數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)的應(yīng)用（中考復(fù)習(xí)）.ppt

1、東廈中學(xué) 李佩瓊,一次函數(shù)的應(yīng)用,一 次 函 數(shù),正 比 例 函 數(shù),解析式,=k x + b（k 0）y = k x ( k0 ),圖 象,性 質(zhì),k0時(shí),必經(jīng)過一，三象限; k0時(shí),必經(jīng)過二，四象限.,當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小,應(yīng) 用,(1)待定系數(shù)法 (2)解決與方程、不等式、方程組的有關(guān)問題,正比例函數(shù)與一次函數(shù)性質(zhì)對(duì)比表,y,k0時(shí),必經(jīng)過一，三象限; k0時(shí),必經(jīng)過二，四象限.,O,能力要求：,1、熟練掌握待定系數(shù)法。 2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題。,鞏固練習(xí)：,1、如圖,直線L的函數(shù)解析式 為：_,2、已知一次函數(shù)y=kx+5 過點(diǎn)P（-1,

2、-2）則k=_,3、已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的 增大而減小,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（ ）,0,x,y,A,B,C,D,y=-x+2,7,B,4、直線L與直線y=2x+1的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,則A的坐標(biāo)為（ ）;與直線y=-x+2的交點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,則B的坐標(biāo)為（ ）,則直線L的函數(shù)解析式為_,2,5,1, 1,y=4x-3,典型例題：,（一）根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)解析式并畫圖,例.A、B兩地相距20千米,某同學(xué)由A步行到B,速度是每小時(shí)4千米,設(shè)這同學(xué)某一時(shí)刻與B地的距離是y千米,步行的時(shí)間為x小時(shí).,1.用解析式表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. 2.寫出函數(shù)的自變量x的

3、取值范圍. 3.畫出此函數(shù)圖象.,解:(1)y=20-4x=-4x+20,(2)由0y20，,得0-4x+2020,所以0(小時(shí))x5(小時(shí)）,（二）根據(jù)圖象求函數(shù)解析式,t(分鐘),40,30,69,10,Q(噸),Q2,Q1,O,(2)求加油過程中,運(yùn)輸機(jī)的余油量Q1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。,(3)運(yùn)輸機(jī)加完油后,以原速繼續(xù)飛行,需10小時(shí)到達(dá)目的地， 油料是否夠用？說明理由。,解：(1)加油飛機(jī)的加油箱中裝了30噸油，全部加完需10分鐘。,1如圖，OA,BA分別表示甲，乙兩名學(xué)生 運(yùn)動(dòng)的函數(shù)圖象，圖中s,t分別表示路程和時(shí) 間，根據(jù)圖象判斷快者速度比慢者每秒快( ) A 2.5米 B 2米

4、 C 1.5米 D 1米,O,t(秒),S(米),12,64,8,練習(xí)：,C,A,y,解:(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0),2. 已知:如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與x軸、y軸分別交 于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y= (m0)的圖象在第一象限交 于C點(diǎn).CD垂直于x軸,垂足為D,若OA=OB=OD=1. (1)求A、B、D的坐標(biāo); (2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式,則10a+0.6ax 30, x 30時(shí)，選甲方案,則10a+0.6ax 7a-0.7ax ,解得x30, x30時(shí)，選乙方案,則10a+0.6ax = 7a-0.7ax , 解得x=30, x=30

5、時(shí)，兩種均可。,例.某校10名教師要帶若干名學(xué)生外出活動(dòng).已知每張車票價(jià)格是a元,購車票時(shí),車站提出兩種優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇,甲種方 案是教師按車票價(jià)格付款,學(xué)生按車票價(jià)格的6折付款;乙種方案是師生都按車票價(jià)格的7折付款.設(shè)需付款y元,學(xué)生為x人。（1）列出兩種方案的函數(shù)解析式. （2）隨著學(xué)生人數(shù)的變化,哪種方案購票更優(yōu)惠?,解:(1)依題意得:y甲=10a+0.6ax, y乙=0.7a(10+x)=7a-0.7ax,答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)少30人時(shí),乙方案購票更優(yōu)惠, 當(dāng)學(xué)生人數(shù)等于30人時(shí),甲乙兩種方案購票優(yōu)惠價(jià)相等, 當(dāng)學(xué)生人樹大于30人時(shí),甲種方案購票更優(yōu)惠.,(三)與一次函數(shù)有關(guān)的方案問題,

6、例：市和市分別庫存某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支 援市10臺(tái)，市8臺(tái)。已知從市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到 市、市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從市調(diào)運(yùn)一臺(tái) 機(jī)器到市、市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元。 設(shè)市運(yùn)往市機(jī)器臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)關(guān)于的 函數(shù)關(guān)系式； 若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？ 求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？,解：用表格可得出各條件的關(guān)系： 表（一）：調(diào)運(yùn)方法表（二）：運(yùn)費(fèi),由題意：400（10-）+800（+2）+300+500（6-） 200+8600,（06的整數(shù)）,10-,12-（10-）+2,6-,400,800,300,500,例：市和市分別庫存某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支 援市10臺(tái)，市8臺(tái)。已知從市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到 市、市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從市調(diào)運(yùn)一臺(tái) 機(jī)器到市、市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元。 若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？ 求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？,解：由題意：9000，即200+86009000，解得2 取02的整數(shù)，0，1或2，故運(yùn)費(fèi)不超過9000元，一共有三種調(diào)運(yùn)方案，分別是：,200+8600，2000且是的一次函數(shù)， 隨增大而增大，即當(dāng)0時(shí)，最小8600（元）。 故由市調(diào)10臺(tái)給市，2臺(tái)給市，而市調(diào)6臺(tái)給市，調(diào)運(yùn)