13決策分析.ppt

1、構(gòu)成決策問題的要素: 決策目標、行動方案、自然狀態(tài)、效益值 行動方案集： A = s1, s2, , sm 自然狀態(tài)集： N = n1, n2, , nk 效益(函數(shù))值：v = ( si, nj ) 自然狀態(tài)發(fā)生的概率P=P(sj) j =1, 2, , m 決策模型的基本結(jié)構(gòu)：(A, N, P, V) 基本結(jié)構(gòu)(A, N, P, V)常用決策表、決策樹等表示。,13 決策分析,設(shè)某決策問題的益損值表如下表所示：,建立決策矩陣：,風險型決策,風險型決策是指每種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率大體可以估計，并可算出在不同狀態(tài)下的效益值.,1.期望值準則(Expected value criterion ),

2、效益期望值條件效益值概率，即,選擇最大效益期望值所對應的方案為決策方案,例1 某電訊公司決定開發(fā)新產(chǎn)品，需要對產(chǎn)品品種做出決策，有三種產(chǎn)品A1，A2，A3可供生產(chǎn)開發(fā)。未來市場對產(chǎn)品需求情況有三種，即較大、中等、較小，經(jīng)估計各種方案在各種自然狀態(tài)下的效益值，見表。各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率分別為0.3，0.4和0.3那么工廠應生產(chǎn)哪種產(chǎn)品，才能使其收益最大 。,效益表(單位：萬元),【解】效益的期望值表如下,因此選擇相應方案，即開發(fā)A1產(chǎn)品 。,2決策樹法（ Decision Tree）,決策樹是由決策點、事件點及結(jié)果構(gòu)成的樹形圖，一般應用于序列決策中。,: 表示決策點，也稱為樹根，由它引發(fā)的分枝

3、稱之為方案分枝，方案節(jié)點被稱為樹枝n條分枝表示有n種供選方案,: 表示策略點，其上方數(shù)字表示該方案的最優(yōu)收益期望值，由其引出的m條線稱為概率枝表示有m種自然狀態(tài)，其發(fā)生的概率已標明在分枝上,：表示每個方案在相應自然狀態(tài)的效益值,： 表示經(jīng)過比較選擇此方案被刪除掉了，稱之為剪枝,方法： 根據(jù)題意作出決策樹圖；,從右向左計算各方案期望值，并進行標注；,對期望值進行比較，選出最大效益期望值，寫在上方，表明其所對應方案為決策方案，同時在其它方案上打上 刪除,H,H1,Hi,Hm,E(H1),E(Hi),E(Hm),V11,V1j,V1n,Vi1,Vij,Vin,Vm1,Vmj,Vmn,pj,pn,p1

4、,pj,pn,p1,pj,pn,圖143 決策樹圖,maxE(Hi),例2某廠決定生產(chǎn)某產(chǎn)品，要對機器進行改造投入不同數(shù)額的資金進行改造有三種方法，分別為購新機器、大修和維護，根據(jù)經(jīng)驗,銷路好發(fā)生的概率為0.6相關(guān)投入額及不同銷路情況下的效益值如表所示，請選擇最佳方案,效益值表(單位：萬元),解 根據(jù)題意，作出決策樹，見圖114 計算各方案的效益期望值：,最大值為,選對應方案A3，即維護機器，并將A1，A2剪枝,A,0.8,A1,A2,A3,-5,-0.8,0.8,25,好0.6,-20,20,-12,15,-8,不好0.4,決策樹圖,好0.6,不好0.4,好0.6,不好0.4,購新,大修,維

5、護,3 貝葉斯決策Bayesian Decision,開始人們對原來的狀態(tài)參數(shù)提出某一概率分布。后來通過調(diào)查又獲得許多信息，只要原來信息不是錯誤的，則應該用后來的補充信息修正原來的認識。用補充的情報改進原來的概率分布。,將依據(jù)過去的信息或經(jīng)驗由決策者估計的概率稱之為主觀概率,例：參見胡P392 某石油公司擁有一塊可能的油田, 開采有四種可能: 年產(chǎn)油50萬桶, 20 萬桶, 5萬桶或無油, 公司有三種方案可選擇: 自行開發(fā), 無條件出租或有條件出租。若自行開發(fā), 打一口有油井的費用是10 萬元, 打一口無油井需7.5萬元, 每桶油的利潤為1.5萬元。若無條件出租, 公司每年可得4.5萬元租金;

