邱關(guān)源電路第5版第10章.ppt

1、第10章 含有耦合電感的電路,本章重點(diǎn),重點(diǎn),1.互感和互感電壓,2.有互感電路的計(jì)算,3.變壓器和理想變壓器原理,返 回,10.1 互感,耦合電感元件屬于多端元件，在實(shí)際電路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件，熟悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件的電路問題的分析方法是非常必要的。,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,變壓器,返 回,下 頁,上 頁,變壓器,返 回,下 頁,上 頁,有載調(diào)壓變壓器,返 回,下 頁,上 頁,小變壓器,返 回,下 頁,上 頁,調(diào)壓器,整流器,牽引電磁鐵,電流互感器,返 回,1. 互感,線圈1中通入電流i1

2、時(shí)，在線圈1中產(chǎn)生磁通，同時(shí)，有部分磁通穿過臨近線圈2，這部分磁通稱為互感磁通。兩線圈間有磁的耦合。,下 頁,上 頁,定義 ：磁鏈 ， =N,返 回,空心線圈， 與i 成正比。當(dāng)只有一個(gè)線圈時(shí)：,當(dāng)兩個(gè)線圈都有電流時(shí)，每一線圈的磁鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和：, M值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒質(zhì)有關(guān)，與線圈中的電流無關(guān)，滿足M12=M21,L 總為正值，M 值有正有負(fù)。,下 頁,上 頁,注意,返 回,2. 耦合系數(shù),用耦合系數(shù)k 表示兩個(gè)線圈磁耦合的緊密程度。,k=1 稱全耦合: 漏磁 F s1 =Fs2=0,F11= F21 ，F(xiàn)22 =F12,滿足：,耦合系數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置

3、、空間磁介質(zhì)有關(guān)。,下 頁,上 頁,注意,返 回,互感現(xiàn)象,利用變壓器：信號(hào)、功率傳遞,避免干擾,克服：合理布置線圈相互位置或增加屏蔽減少互感 作 用。,下 頁,上 頁,電抗器,返 回,下 頁,上 頁,電抗器磁場(chǎng),鐵磁材料屏蔽磁場(chǎng),返 回,當(dāng)i1為時(shí)變電流時(shí)，磁通也將隨時(shí)間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。,當(dāng)i1、u11、u21方向與 符合右手螺旋時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：,自感電壓,互感電壓,3. 耦合電感上的電壓、電流關(guān)系,下 頁,上 頁,當(dāng)兩個(gè)線圈同時(shí)通以電流時(shí)，每個(gè)線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓。,返 回,在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：,下 頁,上 頁,返 回,

4、兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相助，互感電壓取正，否則取負(fù)。表明互感電壓的正、負(fù)： （1）與電流的參考方向有關(guān)； （2）與線圈的相對(duì)位置和繞向有關(guān)。,下 頁,上 頁,注意,返 回,4.互感線圈的同名端,對(duì)自感電壓，當(dāng)u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向，u、i與 符合右螺旋定則，其表達(dá)式為：,上式說明，對(duì)于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，其數(shù)學(xué)描述便可容易地寫出，可不用考慮線圈繞向。,下 頁,上 頁,返 回,對(duì)互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號(hào)，就必須知道兩個(gè)線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。為解決這個(gè)問題引入同名端的概念。,下 頁,上 頁,當(dāng)兩個(gè)電流分別從

5、兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子同時(shí)流入或流出，若所產(chǎn)生的磁通相互加強(qiáng)時(shí)，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱為兩互感線圈的同名端。,同名端,返 回,線圈的同名端必須兩兩確定。,下 頁,上 頁,注意,返 回,確定同名端的方法：,(1)當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由同名端流入(或流出)時(shí)，兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互增強(qiáng)。,*,*,*,*,例,(2)當(dāng)隨時(shí)間增大的時(shí)變電流從一線圈的一端流入時(shí)，將會(huì)引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。,下 頁,上 頁,返 回,同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：,*,*,電壓表正偏。,如圖電路，當(dāng)閉合開關(guān) S 時(shí)，i 增加，,當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個(gè)端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來加以判斷。,下 頁,上 頁

