統(tǒng)計過程控制原理(PPT 117頁).ppt

1、第一部分統(tǒng)計過程控制原理,內(nèi)容,統(tǒng)計過程控制SPC 控制圖原理 常規(guī)控制圖的設(shè)計思想 判異準則與判穩(wěn)準則 分析用控制圖、控制用控制圖以及過程能力分析,控制圖的歷史,休哈特W. A. Shewhart于貝爾實驗室 Economic Control of Quality of Manufactured Products SPC: Statistical Process Control 休哈特控制圖亦稱為常規(guī)控制圖，簡稱休圖（1924年5月16日） SPC = 控制圖？,控制圖(control chart)是對過程質(zhì)量加以測定、記錄并進行控制管理的一種用統(tǒng)計方法設(shè)計的圖。,2. 控制圖原理,圖上有中

2、心線(CL, central line)、上控制界限(UCL, upper control limit)和下控制界限(LCL, lower control limit)，并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計量數(shù)值的描點序列。 UCL、CL與LCL統(tǒng)稱為控制線(control lines)。 若控制圖中的描點落在UCL與LCL之外或描點在UCL與LCL之間的排列不隨機，則表示出現(xiàn)了異常。,數(shù)據(jù)的重要性,如果不能用數(shù)字表達某事，說明我們對其知之甚少。 如果對其知之甚少，我們就不能控制它。 如果不能控制它，就只能靠運氣。,統(tǒng)計規(guī)律,變異性 統(tǒng)計規(guī)律性,質(zhì)量的統(tǒng)計觀點,對于隨機現(xiàn)象通常應(yīng)用分布(distrib

3、ution)來描述，分布可以告訴我們：變異的幅度有多大，出現(xiàn)這么大幅度變異的可能性(概率，probability)有多大，這就是統(tǒng)計規(guī)律。,對于計量特性值，如長度、重量、時間、強度、純度、成分等連續(xù)性數(shù)據(jù)，最常見的是正態(tài)分布(normal distribution)。,對于計件特性值，如特性測量的結(jié)果只有合格與不合格兩種情況的離散性數(shù)據(jù)，最常見是二項分布(binomial distribution)。,對于計點特性值，如鑄件的沙眼數(shù)、布匹上的疵點數(shù)、電路板上的焊接不良數(shù)等離散性數(shù)據(jù)，最常見的是泊松分布(Poisson distribution)。,計件值與計點值又統(tǒng)稱計數(shù)值，都是可以0個，1個

4、，2個，這樣數(shù)下去的數(shù)據(jù)。 掌握這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律可以用以保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量。,例：老師傅用車床車制機螺絲，要求其直徑為10毫米。為了了解老師傅的加工質(zhì)量，抽查他加工好的機螺絲100個，測得其直徑數(shù)據(jù)100個，如下表所示。,步驟1：找出最大值和最小值。 從表中可見最大值為10.60，最小值為9.22。 數(shù)據(jù)分散寬度=(最大值最小值)=10.609.22=1.38,步驟2：確定組數(shù)。 設(shè)n為數(shù)據(jù)個數(shù)，組數(shù)k可按下表或按經(jīng)驗公式：k 進行估計，這些都是經(jīng)驗值。其實，組數(shù)k=3，圖形太粗糙，組數(shù)k=12，分組過多，直方圖的直方之間已經(jīng)出現(xiàn)缺口，故圖中組數(shù)k在3-12之間最合適。本例數(shù)據(jù)個數(shù)n=100

5、，故試取組數(shù)k=7。,步驟7：對直方圖的觀察。 本例直方圖的形狀特點是：中間高、兩頭低、左右對稱。如果我們重新抽查機螺絲的直徑，再做直方圖，會發(fā)現(xiàn)每次做出來的直方圖的樣子都差不多，直方圖反映了數(shù)據(jù)的規(guī)律。,步驟8：對直方圖縱軸的修正。 以頻數(shù)為縱軸-以頻率為縱軸-用面積來表示頻率 討論: 當數(shù)據(jù)越多，分組越密時，直方圖會有怎樣的變化？ 答：直方圖將趨近為一條光滑的曲線，實質(zhì)上就是分布。最常見的分布就是正態(tài)分布，其特點是中間高、兩頭低、左右對稱并延伸到無窮。,討論正態(tài)分布，最簡單的莫過于用其兩個參數(shù)：平均值()與標準差()來表示。,均值()對正態(tài)分布的影響,若平均值()增大為，則曲線向右移動，分

