形心位置如下圖所示。,1.三角形,2.二次拋物線形(a),3.二次拋物線形(b),位移計(jì)算之1法虛功法,虛功法之圖乘形式,5.常見

6、荷載下內(nèi)力圖面積和形心位置如下圖所示。,5.三次拋物線形,6.n次拋物線形,4.二次拋物線形(c),超定結(jié)構(gòu)之3法,力法,1.以多余約束力為未知數(shù)； 2.基本結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)； 3.以變形協(xié)調(diào)條件為基礎(chǔ)建立基本方程。,|,|,+,+,令,得力法基本方程,變形協(xié)調(diào)條件,超定結(jié)構(gòu)之3法,位移法,1.以未知位移為未知數(shù)； 2.基本結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)； 3.以平衡條件為基礎(chǔ)建立基本方程； 4.固端彎矩、位移剛度是基礎(chǔ)。,計(jì)算簡圖及基本未知量,B點(diǎn)轉(zhuǎn)角為未知量,固端彎矩計(jì)算,=-,荷載和節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角所引起的桿端彎矩計(jì)算,=,=-,-,平衡方程,=,i,方程求解,=,超定結(jié)構(gòu)之3法,力矩分配法,1.是數(shù)學(xué)近似法在

7、結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用； 2.可以避免求解方程； 3.固端彎矩、不平衡彎矩、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)是基礎(chǔ)； 4.不平衡彎矩分配時(shí)需反號(hào)； 5.最終彎矩為固端彎矩、分配彎矩與傳遞彎矩的疊加；,超定結(jié)構(gòu)之3法,力矩分配法,6.常見約束的固端彎矩、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和傳遞系數(shù)如下圖所示。,常見約束的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和傳遞系數(shù),=,=,_,=,超定結(jié)構(gòu)之3法,力矩分配法,6.常見約束的固端彎矩、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和傳遞系數(shù)如下圖所示。,常見約束的固端彎矩,=,_,=,_,_,_,_,=,=,無側(cè)移情況,有側(cè)移情況,練習(xí)題,幾何構(gòu)造分析,零桿的判斷,練習(xí)題,桁架內(nèi)力計(jì)算,作影響線,機(jī)動(dòng)法求FRB、MB、FQB左、FQB右的影響線,靜力

8、法求MC的影響線,練習(xí)題,用圖乘法計(jì)算位移,超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算,求A的轉(zhuǎn)角,求B的豎向位移，各桿剛度為EA,用力法求彎矩圖,用力法求AC桿軸力，各桿剛度為EA,用位移法求彎矩圖,用力矩分配法求彎矩圖,練習(xí)題答案與提示,幾何構(gòu)造分析,結(jié)構(gòu)部份：內(nèi)外兩個(gè)三角形由三根不交于一點(diǎn)的鏈桿連接，幾何不變且無多余約束。,結(jié)構(gòu)部份：計(jì)算自由度w=53，幾何可變體系。,注意左、右上角為剛節(jié)點(diǎn)?；A(chǔ)、左右三角剛片由三個(gè)同線虛鉸連接，瞬變體系。,練習(xí)題答案與提示,零桿判斷,利用單桿法，8根。,利用單桿法，8根。,利用對稱性和單桿法，6根。,練習(xí)題答案與提示,桁架內(nèi)力計(jì)算,先求出支座反力，把荷載和支座反力分解為對稱與反

9、對稱兩部份，求出N1=-SQRT(2)*Fp； N2=SQRT(2)*Fp,1,2,3,4,A,B,C,取斜截面上半隔離體：由水平向平衡得Na=-Fp；由A點(diǎn)力矩平衡得N1=-Fp。由B節(jié)點(diǎn)平衡得N2=-2Fp。由C節(jié)點(diǎn)水平向平衡得N4=- SQRT(2)*Fp；由C節(jié)點(diǎn)豎向平衡得Nb=0。,A,B,C,1,2,D,由單桿法得圖示零桿。由A節(jié)點(diǎn)平衡得N1=Fp。由B節(jié)點(diǎn)垂直于BD方向的平衡得Na=N2=-Fp。由C節(jié)點(diǎn)在b桿方向平衡得Nb=Fp/SQRT(2)。,練習(xí)題答案與提示,作影響線,機(jī)動(dòng)法求FRB、MB、FQB左、FQB右的影響線,因MC=4*4*Rc/(4+4)=2*Rc，故由Rc影響線可得到Mc的影響線如下圖所示。,FRB影響線,MB 影響線,FQB左 影響線,FQB右 影響線,Rc影響線,Mc影響線,練習(xí)題答案與提示,用圖乘法計(jì)算位移,求A的轉(zhuǎn)角,求B的豎向位移，各桿剛度為EA,Mp圖,M1圖,A轉(zhuǎn)角=280/(EI),1,1,由單桿法得外荷載下如圖零桿，進(jìn)而得非零桿軸力如圖,虛軸力圖,B豎向位移=-a/(EA),練習(xí)題答案與提示,超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算,用