6、,返 回,由同名端及u、i參考方向確定互感線圈的特性方程,有了同名端，表示兩個(gè)線圈相互作用時(shí)，就不需考慮實(shí)際繞向，而只畫出同名端及u、i參考方向即可。,下 頁,上 頁,返 回,例,寫出圖示電路電壓、電流關(guān)系式,下 頁,上 頁,返 回,例,解,下 頁,上 頁,返 回,10.2 含有耦合電感電路的計(jì)算,1. 耦合電感的串聯(lián),順接串聯(lián),去耦等效電路,下 頁,上 頁,返 回,反接串聯(lián),下 頁,上 頁,注意,返 回,順接一次，反接一次，就可以測(cè)出互感：,全耦合時(shí),當(dāng) L1=L2 時(shí) , M=L,互感的測(cè)量方法：,下 頁,上 頁,返 回,在正弦激勵(lì)下：,下 頁,上 頁,返 回,相量圖：,(a) 順接,(b

7、) 反接,下 頁,上 頁,返 回,同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：,思考題,兩互感線圈裝在黑盒子里，只引出四個(gè)端子，現(xiàn)在手頭有一臺(tái)交流信號(hào)源及一只萬用表，試用試驗(yàn)的方法判別兩互感線圈的同名端。,下 頁,上 頁,返 回,同側(cè)并聯(lián),i = i1 +i2,解得u, i 的關(guān)系：,2. 耦合電感的并聯(lián),下 頁,上 頁,返 回,如全耦合：L1L2=M2,當(dāng) L1L2 ，Leq=0 (短路),當(dāng) L1=L2 =L ， Leq=L (相當(dāng)于導(dǎo)線加粗，電感不變),等效電感：,去耦等效電路,下 頁,上 頁,返 回,異側(cè)并聯(lián),i = i1 +i2,解得u, i 的關(guān)系：,等效電感：,下 頁,上 頁,返 回,3.耦合電感的T型等

8、效,同名端為共端的T型去耦等效,下 頁,上 頁,3,返 回,異名端為共端的T型去耦等效,下 頁,上 頁,3,返 回,下 頁,上 頁,返 回,4. 受控源等效電路,下 頁,上 頁,返 回,例,Lab=5H,Lab=6H,解,下 頁,上 頁,返 回,5. 有互感電路的計(jì)算,在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計(jì)算仍應(yīng)用前面介紹的相量分析方法。 注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應(yīng)包含互感電壓。 一般采用支路法和回路法計(jì)算。,下 頁,上 頁,例1,列寫電路的回路電流方程。,返 回,解,下 頁,上 頁,返 回,例2,求圖示電路的開路電壓。,解1,下 頁,上 頁,返 回,作出去耦等效電路，(一對(duì)一對(duì)消):

9、,解2,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,返 回,例3,要使 i=0，問電源的角頻率為多少？,解,下 頁,上 頁,返 回,例4,圖示互感電路已處于穩(wěn)態(tài)，t = 0 時(shí)開關(guān)打開，求t 0+時(shí)開路電壓u2(t)。,下 頁,上 頁,解,副邊開路，對(duì)原邊回路無影響，開路電壓u2(t)中只有互感電壓。先應(yīng)用三要素法求電流i(t).,返 回,下 頁,上 頁,返 回,10.3 耦合電感的功率,當(dāng)耦合電感中的施感電流變化時(shí)，將出現(xiàn)變化的磁場(chǎng)，從而產(chǎn)生電場(chǎng)（互感電壓），耦合電感通過變化的電磁場(chǎng)進(jìn)行電磁能的轉(zhuǎn)換和傳輸，電磁能從耦合電感一邊傳輸?shù)搅硪贿叀?下 頁,上 頁,例,求圖示電路的復(fù)功率,返 回,下 頁

10、,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,注意,兩個(gè)互感電壓耦合的復(fù)功率為虛部同號(hào)，而實(shí)部異號(hào)，這一特點(diǎn)是耦合電感本身的電磁特性所決定的；,耦合功率中的有功功率相互異號(hào)，表明有功功率從一個(gè)端口進(jìn)入，必從另一端口輸出，這是互感M非耗能特性的體現(xiàn)。,返 回,下 頁,上 頁,耦合功率中的無功功率同號(hào)，表明兩個(gè)互感電壓耦合功率中的無功功率對(duì)兩個(gè)耦合線圈的影響、性質(zhì)是相同的，即，當(dāng)M起同向耦合作用時(shí)，它的儲(chǔ)能特性與電感相同，將使耦合電感中的磁能增加；當(dāng)M起反向耦合作用時(shí)，它的儲(chǔ)能特性與電容相同，將使耦合電感的儲(chǔ)能減少。,注意,返 回,10.4 變壓器原理,變壓器由兩個(gè)具有互感的線圈構(gòu)成，一個(gè)線圈接向電源，另一線