6、 若有條件出租,當產(chǎn)量超過20萬桶時, 每桶可收入 0.5 元。,可能結(jié)果5020 5 無 自行鉆井6520-2.5-7.5 無條件出租 4.5 4.5 4.5 4.5 有條件出租 2510 0 0,則公司可能的利潤收入見下表:,按過去的經(jīng)驗, 該土地上出現(xiàn)四種結(jié)果的概率分別為:10%, 15%, 25%, 50%, 問該公司應該選擇哪種方案可獲得最大利潤。,A,B,C,50,20,5,0,0.1,0.15,0.25,0.5,50,20,5,0,0.1,0.15,0.25,0.5,50,20,5,0,0.1,0.15,0.25,0.5,65 20 -2.5 -7.5,4.5 4.5 4.5 4

7、.5,25 10 0 0,EMV = 5.125,EMV = 4.5,EMV = 4.0,假設(shè)該石油公司在決策前希望進行一次地震實驗, 以進一步弄清該地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造。地震實驗可能的結(jié)果Ii為：很好, 較好, 一般和較差。,Sj Ii 好較好一般較差 500.580.330.090.00 200.560.190.1250.125 50.460.250.1250.125 00.190.270.310.23,根據(jù)過去的經(jīng)驗，地質(zhì)構(gòu)造與油井出油量的關(guān)系見下表：,問: 是否需要做地震實驗? 且如何根據(jù)實驗結(jié)果進行決策?,開采 先驗 后驗 結(jié)果 概率 概率 Sj P(Sj) P(Ii |Sj) P(Sj)

8、P(Ii |Sj) P(Sj | Ii) 50 0.10 0.58 0.058 0.165 20 0.15 0.56 0.084 0.239 5 0.25 0.46 0.115 0.327 0 0.50 0.19 0.095 0.270 0.352,實驗結(jié)果好:,開采 先驗 后驗 結(jié)果 概率概率 Sj P(Sj) P(Ii |Sj) P(Sj)P(Ii |Sj) P(Sj | Ii) 50 0.10 0.33 0.033 0.127 20 0.15 0.19 0.02850.110 5 0.25 0.25 0.06250.241 0 0.50 0.27 0.135 0.521 0.259,實驗

9、結(jié)果較好:,開采 先驗 后驗 結(jié)果 概率概率 Sj P(Sj) P(Ii |Sj) P(Sj)P(Ii |Sj) P(Sj | Ii) 50 0.10 0.09 0.009 0.042 20 0.15 0.125 0.01880.088 5 0.25 0.125 0.03130.146 0 0.50 0.31 0.155 0.724 0.214,實驗結(jié)果一般:,開采 先驗 后驗 結(jié)果 概率概率 Sj P(Sj) P(Ii |Sj) P(Sj)P(Ii |Sj) P(Sj | Ii) 50 0.10 0.00 0.00 0.000 20 0.15 0.125 0.0188 0.107 5 0.2

10、5 0.165 0.0413 0.236 0 0.50 0.23 0.115 0.657 0.175,實驗結(jié)果較差:,A,B,C,50,20,5,0,0.165,0.239,0.327,0.27,50,20,5,0,0.165,0.239,0.327,0.27,50,20,5,0,0.165,0.239,0.327,0.27,65 20 -2.5 -7.5,4.5 4.5 4.5 4.5,25 10 0 0,EMV = 12.66,EMV = 4.5,EMV = 6.525,實 驗 結(jié) 果 好,A,B,C,50,20,5,0,0.127,0.11,0.241,0.521,50,20,5,0,0

11、.127,0.11,0.241,0.521,50,20,5,0,0.127,0.11,0.241,0.521,65 20 -2.5 -7.5,4.5 4.5 4.5 4.5,25 10 0 0,EMV = 5.945,EMV = 4.5,EMV = 4.275,實 驗 結(jié) 果 較好,A,B,C,50,20,5,0,0.042,0.088,0.146,0.724,50,20,5,0,0.042,0.088,0.146,0.724,50,20,5,0,0.042,0.088,0.146,0.724,65 20 -2.5 -7.5,4.5 4.5 4.5 4.5,25 10 0 0,EMV = -1

12、.338,EMV = 4.5,EMV = 1.93,實 驗 結(jié) 果 一般,A,B,C,50,20,5,0,0.0,0.107,0.236,0.657,50,20,5,0,0.0,0.107,0.236,0.657,50,20,5,0,0.0,0.107,0.236,0.657,65 20 -2.5 -7.5,4.5 4.5 4.5 4.5,25 10 0 0,EMV = -3.38,EMV = 4.5,EMV = 1.07,實 驗 結(jié) 果 較差,EMV = 5.125,不實驗,實驗,EMV = 4.5,EMV = 4.5,EMV = 5.945,EMV = 12.66,0.352,0.259,

