考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得2020

1、考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得2020考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得1考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見問題：一、忽略對概念的理解概念幾乎是一切數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)， 有同學(xué)在平時復(fù)習(xí)中只注重概念的死記硬背，卻忽略了對概念的理解。另外，數(shù)學(xué)概念眾多，久而久之就會出現(xiàn)概念混亂，概念一旦出錯，解題就會出現(xiàn)問題。二、基本公式理解掌握頻出錯基本公式理解和掌握不好， 幾乎很多同學(xué)都會犯這個毛病， 基本公式的掌握程度直接表現(xiàn)出考生平時做題的多少， 光憑死記硬背是不能加深印象的， 一些對基本公式理解和掌握好的同學(xué)， 必然是通過長時間的訓(xùn)練鞏固來的。三、做題少計算能力差針對這個問題，有人認(rèn)為是做題太少的問題，這是習(xí)慣問題，而且是一種從小就養(yǎng)成的馬虎習(xí)慣造成的。

2、 例如平時做題， 有些計算不愿動筆，直接用腦計算，這樣勢必會有記憶錯誤的時候， 告誡同學(xué)們：好記性不如爛筆頭。四、綜合性試題知識點(diǎn)分析不到位對于考查多個知識點(diǎn)的綜合性試題， 考生往往解答的不好， 做不完整，得高分的很少。這是典型的對各章節(jié)知識融合的能力不夠所致，說明學(xué)生在沖刺階段的復(fù)習(xí)出現(xiàn)了問題。五、解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力弱對于經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題 , 要根據(jù)所學(xué)的基本概念和基本理論進(jìn)行分析判斷， 抽象出數(shù)學(xué)模型才能獲得解決。 這是很多考生的弱點(diǎn)，因此得分率較低?？佳袛?shù)學(xué)做題的原則：?1. 思考著去做題，去總結(jié)很多學(xué)生都有這樣的困惑， 做了很多題但不會的題還是很多， 最可氣的就是很多題

3、明明做過，但是再遇到還是不會做 ! 這就是很多同學(xué)存在的通病，不求甚解?？傄詾椴粫隽?，看看答案就會了，并不會認(rèn)真的思考為什么不會， 解題技巧是什么， 和它同類型的題我能不能會做等等。其實(shí)，這些都是很重要的，提醒大家要學(xué)著思考，學(xué)著“記憶”，最重要是要會舉一反三， 這樣，我們才能脫離題海的浮沉，能夠做到有效做題，高效提升 !?2. 側(cè)重基礎(chǔ)，培養(yǎng)逆向思維很多時候，備考者會陷入盲目的題海中， 這也是很多考生對數(shù)學(xué)感到頭痛的原因所在。 其實(shí)在前期復(fù)習(xí)知識點(diǎn)的時候， 就應(yīng)該把定義、定理的推導(dǎo)作為一個重點(diǎn)內(nèi)容， 重視推導(dǎo)和例題中的方法與技巧， 認(rèn)真分析這些方法， 將它們套用到相應(yīng)的練習(xí)題中， 比做大量

4、的重復(fù)練習(xí)要高效得多。同時，思維習(xí)慣大大影響著學(xué)習(xí)效果。 當(dāng)進(jìn)入考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的時候，大多數(shù)人繼承了以往學(xué)習(xí)的習(xí)慣，思維也基本上定型了，也就是進(jìn)入了定勢思維。 習(xí)慣性思考方式在一方面有優(yōu)勢， 另一方面也制約著學(xué)習(xí)成績的提高，我們現(xiàn)在要做的就是打破慣性思維 !?3. 做題有始有終，提高計算能力數(shù)學(xué)不等于做題， 但是不可避免的是學(xué)好數(shù)學(xué)一定要做題， 那么如何做題 ?我們說基礎(chǔ)的扎實(shí)鞏固是根本，再這個基礎(chǔ)上進(jìn)行做題。同時，提醒大家的是復(fù)習(xí)一定要養(yǎng)成一個好的習(xí)慣， 拿到的數(shù)學(xué)題一定要有始有終把它算出來， 這是一種計算能力的訓(xùn)練， 尤其是計算量大的時候，如果沒有平常這樣一個訓(xùn)練， 在實(shí)際考試的時候在短

