正數(shù)、負數(shù)以及0的意義

1、1.1 正數(shù)和負數(shù),第一章 有理數(shù),毗盧鎮(zhèn)學校：李貞杰,1.了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的. 2.理解正數(shù)、負數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負數(shù)的表示方法. 3.會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.（重點、難點）,情景引入1,觀看下面的視頻，體會數(shù)的產(chǎn)生過程.,導入新課,結(jié)繩計數(shù) 由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3.,觀察下列圖片，體會數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程.,由表示“沒有”“空位”， 產(chǎn)生數(shù)0,？,情景引入2,思考：根據(jù)實際生活的需要，人們引進了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？結(jié)合你在實際生活中接觸到的數(shù)，試舉例.,電梯樓層按鈕,新聞報道：某年，我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7

2、%.,講授新課,（1）天氣預報中的3，電梯按鈕中的1-10，新聞報道中的1.8%；,（2）天氣預報中的-3，電梯按鈕中的-1，-2，新聞報道中的-2.7%.,問題1：說一說上面用到的各數(shù)的含義.,問題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？,像1,2,3，1.8這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).,像-3，-1，-2，-2.7這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負）的數(shù)叫做負數(shù).,有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，如+3，+1.8，+0.5，.不過一般情況下我們省略“+”不寫.,概念歸納,注意,典例精析,11， ，73，2.7， ，4.8，,例1 讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應的圈里：,正數(shù)

3、,負數(shù),，73，4.8，,-11，-2.7，,(1)從定義中我們發(fā)現(xiàn)負數(shù)的前面必須有負號“-”.,思考 ： (1)負數(shù)有什么特點？,(2)不對.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).,(2)如果一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？,甲汽車向東行駛3km， 乙汽車向西行駛1km.,蔬菜店購進黃瓜50kg， 蔬菜店售出黃瓜2kg.,東,西,它們都表示相反的意義.,你會用正、負數(shù)來表示它們嗎？,例2 一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正、負數(shù)表示它們的運動 （1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_. （2）如果7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體_.,典例精析,-5m,向東運動6m,例3

4、（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；,解：這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.,解：六個國家2001年商品出口總額的增長率： 美國 -6.4%， 德國 1.3%， 法國 -2.4%， 英國 -3.5%， 意大利 0.2%， 中國 7.5%.,（2）某年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是： 美國減少6.4%， 德國增長1.3%， 法國減少2.4%， 英國減少3.5%， 意大利增長0.2%，中國增長7.5%. 寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.,從上面的例題中看到增長 1就是減少1，

5、那么增長 6.4%是什么意思呢？什么情況下增長率是0？減少 1又是什么意思呢？,深入思考,根據(jù)相反意義合理使用正、負數(shù)對實際問題進行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負.,方法歸納,海平面,珠穆朗瑪峰,吐魯番盆地,高度看作0,情景：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？,記為+8844.43米,記為155米,0只表示沒有嗎?,1.空罐中的金幣數(shù)量; 2.溫度中的0; 3.海平面的高度; 4.標準水位; 5.身高比較的基準; ,思考：,0是正負數(shù)的分界點.它不再簡簡單單的只表示沒有，它具有豐富的意義，如,0

6、可以用來表示基準，一般地，高于基準的量用正數(shù)表示，低于基準的量用負數(shù)表示,1.下列語句正確的是 （ ） A.0表示沒有溫度 B.0表示什么也沒有 C.0是非正數(shù) D.0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負數(shù),C,2.你能舉出實際生活中0表示的實際意義嗎？請舉兩例.,答案不唯一，如：收支為0元，表示收入和支出平衡；水位變化0m，表示水位不上升也不下降.,解：,練一練,例4：里約奧運會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標準，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高應是_.,197、182、187、194、185,典例精析

7、,方法總結(jié)：解題時一定要先弄清“基準”，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).,1.下列說法，正確的是 （ ） A.加正號的數(shù)是正數(shù)，加負號的數(shù)是負數(shù) B.0是最小的正數(shù) C.字母a既可是正數(shù)，也可是負數(shù)，也可是0 D.任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù),C,當堂練習,2.下列各對關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（ ） A.運進貨物3噸與運出貨物2噸 B.升溫3與降溫3 C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸 D.勝3局與虧本400元,D,3.填一填 （1）如果零上5記作+5，那么零下3記作 . （2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示 .物體原地不動記為 . （3）某倉庫運進

8、面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應記作 .,3,向東運動2米,0米,-3.8噸,（4）抗洪期間，如果水位超過標準水位1.5米記作+1.5 米，那么后來記錄的-0.9米表示 .,低于標準水位0.9米,4.下列各數(shù)2，0，,10,3.5中，是正數(shù)的有 .,5.把下列各數(shù)填入相應的括號內(nèi)： 28，20，0，5，0.23， ， ，3.2%，25%，3.14，0.62. 正數(shù)集合： ； 負數(shù)集合： .,3.5,20，5，0.23，25%，3.14，0.62,-28，- ，- ，- 3.2%,6.某銀行一天內(nèi)接待了四筆大業(yè)務(wù)，存款40000元，取款25000元，存款30萬元，取款7萬元.若存款為正，請你用正、負數(shù)表示這四筆款項.,+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.,解：,7.數(shù)學活動 幫助家長記錄一個月的生活收支