11、圈接向負(fù)載，變壓器是利用互感來實(shí)現(xiàn)從一個(gè)電路向另一個(gè)電路傳輸能量或信號(hào)的器件。當(dāng)變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時(shí)，稱空心變壓器。,1.變壓器電路（工作在線性段）,原邊回路,副邊回路,下 頁,上 頁,返 回,2. 分析方法,方程法分析,令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X),回路方程：,下 頁,上 頁,返 回,等效電路法分析,下 頁,上 頁,原邊等效電路,副邊等效電路,返 回,根據(jù)以上表示式得等效電路。,副邊對(duì)原邊的引入阻抗。,引入電阻。恒為正 , 表示副邊回路吸收的功率是靠原邊供給的。,引入電抗。負(fù)號(hào)反映了引入電抗與付邊電抗的性質(zhì)相反。,下 頁,上 頁,注意,返 回

12、,引入阻抗反映了副邊回路對(duì)原邊回路的影響。原副邊雖然沒有電的聯(lián)接，但互感的作用使副邊產(chǎn)生電流，這個(gè)電流又影響原邊電流電壓。,能量分析,電源發(fā)出有功 P= I12(R1+Rl),I12R1 消耗在原邊；,I12Rl 消耗在付邊,證明,下 頁,上 頁,返 回,原邊對(duì)副邊的引入阻抗。,利用戴維寧定理可以求得變壓器副邊的等效電路 。,副邊開路時(shí)，原邊電流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。,副邊等效電路,下 頁,上 頁,注意,去耦等效法分析,對(duì)含互感的電路進(jìn)行去耦等效，再進(jìn)行分析。,返 回,已知 US=20 V , 原邊引入阻抗 Zl=10j10.,求: ZX 并求負(fù)載獲得的有功功率.,負(fù)載獲得功率：,實(shí)際是最佳匹

13、配：,例1,解,下 頁,上 頁,返 回,L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W ,RL=42W , w =314rad/s,應(yīng)用原邊等效電路,例2,解1,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,返 回,應(yīng)用副邊等效電路,解2,下 頁,上 頁,返 回,例3,全耦合電路如圖，求初級(jí)端ab的等效阻抗。,解1,解2,畫出去耦等效電路,下 頁,上 頁,返 回,例4,L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10W , C1=C2=0.01F,問：R2=？能吸收最大功率, 求最大功率。,解1,w =106rad/s,下 頁,上 頁,

14、返 回,應(yīng)用原邊等效電路,當(dāng),R2=40 時(shí)吸收最大功率,下 頁,上 頁,返 回,解2,應(yīng)用副邊等效電路,當(dāng),時(shí)吸收最大功率,下 頁,上 頁,返 回,解,例5,問Z為何值時(shí)其上獲得最大功率，求出最大功率。,判定互感線圈的同名端,下 頁,上 頁,返 回,作去耦等效電路,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,返 回,10.5 理想變壓器,1.理想變壓器的三個(gè)理想化條件,理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對(duì)互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。,全耦合,無損耗,線圈導(dǎo)線無電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無限大。,參數(shù)無限大,下 頁,上 頁,返 回,以上三個(gè)條件在工程實(shí)際中不可能滿足，但

15、在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對(duì)待，可使計(jì)算過程簡(jiǎn)化。,下 頁,上 頁,注意,2.理想變壓器的主要性能,變壓關(guān)系,返 回,若,下 頁,上 頁,注意,返 回,變流關(guān)系,考慮理想化條件：,下 頁,上 頁,返 回,若i1、i2一個(gè)從同名端流入，一個(gè)從同名端流出，則有：,下 頁,上 頁,注意,變阻抗關(guān)系,注意,理想變壓器的阻抗變換只改變阻抗的大小，不改變阻抗的性質(zhì)。,返 回,理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此它是無記憶的多端元件。,理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用。,功率性質(zhì),下 頁,上 頁,表明,返 回,例1,已知電源內(nèi)阻RS=1k，負(fù)載電阻RL=10。為使RL獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。,當(dāng) n2RL=RS 時(shí)匹配，即,10n2=10