5、時間內(nèi)是很難心有余力也足的。?4. 深入思考，善于總結(jié)考試?yán)锊粌H僅是考察我們基本概念、 基本理論、基本方法的問題，還涉及到我們靈活運(yùn)用知識的能力問題， 所以僅僅是依靠教材很難把它這種考試命題的特點(diǎn)歸納總結(jié)出來， 因此要了解考試， 歷年考試的真題作為準(zhǔn)備去參加研究生考試的同學(xué)是必備的。大家選真題的時候應(yīng)該考慮到能不能通過真題的分析幫助我們真正的歸納總結(jié)這樣一些題型出來，針對每一個問題我們應(yīng)該如何去分析和討論在分析討論過程中間，有沒有一些可能的變化情況，這些變化情況到現(xiàn)在為止， 考到了哪一些， 那一些就是我們下一步復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的，這樣每一部分你都能夠這樣去歸納、總結(jié)或通過這種相關(guān)的輔導(dǎo)書幫助你歸納

6、總結(jié)出來了，復(fù)習(xí)就更有針對性。?5. 揣摩真題，把握方向真題的作用是不容忽視的， 經(jīng)過十幾年的考試， 相當(dāng)多的題目模式已經(jīng)定了下來，很多考研題目都是類似的。 考研真題經(jīng)過千錘百煉，在思想性上有較高的參考價值， 需要多加揣摩。尤其是近兩年的考題，反映了命題者出題的方式和思路，更要注意。所以，同學(xué)們一定要把真題重視起來 !考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得2在文字?jǐn)⑹鲱}上下功夫考生一方面多做些題目， 尤其是文字?jǐn)⑹龅念}目， 逐漸提高自己分析問題的能力。另一方面花點(diǎn)時間準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念?？忌趶?fù)習(xí)過程中可以結(jié)合一些實(shí)際問題理解概念和公式，也可以通過做一些文字?jǐn)⑹鲱}鞏固概念和公式。 只要針對每一個基

7、本概念準(zhǔn)確的理解，公式理解的準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，再遇到考卷中碰到類似題目時就一定能夠輕易讀懂和正確解答。會用公式解題概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的公式不僅要記住， 而且要會用，要會用這些公式分析實(shí)際中的問題。 我在這里推薦一個記憶公式的方法， 就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。 比如二向概率公式， 你可以用這樣一個模型記憶，把一枚硬幣重復(fù)拋 n 次，正面朝上的概率是多少呢 ?這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶， 記憶的東西既不容易忘， 又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的考點(diǎn)整體把握考研中，概率論的重點(diǎn)考查對象在于隨機(jī)變量及其分布和隨機(jī)變量的數(shù)字特征。所以對于第一條中所講的古典概型與幾何概型

8、這部分，只要掌握一些簡單的概率計算就可，把大量精力放在隨機(jī)變量的分布上。數(shù)理統(tǒng)計的考查重點(diǎn)在于與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計量的分布及其數(shù)字特征。心理上要重視考研數(shù)學(xué)試題中有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題目對大多數(shù)考生來說有一定難度，這就使得很多考完試的同學(xué)感慨萬千， 概率題太難了 ! 同時也為學(xué)弟學(xué)妹們傳達(dá)了概率題目難的信息。 所以同學(xué)們在復(fù)習(xí)之前就已經(jīng)有了先入為主的看法：概率比較難 ! 但同學(xué)們沒有注意到，在自己復(fù)習(xí)之初做得準(zhǔn)備都是關(guān)于高等數(shù)學(xué) ( 微積分 ) 的，在概率上的時間本身就不足。 而且如果你的潛意識中覺得一件事情難的話， 那么那件事情對你來說就真的很難。 我一直認(rèn)為，人的潛力是非常巨大的。這也與

9、“有多少想法， 就有多大成就”的說法相合。 如果你相信自己，那么概率復(fù)習(xí)起來是簡單的， 考試中有關(guān)概率的題目也是容易的， 數(shù)學(xué)滿分不是沒有可能的。那么，從現(xiàn)在開始，在心理上告訴自己：概率并不難 !在認(rèn)真熟悉教材上的原理與概念， 深刻了解基本概念、基本性質(zhì)。在同學(xué)們以后的復(fù)習(xí)過程中注意以下幾個問題， 通過做題來檢驗自己的復(fù)習(xí)程度。概念不清，只會背不會運(yùn)用;不能正確地選擇概率公式去證明和計算;不能熟練地應(yīng)用有關(guān)的定義、 公式和性質(zhì)進(jìn)行綜合分析、 運(yùn)算和證明。分析有誤，概率模型搞錯?？佳袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得3我們應(yīng)當(dāng)掌握：1、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解;2、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，

