《優(yōu)化之烙餅問題》PPT課件.ppt

1、,數(shù)學(xué)廣角, 烙餅問題,丁謂施工 傳說(shuō)宋真宗在位時(shí)，皇宮曾起火。一夜之間，大片的宮室樓臺(tái)殿閣亭榭變成了廢墟。為了修復(fù)這些宮殿，宋真宗派當(dāng)時(shí)的晉國(guó)公丁謂主持修繕工程。當(dāng)時(shí)，要完成這項(xiàng)重大的建筑工程，面臨著三個(gè)大問題：第一，需要把大量的廢墟垃圾清理掉；第二，要運(yùn)來(lái)大批木材和石料；第三，要運(yùn)來(lái)大量新土。不論是運(yùn)走垃圾還是運(yùn)來(lái)建筑材料和新土，都涉及到大量的運(yùn)輸問題。如果安排不當(dāng)，施工現(xiàn)場(chǎng)會(huì)雜亂無(wú)章，正常的交通和生活秩序都會(huì)受到嚴(yán)重影響。 丁謂研究了工程之后，制訂了這樣的施工方案：首先，從施工現(xiàn)場(chǎng)向外挖了若干條大深溝，把挖出來(lái)的土作為施工需要的新土備用，于是就解決了新土問題。第二步，從城外把汴水引入所挖

2、的大溝中，于是就可以利用木排及船只運(yùn)送木材石料，解決了木材石料的運(yùn)輸問題。最后，等到材料運(yùn)輸任務(wù)完成之后，再把溝中的水排掉，把工地上的垃圾填入溝內(nèi)，使溝重新變?yōu)槠降亍?簡(jiǎn)單歸納起來(lái)，就是這樣一個(gè)過(guò)程：挖溝（取土）引水入溝（水道運(yùn)輸）填溝（處理垃圾）。 按照這個(gè)施工方案，不僅節(jié)約了許多時(shí)間和經(jīng)費(fèi)，而且使工地秩序井然，使城內(nèi)的交通和生活秩序不受施工太大的影響，因而確實(shí)是很科學(xué)的施工方案。,每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。,同時(shí)放兩張餅,3分鐘,3分鐘,1,2,236（分鐘）,同時(shí)烙2張餅的正面，再烙反面。,先烙2張餅的正面或反面，再烙2張。,先烙2張餅的正面或反面，再烙2張，再烙2張。

3、,先烙2張餅的正面或反面，再烙2張，再烙2張，再烙2張，再烙2張。,先烙2張餅的正面或反面，再烙2張，再烙2張，再烙2張。,(2,2),(2，2，2),(2，2，2，2),(2,2,2,2，2),6,2612,3618,4624,5630,要烙3張餅，需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？,烙一張餅要6分鐘， 烙3張餅要18分鐘。,先烙兩張，再烙一張。,可以先烙兩張，再烙一張，只要12分鐘就行啦！,還有更好的辦法嗎？動(dòng)腦筋想想吧！,6分鐘,3+3=6（分鐘）,3分鐘,3分鐘,6+6=12（分鐘）,1,2,3,3分鐘,2,3,1,3分鐘,3分鐘,3,2,2,3,2,OK,3分鐘,3分鐘,2,3,3分鐘,2,2,OK,

4、OK,3分鐘,3分鐘,OK,3分鐘,339（分鐘）,烙5張餅,怎樣烙最省時(shí)間 ？,烙7張呢 9張呢 11張,怎樣烙最省時(shí)間？,同時(shí)烙3張餅的正面，再烙反面。,先烙2張餅的正面和反面，再烙3張。,先烙2張餅的正面和反面，再烙2張，再烙3張。,先烙2張餅的正面和反面，再烙2張，再烙2張，再烙2張，再烙3張。,先烙2張餅的正面和反面，再烙2張，再烙2張，再烙3張。,(2,3),(2，2，3),(2，2，2，3),(2,2,2,2，3),6,6+915,26+921,36+927,46+933,來(lái)看看探究結(jié)果吧！,B,C,烙5張餅用15分鐘,烙7張餅用21分鐘,烙9張餅用27分鐘,你發(fā)現(xiàn)了什么？,烙3

5、張餅用9分鐘,烙2張餅用6分鐘,烙6張餅用18分鐘,烙8張餅用24分鐘,烙4張餅用12分鐘,烙10張餅用30分鐘,餅數(shù)3烙餅時(shí)間,100張需要幾分鐘呢？60分鐘最快能烙多少?gòu)堬災(zāi)兀?(300),(20),2張最佳方法 2 23=6,2張 + 2張 4 43=12,3張最佳方法 3 33=9,2張 + 2張 + 2張 6 63=18,2張+ 2張 + 2張 + 2張 8 83=24,2張 + 3張 5 53=15,2張+ 2張 + 3張 7 73=21,2張 + 2張 + 2張+ 3張 9 93=27,2張 + 2張 + 2張 + 2張 + 3張 11 113=33,如果要烙的是4張餅，5張10張餅？,餅數(shù),最佳方法,所用時(shí)間（分）,2,5,3,4,9,6,8,7,10,牛排店的鍋一次能煎10塊牛排，兩面都要煎，每面要5分鐘，現(xiàn)在一群客人點(diǎn)了15 塊牛排，要求廚師 15分種內(nèi)煎好。請(qǐng)你想一想，廚師能做嗎,怎么做?,數(shù)學(xué)游戲： 一個(gè)農(nóng)民帶著一只狗、一只羊、一筐青 菜要過(guò)河去賣。如果主人不在，狗會(huì)咬羊、 羊會(huì)吃青菜。可是這個(gè)農(nóng)民每次只能