6、布中心發(fā)生變化。,標準差() 對正態(tài)分布的影響,若標準差()越大，則加工質(zhì)量越分散。 標準差()與質(zhì)量有著密切的關(guān)系，反映了質(zhì)量的波動情況。,正態(tài)分布的兩個參數(shù)平均值()與標準差()是相互獨立的。 不論平均值()如何變化都不會改變曲線的形狀，即不會改變標準差()。 不論正態(tài)分布的形狀，即標準差()如何變化，都不會影響數(shù)據(jù)的分布中心，即平均值() 。,注意：,二項分布與泊松分布就不具備上述特點，它們的平均值()與標準差()是不獨立的。,問題: 如何確定數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布?,卡方檢驗法, 偏度.峰度檢驗法, 秩和檢驗法, Anderson-Darling, Ryan-Joiner, Kolmog

7、orov-Smirnov.,正態(tài)測試舉例 (Anderson-Darling),不論與如何取值, 落在3， + 3范圍內(nèi)的概率為99.73%。,控制圖原理的第一種解釋,對第4個點子應(yīng)作怎樣的判斷？,若過程正常，即分布不變，則點子超過UCL的概率只有1.35。 若過程異常，譬如異常原因為車刀磨損，即隨著車刀的磨損，加工的螺絲將逐漸變粗，逐漸增大，于是分布曲線上移，點子超過UCL的概率將大為增加，可能為1.35的幾十、幾百倍。,結(jié)論,點出界就判異，并作為一條判異準則來使用。 用數(shù)學語言來說，這是小概率事件原理：小概率事件實際上不發(fā)生，若發(fā)生即判斷異常。 控制圖就是統(tǒng)計假設(shè)檢驗的圖上作業(yè)法。,控制圖

8、原理的第二種解釋,質(zhì)量因素根據(jù)來源的不同，可分為人(Man)、機(Machine)、料(Material)、法(Method)、測(Measurement)、環(huán)(Environment) 6個方面，簡稱為5M1E。,從對質(zhì)量影響的大小來分，質(zhì)量因素可分為偶然因素(簡稱偶因，又稱為偶然原因或一般原因)與異常因素(簡稱異因，又稱為可查明原因)兩類。 偶因是過程所固有的，故始終存在，對質(zhì)量的影響微小，但難以除去，例如機床開動時的輕微振動等。 異因則非過程所固有，故有時存在，有時不存在，對質(zhì)量影響大，但不難除去，例如車刀磨損等。,偶因引起質(zhì)量的偶然波動(簡稱偶波)，異因引起質(zhì)量的異常波動(簡稱異波)。

9、 偶波是不可避免的，但對質(zhì)量的影響微小，故可把它看作背景噪聲而聽之任之。 異波則不然，它對質(zhì)量的影響大，且采取措施不難消除，故在過程中異波及造成異波的異因是關(guān)注的對象，一旦發(fā)生，就應(yīng)該盡快找出，采取措施加以消除，并納入標準，保證它不再出現(xiàn)。,將質(zhì)量因素區(qū)分為偶因與異因、質(zhì)量波動區(qū)分為偶波與異波，并分別采取不同的處理策略，這是休哈特最突出的貢獻。,結(jié)論,控制圖上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學界限。 常規(guī)控制圖（即休圖）的實質(zhì)就是區(qū)分偶然因素與異常因素這兩類因素。,GB/T 4091-2001常規(guī)控制圖,控制圖理論認為存在兩種變異。 第一種變異為隨機變異，由“偶然原因”（又稱為“一般原因”）造