10、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法;3、齊次線性方程組有非零解的充分必要條件，非齊次線性方程組有解的充分必要條件;4、矩陣初等變換的概念，初等矩陣的性質(zhì)，矩陣等價的概念，矩陣的秩的概念，用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣;5、向量、向量的線性組合與線性表示的概念;6、用初等行變換求解線性方程組的方法;7、基變換和坐標(biāo)變換公式，過渡矩陣。( 數(shù)一 )8、向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念;( 數(shù)一 )9、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法;10、向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念和求解;11、向量組等價的概念， 矩陣的秩與其行 ( 列) 向量組的秩

11、之間的關(guān)系 ;矩陣的特征值特征向量與二次型相當(dāng)于是求解線性方程組的應(yīng)用，出題比較靈活，有些題目技巧性較強(qiáng)，復(fù)習(xí)起來也是比較有意思的一章。在考試中也是比較容易出大題的內(nèi)容。其中我們應(yīng)當(dāng)掌握：1、規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì);2、內(nèi)積的概念，線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(schmidt)方法 ;3、矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，求矩陣的特征值和特征向量 ;4、實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì);5、相似矩陣的概念、性質(zhì)，矩陣可相似對角化的充分必要條件，將矩陣化為相似對角矩陣的方法;6、二次型及其矩陣表示，二次型秩的概念，合同變換與合同矩陣的概念，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以

12、及慣性定理;7、正定二次型、正定矩陣的概念和判別法。8、正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形?？佳袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得4考研高等數(shù)學(xué)各大題型歸納分析：?求極限無論數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二還是數(shù)學(xué)三，求極限是高等數(shù)學(xué)的基本要求，所以也是每年必考的內(nèi)容。區(qū)別在于有時以4 分小題形式出現(xiàn)，題目簡單 ; 有時以大題出現(xiàn)，需要使用的方法綜合性強(qiáng)。比如大題可能需要用到等價無窮小代換、泰勒展開式、洛比達(dá)法則、分離因式、重要極限等幾種方法，有時需要選擇多種方法綜合完成題目。另外，分段函數(shù)在個別點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)圖形的漸近線， 以極限形式定義的函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的研究等也需要使用極限手段達(dá)到目的，須引起注意!?利用中

13、值定理證明等式或不等式利用中值定理證明等式或不等式， 利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式證明題雖不能說每年一定考，但也基本上十年有九年都會涉及。等式的證明包括使用4 個常見的微分中值定理( 即羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理) ， 1 個定積分中值定理 ; 不等式的證明有時既可使用中值定理，也可使用函數(shù)單調(diào)性。這里泰勒中值定理的使用時的一個難點(diǎn)，但考查的概率不大。?求導(dǎo)一元函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)問題主要考查基本公式及運(yùn)算能力，當(dāng)然也包括對函數(shù)關(guān)系的處理能力。一元函數(shù)求導(dǎo)可能會以參數(shù)方程求導(dǎo)、變限積分求導(dǎo)或應(yīng)用問題中涉及求導(dǎo)，甚或高階導(dǎo)數(shù); 多元函數(shù) ( 主要為二元函

14、數(shù) ) 的偏導(dǎo)數(shù)基本上每年都會考查， 給出的函數(shù)可能是較為復(fù)雜的顯函數(shù)，也可能是隱函數(shù) ( 包括方程組確定的隱函數(shù)) 。另外，二元函數(shù)的極值與條件極值與實(shí)際問題聯(lián)系極其緊密，是一個考查重點(diǎn)。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。?級數(shù)級數(shù)問題常數(shù)項級數(shù)( 特別是正項級數(shù)、交錯級數(shù)) 斂散性的判別，條件收斂與絕對收斂的本質(zhì)含義均是考查的重點(diǎn)，但常常以小題形式出現(xiàn)。函數(shù)項級數(shù) ( 冪級數(shù)，對數(shù)一的考生來說還有傅里葉級數(shù)，但考查的頻率不高 ) 的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域、和函數(shù)等及函數(shù)在一點(diǎn)的冪級數(shù)展開在考試中常占有較高的分值。?積分的計算積分的計算包括不定積分、定積分、反常積分的計算，

