加減法解二元一次方程組.ppt

1、7.2二元一次方程組的解法,加減消元法(1),1.用代入法解下列方程組：,解:,由得：y=2x-4 ,4x-10 x+20=2,4x-5(2x-4)=2,把代入 ,得,-6x=-18,x=3,x=3,y=2,2x-y=4,4x-5y=2,復(fù)習(xí)回顧：,將x=3代入得,y=23-4=2,想一想： 代入消元法的基本步驟是什么？,一般步驟:,數(shù)學(xué)思想方法：,(1)將方程組中某一方程變形成用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),(2)將變形后的方程代入另一個(gè)方程消去一個(gè)未知數(shù)得一個(gè)一元一次方程,(3)解這個(gè)一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值,(4)把求得的未知數(shù)的值代回變形好的方程中,即可得另一個(gè)未知數(shù)的值.

2、,(5)寫(xiě)二元一次方程組的解,代入消元法,二元一次方程組,一元一次方程,（變形）,（代入）,（解方程）,（回代）,（寫(xiě)解）,講授新課：,1.解方程組：,解:,-,得,9y=-18,y=-2,把y=-2代入 ,得,3x+5(-2)=5,3x=15,x=5,x=5,y=-2,想一想：這個(gè)方程組的系數(shù)有什么特點(diǎn)？,2.解方程組：,解:,+,得,7x=14,x=2,把x=2代入 ,得,32+6y=9,6y=3,y=0.5,x=2,y=0.5,3x+6y=9,4x-6y=5,想一想： 1.這兩個(gè)方程組有什么特點(diǎn)？,將兩個(gè)方程分別相加（或相減），消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解答，這種方法叫

3、做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。,某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù),2.加減消元法的定義？,例3.解方程組：,解:,3,-,得,9y=18,y=2,把y=2代入 ,得,2x+22=5,2x=1,x=0.5,x=0.5,y=2,2x+2y=5,6x-3y=-3,想一想： 如果方程組中的兩個(gè)方程的未知數(shù)的系數(shù)既不相同，也不互為相反數(shù)，該如何解呢？,用加減法解二元一次方程組的一般步驟：,2.將兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；,3.解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值；,4.將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的 任意一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；,5.寫(xiě)出方程組的解。,1.把系

4、數(shù)化相同或互為相反數(shù)；,1.已知方程組 ，+消去的是 , -消去的是 , 解得,課堂練習(xí)：,2x+3y=7,2x-3y=1,x=,y=,y,x,2,1,2.用加減法解二元一次方程組 ， 下列四種加減消元中，正確的是（ ）,3x+4y=-1,3x-2y=5,A.+得 6x-2y+4y=5-1 B.-得 -2y-4y=5-1 C.-得 4y+2y=-1-5 D.-得 4y-2y=-1-5,C,做一做:,用加減消元法解下列方程組,(3),2x+7y=20,8x-5y=14,(4),2x-y=-4,4x-5y=-23,4x-3y=5,這節(jié)課學(xué)了什么？,1.學(xué)習(xí)了用加減消元法解二元一次方程組；,2.學(xué)習(xí)

5、了用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟；,把系數(shù)化相同或互為相反數(shù)；,加、減消元，得出一元一次方程,解一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；,將求得的未知數(shù)的值回代到原方程組中的任意一方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；,寫(xiě)出方程組的解。,拓展練習(xí)：,1.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組 的解滿(mǎn)足x+y=0，求m的值。,x+2y=3,3x+5y=m+2,解：由題意得：,-2得：x+y=m-4,又x+y=0,m-4=0,m=4,2.已知關(guān)于x,y的方程組 和 有相同的解，求a、b的值。,3x-4y=-6,ax+2by=-4,解：由題意得：,3bx+2ay=0,2x-y=1,3x-4y=-6,2x-y=1,解得：,x=2