10、成。這種變異是由種種始終存在的、且不易識別的原因所造成，其中每一種原因的影響只構(gòu)成總變異的一個很小的分量，而且無一構(gòu)成顯著的分量。然而，所有這些不可識別的偶然原因的影響總和是可度量的，并假定為過程所固有。消除或糾正這些偶然原因，需要管理決策來配置資源，以改進過程和系統(tǒng)。,第二種變異表征過程中實際的改變。這種改變可歸因于某些可識別的、非過程所固有的、并且至少在理論上可加以消除的原因。這些可識別的原因稱為“可查明原因” 或“特殊原因”。它們可以歸結(jié)為原材料不均勻、工具破損、工藝或操作的問題、制造或檢測設(shè)備的性能不穩(wěn)定等等。,控制圖原理的第三種解釋,穩(wěn)態(tài),穩(wěn)態(tài)，也稱統(tǒng)計控制狀態(tài)(state in s

11、tatistical control)，即過程中只有偶因沒有異因的狀態(tài)。 穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)追求的目標。,對控制圖的第三種解釋,統(tǒng)計過程控制SPC理論是運用統(tǒng)計方法對過程進行控制，既然其目的是“控制”，就要以某個標準作為基準來管理未來，常常選擇穩(wěn)態(tài)作為標準。穩(wěn)態(tài)是統(tǒng)計過程控制SPC理論中的重要概念。,使用SPC，實現(xiàn)預(yù)防,（1）,(2) 對同樣異因再次出現(xiàn)的預(yù)防,查出異因 采取措施 保證消除 納入標準 不再出現(xiàn),思考：統(tǒng)計過程控制的實質(zhì)？ 實施統(tǒng)計過程控制的途徑？,常規(guī)控制圖的設(shè)計思想,兩種錯誤,第一種錯誤：虛發(fā)警報的錯誤。 第二種錯誤：漏發(fā)警報的錯誤。,減少兩種錯誤造成損失的方法,解決辦法：根據(jù)使兩

12、種錯誤造成的總損失最小這一點來確定控制圖的最優(yōu)間距。 因而，根據(jù)“點出界就判異”作出判斷，即使有時判斷錯誤虛發(fā)警報，從長遠來看仍是經(jīng)濟的。 經(jīng)驗證明休哈特所提出的3方式較好。,常規(guī)控制圖的設(shè)計思想,先定，再看。 按照3方式確定UCL、LCL就等于確定了虛發(fā)警報的概率0=0.27% 。 為了增強使用者的信心，常規(guī)控制圖的取得特別小，但缺點是大。 常規(guī)控制圖并非依據(jù)使兩種錯誤造成的總損失最小為原則來設(shè)計。,3方式,UCL = + 3 CL = LCL = - 3 式中，、為統(tǒng)計量的總體參數(shù)。,注意：,這是常規(guī)控制圖的總公式，具體應(yīng)用時需要經(jīng)過下列兩個步驟： (1) 將3方式的公式具體化到所用的具體

13、控制圖， (2) 常規(guī)控制圖有標準值給定（參數(shù)已知）和標準值未給定（參數(shù)未知）兩種情況。,總體參數(shù)與樣本參數(shù),總體參數(shù)與樣本參數(shù)不能混為一談，總體包括過去已制成的產(chǎn)品、現(xiàn)在正在制造的產(chǎn)品以及未來將要制造的產(chǎn)品的全體。而樣本只是過去已制成產(chǎn)品的一部分。故總體參數(shù)的數(shù)值是不可能精確知道的，只能通過以往已知的數(shù)據(jù)來加以估計，而樣本參數(shù)的數(shù)值則是已知的。,注意：規(guī)格界限與控制界限,規(guī)格界限不能用作控制界限。 規(guī)格界限是區(qū)分合格與不合格的科學界限。 控制界限是區(qū)分偶波與異波的科學界限，二者完全是兩碼事，不能混為一談。,LCL,UCL,4. 判異準則與判穩(wěn)準則,判異準則（三種類型）,點出界就判異。 界內(nèi)點

14、排列不隨機判異。 數(shù)據(jù)分層不夠造成的異常。,1：1個點落在A區(qū)以外 One point beyond zone A.,2：連續(xù)9點落在中心線同一側(cè)Nine points in a row in zone C or beyond on one side of central line.,3：連續(xù)6點遞增或遞減 Six points in a row steadily increasing or decreasing,4：連續(xù)14點中相鄰點交替上下Fourteen points in a row alternating up and down,5：連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外 Two