15、以及二重積分的計算，對數(shù)一考生來說常主要是三重積分、曲線積分、曲面積分的計算。這是以考查運(yùn)算能力與處理問題的技巧能力為主，以對公式的熟悉及空間想象能力的考查為輔的。 需要注意在復(fù)習(xí)中對一些問題的靈活處理，例如定積分幾何意義的使用，重心、形心公式的使用，對稱性的使用等。?微分方程解常微分方程微分方程解常微分方程方法固定， 無論是一階線性方程、 可分離變量方程、齊次方程還是高階常系數(shù)齊次與非齊次方程， 只要記住常用形式，注意運(yùn)算準(zhǔn)確性，在考場上正確運(yùn)算都沒有問題。但這里需要注意：研究生考試對微分方程的考查常有一種反向方式，即平常給出方程求通解或特解，現(xiàn)在給出通解或特解求方程。這需要大家對方程與其通

16、解、特解之間的關(guān)系熟練掌握?？佳袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得5一、科目考試區(qū)別：1. 線性代數(shù)數(shù)學(xué)一、二、三均考察線性代數(shù)這門學(xué)科，而且所占比例均為22%，從歷年的考試大綱來看，數(shù)一、二、三對線性代數(shù)部分的考察區(qū)別不是很大，唯一不同的是數(shù)一的大綱中多了向量空間部分的知識，不過通過研究近五年的考試真題，我們發(fā)現(xiàn)對數(shù)一獨(dú)有知識點(diǎn)的考察只在 09、10 年的試卷中出現(xiàn)過，其余年份考查的均是大綱中共同要求的知識點(diǎn)，而且從近兩年的真題來看，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三中線性代數(shù)部分的試題是一樣的，沒再出現(xiàn)變化的題目， 那么也就是說從以往的經(jīng)驗來看， 2015 年的考研數(shù)學(xué)中數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三線性代數(shù)部分的題目也不會有太大的差別!2.

17、 概率論與數(shù)理統(tǒng)計數(shù)學(xué)二不考察，數(shù)學(xué)一與數(shù)學(xué)三均占 22%，從歷年的考試大綱來看，數(shù)一比數(shù)三多了區(qū)間估計與假設(shè)檢驗部分的知識， 但是對于數(shù)一與數(shù)三的大綱中均出現(xiàn)的知識在考試要求上也還是有區(qū)別的， 比如數(shù)一要求了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件， 但是數(shù)三就要求掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件， 廣大的考研學(xué)子們都知道大綱中的了解與掌握是兩個不同的概念， 因此，建議廣大考生在復(fù)習(xí)概率這門學(xué)科的時候一定要對照歷年的考試大綱，不要做無用功 !3. 高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)一、二、三均考察，而且所占比重最大，數(shù)一、三的試卷中所占比例為 56%，數(shù)二所占比例78%。由于考察的內(nèi)容比較多，故我們只從大的方向上對數(shù)一、二、三做簡

18、單的區(qū)別。以同濟(jì)六版教材為例，數(shù)一考察的范圍是最廣的，基本涵蓋整個教材( 除課本上標(biāo)有 _的內(nèi)容 ); 數(shù)二不考察向量代數(shù)與空間解析幾何、三重積分、曲線積分、曲面積分以及無窮級數(shù); 數(shù)三不考察向量空間與解析幾何、三重積分、曲線積分、曲面積分以及所有與物理相關(guān)的應(yīng)用。二、試卷考試內(nèi)容區(qū)別1. 數(shù)學(xué)一高等數(shù)學(xué)：同濟(jì)六版高等數(shù)學(xué)中除了第七章微分方程考帶_的歐拉方程，伯努利方程外，其余帶 _的都不考 ; 所有近似的問題都不考 ; 第四章不定積分不考積分表的使用 ; 第九章第五節(jié)不考方程組的情形 ; 第十二章第五節(jié)不考?xì)W拉公式 ;線性代數(shù)：數(shù)學(xué)一用的教材是同濟(jì)五版線性代數(shù) 1-5 章：行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換及其方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型。 其中向量組的線性相關(guān)性中數(shù)一考向量空間， 線性方程組跟空間解析幾何結(jié)合數(shù)一也要考 ;概率與數(shù)理統(tǒng)計： 1、概率論的基本概念 2、隨機(jī)變量及其分布 3、多維隨機(jī)變量及其分布 4、隨機(jī)變量的數(shù)字特征 5、大數(shù)定律及中心極限定理 6、樣本及抽樣分布 7、參數(shù)估計 8、假設(shè)檢驗2. 數(shù)學(xué)二高等數(shù)學(xué)：同濟(jì)六版高等數(shù)學(xué)中除了第七章微分方程考