廣西蒙山縣第一中學(xué)2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

1、廣西蒙山縣第一中學(xué)學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理注意事項：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。作答時，務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷及草稿紙上無效。考試結(jié)束后，將本試卷、答題卡一并收回。一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。.若集合 ， ，則 i（）. . . .，而前組的頻率 之和為 ，所以 由 ( ) ，解得（）由正弦定理得sinsinc2sin cos，故 2sincossinsinsinsin cos cos sin ，于是 sinsin又 ，0,，故 0，所以或，因此（舍去）或2，所以，2 綜上，或24.解

2、析 :（）因?yàn)榈酌?abcd- 8 - / 12所以，是與平面所成的角. 分由已知，所以易求得，. . 分又因?yàn)?，所以，所?. 分因?yàn)榈酌?,平面 ,所以 , . . 分由于所以平面分（）建立空間直角坐標(biāo)系( 如圖 )于是 () 、 ()、 () 、 ( ) 、 ()，.設(shè)平面的法向量為n( x, y, z)- 9 - / 12由 ,xy1, z2所以n(1,1,2）又因?yàn)槠矫?，所以是平面的法向量，易得ab(1,0,0)ab ? n16cos ab, n66ab nxyz 0xy 0令二面角的余弦值為66所以橢圓 c 的方程為 x2y 21.4- 10 - / 12（）由（）知，a(2,0)

3、, b(0,1) ，設(shè) p( x0 , y0 ) ，則 x024 y024 .當(dāng) x0時，直線pa的方程為 yy0( x2) .0x02令 x0 ，得 ym2 y0. 從而bm 1 ym2 y0.12x0 2x0直線 pb 的方程為yy011.x0x令 y0 ，得 xnx0. 從而an 2 xnx0.y0 121y0所以 anbm2x012 y0y0x0 21x024y024x0 y04x08y04 4x0 y04x08y084 .x0 y0x02y02x0 y0x02 y02當(dāng) x00時， y01， bm2, an2,所以 anbm4.綜上， anbm為定值 .- 11 - / 12解：函數(shù) f ( x)的定義域?yàn)椋?0， )/m x2m (x m)( xm)f ( x) xxxx(1)當(dāng)m0時，在（ 0，）上， f /( x)0, f (x)單調(diào)遞增，（2）當(dāng) m0時，在（ 0， m)上， f /( x)0,單調(diào)遞減，在（ m,)上， f /(x)0, f /( x) 0, f ( x)單調(diào)遞增 ,綜上所述：當(dāng) m0, f ( x)單調(diào)遞增區(qū)間（ 0， ）