15、 our of three points in a row in zone A or beyond,6：連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外 Four out of five points in a row in zone B or beyond,7：連續(xù)15點落在中心線兩側(cè)的C區(qū)內(nèi) Fifteen points in a row in zone C above and below central line,8：連續(xù)8點落在中心線兩側(cè)且無一在C區(qū)內(nèi) Eight points in a row on both sides of central line with none in zone

16、C,判穩(wěn)準則（統(tǒng)計控制狀態(tài)的判定）,點子落在控制界外，有兩種可能。 點子落在控制界內(nèi)，有兩種可能。,判穩(wěn)準則的設(shè)計思想,若接連出現(xiàn)m個點子都未出界，則情況大不相同。這時m個界內(nèi)點出現(xiàn)漏發(fā)警報的概率為 ，要比一個點子落在界內(nèi)的漏發(fā)警報的概率小得很多。于是根據(jù)小概率事件原理，可以判斷過程處于穩(wěn)態(tài)。 如果接連落在控制界內(nèi)的點子更多，則即使有個別點子偶然出界，過程仍可被判為穩(wěn)態(tài)。,對數(shù)據(jù)的要求是：收集25個子組大小為4或5的子組。,過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)： 點子在中心線周圍隨機散布 點子在控制限內(nèi) 無鏈、趨勢和其他模式 過程穩(wěn)定，可預(yù)測 過程未處于統(tǒng)計控制狀態(tài)： 出現(xiàn)可查明原因 點子超出控制限 出現(xiàn)鏈、

17、趨勢、循環(huán)等,注意：,GB/T 4091-2001的八種變差可查明原因的檢驗?zāi)Ｊ胶团袛噙^程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的標準 對于均值控制圖和單值控制圖，完全適用； 對于極差控制圖和標準差控制圖，因為對極差和標準差的分布作了近似正態(tài)性的假設(shè)，故可以近似使用； 對于不合格品率p控制圖、不合格品數(shù)np控制圖、單位不合格數(shù)u控制圖以及不合格數(shù)c控制圖，同樣在近似正態(tài)的假設(shè)條件下，可以使用。,5. 分析用控制圖、 控制用控制圖過程能力分析,討論：統(tǒng)計過程控制的途徑？,分析用控制圖的目的是對收集到的一定數(shù)據(jù)進行分析，尋找穩(wěn)態(tài)。 控制用控制圖是對實時數(shù)據(jù)進行分析，保持穩(wěn)態(tài)。,穩(wěn)態(tài)的統(tǒng)計解釋(又稱統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)),技術(shù)穩(wěn)

18、態(tài),過程能力分析,不合格品率過程能力指數(shù) 過程能力指數(shù)(Process Capability Index),過程能力,過程能力(process capability)是指過程的加工水平滿足技術(shù)標準的能力，它是衡量過程加工內(nèi)在一致性的標準。 過程能力與生產(chǎn)能力不同，生產(chǎn)能力是加工數(shù)量方面的能力。過程能力取決于人、機、料、法、環(huán)而與公差無關(guān)。 通常用6倍標準差(6)表示過程能力，它的數(shù)值越小越好。,過程能力指數(shù)Cp,過程能力指數(shù)(process capability index)表示過程能力滿足技術(shù)標準（產(chǎn)品規(guī)格、公差）的程度，一般記為PCI或Cp 。,雙側(cè)規(guī)格情況的過程能力指數(shù),過程不合格品率與

19、過程能力指數(shù)一一對應(yīng),有偏移情況的過程能力指數(shù),單側(cè)規(guī)格的過程能力指數(shù),過程能力指數(shù)的含義,過程能力指數(shù)要利用過程特性值的總體參數(shù)：均值和標準差。 總體參數(shù)要通過尋找過程的穩(wěn)態(tài)來得到，因此，計算過程能力指數(shù)的前提條件是過程處于穩(wěn)態(tài)。 過程能力指數(shù)反映了過程的固有能力滿足標準與規(guī)范的程度，是描述過程固有能力的指標。,動態(tài)過程能力指數(shù),動態(tài)過程能力指數(shù)(Dynamic Process Capability Index) 動態(tài)過程能力指數(shù)反映了過程的當前加工能力滿足標準與規(guī)范的程度，是瞬時或?qū)崟r過程能力的反映，記為Dp。,雙側(cè)規(guī)格的動態(tài)過程能力指數(shù),單側(cè)規(guī)格的動態(tài)過程能力指數(shù),有偏移情況的動態(tài)過程能

