簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞.ppt

1、,簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,創(chuàng)設(shè)情景，引入新課,且：就是兩者都要、都有的意思.,或：就是兩者至少有一個的意思（可兼有）,非：就是否定的意思,今后常用小寫字母p,q,r,s,表示命題。,探究新知，鞏固練習(xí), 1.3.1 且 （and）請同學(xué)觀察并思考,（1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；,命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題.,一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作pq，讀作“p且q”,命題 pq的真假如何確定？,觀察下列各組命題，命題pq的真假與p、q的真假有什么聯(lián)系？ 主動站起回答,P:等腰三角形

2、兩腰相等； q:等腰三角形三條中線相等； pq:等腰三角形兩邊相等且三條中線相等.,P:6是奇數(shù); q:6是素?cái)?shù); pq:6是奇數(shù)且是素?cái)?shù).,填空：一般地，我們規(guī)定:當(dāng)p，q都是真命題時，pq是 ；當(dāng)p，q 兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是 .,一句話概括： 全真“且”真. 一假即假,真命題,假命題,命題pq的真假判斷方法：,假,假,假,真,探究：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？,對“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念,活動探究,A,B,AB,例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷他們的真假： （1）p：平行四邊形的對角線互相平分， q：平行四邊形的

3、對角線相等； （2）p：菱形的對角線互相垂直， q：菱形的對角線互相平分； （3）p：35是15的倍數(shù)， q：35是7的倍數(shù).,（3) pq : 35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù). p是假命題， pq是假命題.,（1）pq：平行四邊形的對角線互相平分且相等.q是假命題，pq是假命題.,（2）pq :菱形的對角線互相垂直且平分. p、q都是真命題， pq是真命題.,例題分析,解：,有些命題如含有“和”、 “與”、“既，又.”等詞的命題能用“且”改寫成“pq”的形式，,例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假. （1）1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)； （2）2和3都是素?cái)?shù).,解：（1） 1是奇數(shù)且

4、1是素?cái)?shù) ， 假命題 （2） 2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù)，真命題,1.3.2 或 (or),(1)27是7的倍數(shù); (2)27是9的倍數(shù); (3)27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).,命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題.,一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作pq，讀作“p或q”.,命題 pq的真假如何確定？,P:等腰梯形對角線垂直； q:等腰梯形對角線平分； pq:等腰梯形對角線垂直或平分.,P:三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似; q:三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似; pq:三邊對應(yīng)成比例或三角對應(yīng)相等的兩 個三角形相似.,觀察下列各組命題，命題p q

5、的真假與p、q的真假有什么聯(lián)系？ 主動站起回答,一般地，我們規(guī)定:當(dāng)p，q兩個命題中 有 個命題是真命題時,pq是 命題； 當(dāng)p，q兩個命題都是假命題時，pq 是 命題.,一句話概括： 一真或真.,一,真,假,命題pq的真假判斷方法：,假,真,真,真,探究：邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？,活動探究,如果p：集合A，q：集合B，則pq為集合AB。,包含三個方面。,例3：判斷下列命題的真假： （1）22； （2）集合A是AB的子集或是AB的子集； （3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.,解：（1）p：2=2 ；q：22 p是真命題，pq是真命題.,（

6、3）p：周長相等的兩個三角形全等； q：面積相等的兩個三角形全等. 命題p、q都是假命題， pq是假命題.,（2）p：集合A是AB的子集；q：集合A是AB的子集 q是真命題， pq是真命題.,例題分析,如果pq為真命題,那么pq一定是真命題嗎?反之,如果pq為真命題,那么pq一定是真命題嗎?先獨(dú)立思考然后舉手回答,總結(jié)思考,下列兩組命題間有什么關(guān)系？ （1）35能被5整除； （2）35不能被5整除. （3）方程 x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根； （4）方程 x2+x+1=0無實(shí)數(shù)根,1.3.3 非 (not),一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作 p，讀作“非p”或“p的否定”.,命

7、題(2)是命題(1)的否定，命題（4）是命題（3）的否定.,1.問題1,填空：當(dāng)p為真命題時，則p為 ；當(dāng)p為假命題時，則p為 .,思考：命題P與p的真假關(guān)系如何？,一句話概括： 真非假，假非真,p與p真假性相反,真命題,假命題,假,真,對“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補(bǔ)集”概念，若命題p對應(yīng)于集合P，則命題非p就對應(yīng)著集合P在全集U中的補(bǔ)集CUP,探究1：邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？,活動探究,探究2：命題的否定與否命題是不是同一概念呢？他們具有怎樣的區(qū)別呢？,命題的否定與否命題是完全不同的概念,（1）原命題“若P則q” 的形式，它的非命題“若p，則q”；而它

8、的否命題為 “若p，則q”. （2）命題的否定（非）的真假性與原命題相反；而否命題的真假性與原命題無關(guān).,命題的否定與否命題的區(qū)別,例：寫出命題p: “正方形的四條邊相等”的否定與它的否命題. 命題p： P的否命題：,正方形的四條邊不相等.,若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等.,例4：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假： （1）p： 是周期函數(shù)； （2）p： ； （3）p：空集是集合A的子集.,解：（1）p： 不是周期函數(shù). p是真命題， p是假命題. （2）p： ； p是假命題， p是真命題. （3）p：空集不是集合A的子集. p是真命題， p是假命題.,例題分析,填寫下表 注意“

9、非”對關(guān)鍵詞的否定方式,不等于,不大于,不小于,不是,不都是,至少有兩個,一個都沒有,1.命題“方程 的解是 ”中，使用邏輯詞的情況是（ ） A.沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞 B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” C. 使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” D. 使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”與“且”,B,2.在下列命題中 （1）命題“不等式 沒有實(shí)數(shù)解”； （2）命題“1是偶數(shù)或奇數(shù)”； （3）命題“ 既屬于集合 ，也屬于集合 ”； （4）命題“ ” 其中，真命題為_.,（2）（4）,3. 命題p：“不等式 的解集為 ”；命題q：“不等式 的解集為 ”，則 （ ） Ap真q假 Bp假q真 C命題“p且q”為真 D命題“p或q”為假,D,4.在一次模擬射擊游戲中，小李連續(xù)射擊了兩次，設(shè)命題p：“第一次射擊中靶”，命題q：“第二次射擊中靶”，試用，p、q及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”表示下列命題： （1）兩次射擊均中靶； （2）兩次射擊至少有一次中靶.,pq,pq,5.若命題“p”與命題“pq”都是真命題，那么（ ） A命題p與命題q的真假相同 B命題q一定是真命題 C