13、0.214,0.175,EMV = 4.5,EMV = 4.0,EMV = 5.125,EMV = 7.75,A,B,C,50,20,5,0,0.1,0.15,0.25,0.5,50,20,5,0,0.1,0.15,0.25,0.5,50,20,5,0,0.1,0.15,0.25,0.5,65 20 -2.5 -7.5,4.5 4.5 4.5 4.5,25 10 0 0,EMV = 5.125,EMV = 4.5,EMV = 4.0,不實驗,樣本信息期望值： EVSI = 7.75 - 5.125 = 2.625 高于試驗費,特征： 1、自然狀態(tài)已知； 2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；

14、 3、自然狀態(tài)發(fā)生不確定。 例：某公司需要對某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（收益矩陣）：,自然狀態(tài),行動方案,完全不確定型決策,一、最大最小準則（悲觀準則） 決策者從最不利的角度去考慮問題： 先選出每個方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值（最保險），然后從這些最小收益值中取最大的，從而確定行動方案（用(Si, Nj)表示收益值）。,二、最大最大準則（樂觀準則） 決策者從最有利的角度去考慮問題： 先選出每個方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值（最樂觀），然后從這些最大收益值中取最大的，從而確定行動方案。( 用(Si, Nj)表示收益值 ),三、等可能性準則 ( La

15、place準則 ) 決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生的機會看成是等可能的。設(shè)每個自然狀態(tài)發(fā)生的概率為 1/事件數(shù) ，然后計算各行動方案的收益期望值（用E(Si )表示第I方案的收益期望值）。,選擇方案A3,Vi =min aij ,maxVi =4,i,j,-6,0,4,選擇方案A1,Vi =max aij ,maxVi =20,i,j,20,9,6,選擇方案A2,maxVi =,i,5,5,等可能準則,四、樂觀系數(shù)(折衷)準則(Hurwicz胡魏茲準則) 決策者取樂觀準則和悲觀準則的折衷： 先確定一個樂觀系數(shù) （01），然后計算： CVi = max (Si, Nj) +（1- ）min (Si, N

16、j) 從這些折衷標準收益值CVi中選取最大的，從而確定行動方案。（以下取 = 0.7）,五、后悔值準則（Savage 沙萬奇準則） 決策者從后悔的角度去考慮問題： 把在不同自然狀態(tài)下的最大收益值作為理想目標，把各方案的收益值與這個最大收益值的差稱為未達到理想目標的后悔值，然后從各方案最大后悔值中取最小者，從而確定行動方案。 用aij表示后悔值，構(gòu)造后悔值矩陣：,選擇方案A1,S1 S2 S3 A1 20 1 -6 A2 9 8 0 A3 6 5 4,20,1,4,i,max,10,11,14,Min=10,例2：參見吳P165某工廠由于生產(chǎn)工藝落后，產(chǎn)品成本偏高，在產(chǎn)品銷售價格高時才能贏利。在

17、產(chǎn)品價格中等時持平，企業(yè)無利可圖。在產(chǎn)品價格低時，企業(yè)要虧損。現(xiàn)在工廠的高級管理人員準備將這項工藝加以改造，用新的生產(chǎn)工藝來代替。新生產(chǎn)工藝的取得有兩條途徑：一個是自行研制，成功地概率是0.6；另一個是購買專利技術(shù)，預計談判成功地概率是0.8。,但是不論研制還是談判成功，企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模都有兩種方案：一個是產(chǎn)量不變，另一個是增加產(chǎn)量。如研制或談判均告失敗，則按照原工藝進行生產(chǎn)，并保持產(chǎn)量不變。按照市場調(diào)查和預測的結(jié)果，預計今后幾年內(nèi)這種產(chǎn)品價格上漲的概率是0.4， 價格中等的概率是0.5，價格下跌的概率是0.1。通過計算得到各種方案在各種價格下的收益值如下表所示。要求通過決策分析，確定企業(yè)選擇何

18、種決策方案最為有利。,方案在各種價格下的收益值,作業(yè)1 某公司由于市場需求增加，使得公司決定要擴大公司規(guī)模，供選方案有三種：第一種方案，新建一個大工廠，需投資250萬元；第二種方案，新建一個小工廠，需投資150萬元；第三種方案，新建一個小工廠，2年后若產(chǎn)品銷路好再考慮擴建，擴建需追加120萬元，后3年收益與新建大工廠間 如表11.7所示，根據(jù)預測該產(chǎn)品前三年暢銷和滯銷的概率分別為0.6，0.4若前2年暢銷，則后3年暢銷后滯銷概率為0.8，0.2；若前2年滯銷，則后3年一定滯銷請對方案做出選擇,表11.7 效益值(單位：萬元),解 （1）畫決策樹,11.3 風險型決策,暢銷0.8,150,滯銷0.2,-50,5,330,6,-150,滯銷1,-50,2,