20、力指數(shù),動態(tài)過程能力指數(shù)的含義,動態(tài)過程能力指數(shù)是利用樣本均值和樣本標準差通過計算得到的，反映了當前的取樣數(shù)據(jù)所對應(yīng)的過程的性能，此時的過程可能處于穩(wěn)態(tài)，也可能出現(xiàn)了異常，即過程存在偶因也可能還存在異因，動態(tài)過程能力指數(shù)恰好反映了當時過程的性能。動態(tài)過程能力指數(shù)是對實時過程性能的描述。,其它的過程能力指數(shù)(Cpm,Ppk, Pp),思考：,實現(xiàn)統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)的途徑 提高技術(shù)穩(wěn)態(tài)的途徑,要達到穩(wěn)態(tài), 過程能力分析是關(guān)鍵,過程能力分析： 通過控制圖所形成的圖案信息分析過程的特征由工程師，主管和管理層主導以獲得過程的信息。,Sudden shift in level:顯示在一個方向里有正的變化， x的數(shù)量

21、只是出現(xiàn)于圖的一面。如果兩個時期都分別于頻率平面繪圖， 所得的分布必定會分開和有一段距離。如果兩個時期是合并的話， 分布可能會變寬或有分開的高峰出現(xiàn)。突然的移動可代表使用了普遍的控制圖。 均值圖: 改用不同的物料，新的員工，新的抽檢員，新的測試設(shè)定，新的機械，新的機械設(shè)定，更改設(shè)定值或方法，等 極差圖: 改動員工的動力，新的員工，新的設(shè)施，改用不同物料或不同的供貨商等 Systematic variables: 在過程中或數(shù)據(jù)中，測試有系統(tǒng)性或組織性的變量存在與否。 均值圖: 移動的不同，測試設(shè)定的不同，生產(chǎn)與抽樣的不同，系統(tǒng)性的態(tài)度去搜集數(shù)據(jù)，等 極差圖:受系統(tǒng)性的態(tài)度去搜集數(shù)據(jù)的影響，很少

22、有很大的差距于不同物料，移動抽樣等,控制圖形狀的分析 (僅其中兩種形狀),過程能力分析實例,過程能力分析實例: 均值極差( )控制圖 某一類型機器有12 Head可分別制造開關(guān)（switcher)，Head制造的產(chǎn)品之間啟動電壓值差別很大，壞品率很高。 研究（繪圖）的特性 : 開關(guān)的啟動電壓值 每次搜集樣本大?。ㄩ_關(guān)數(shù)目）: 5 樣本數(shù)目: 50 SPC chart 的類型 : XR 分析的產(chǎn)品來源 : (Head No. 6) 搜集數(shù)據(jù)簡介: 操作員工負責記錄測量數(shù)據(jù)和記載在分析期間，所有過程中已知的變化情況。 數(shù)據(jù)搜集時間: 每幾天搜集10-15個樣本 注意：數(shù)據(jù)搜集時間應(yīng)該足夠長以確保數(shù)據(jù)來源于真實的系統(tǒng)。,6.1數(shù)據(jù)搜集完畢繪成下圖： 從圖中可見均值圖與極差圖都有許多異常點，一般原則是先看R圖再看X圖，但下圖我們發(fā)現(xiàn)實際上R圖被“吹氣充大”了。這種圖形通常包含一個或多個顯著的異因?qū)е耎和R圖都失控。通常是由于過量調(diào)整的緣故。,經(jīng)小組查看機械設(shè)定記錄，發(fā)現(xiàn)有一個儀表不時被調(diào)整而令數(shù)值跟著變化。,6.2在儀器沒被調(diào)整后，搜集新的數(shù)據(jù)再繪圖如下，均值圖變得平穩(wěn)，這代表之前的儀