2018屆高考數(shù)學(xué)黃金解題模板 考點(diǎn)11 導(dǎo)數(shù)的幾何意義

1、【高考地位】導(dǎo)數(shù)的幾何意義是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，常與解析幾何知識(shí)交匯命題，旨在考查學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的正確理解. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義主要用于求曲線的切線方程，在高考中多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，有時(shí)也出現(xiàn)在解答題中關(guān)鍵的一步，其試題難度考查相對(duì)較小.【方法點(diǎn)評(píng)】類型一 過曲線上一點(diǎn)求曲線的切線方程使用情景：過曲線上一點(diǎn)求曲線的切線方程解題模板：第一步 計(jì)算函數(shù)的在曲線上該點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)；第二步 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出所求切線方程的斜率；第三步 得出結(jié)論.例1 曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【變式演練1】曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A BC D【答案】B【解析】

2、對(duì)求導(dǎo)得,代入得,則切線方程為,即.故選B.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何性質(zhì).【變式演練2】設(shè)函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 或【答案】D考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義【變式演練3】過函數(shù)圖像上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線，則切線傾斜角的范圍是_【答案】【解析】試題分析：切線傾斜角的范圍是考點(diǎn)：1、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2、切線的斜率與傾斜角【變式演練4】曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是【答案】【解析】試題分析：因,故切線的斜率,切線方程為,令;令交點(diǎn)坐標(biāo)分別為,由題設(shè)是直徑,圓心為,則圓的方程為.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義和圓的方程【變式演練5】若曲線在點(diǎn)處的切線與直線

3、平行，則_【答案】【解析】試題分析：，故答案為.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求切線斜率. 【變式演練6】曲線,在處的切線斜率為【答案】-1【解析】試題分析：，當(dāng)時(shí)，故填：-1.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義類型二 過曲線外一點(diǎn)求曲線的切線方程使用情景：過曲線外一點(diǎn)求曲線的切線方程解題模板：第一步 設(shè)出切點(diǎn)的坐標(biāo)為并求出函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；第二步 充分考慮題目的已知條件，抓住切線的定義，挖掘題目的隱含條件，尋找解題的等量關(guān)系；第三步 利用方程的思想即可得出結(jié)論.例2 若直線是曲線的一條切線，則_【答案】（2）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題，主要是利用導(dǎo)數(shù)、切點(diǎn)坐標(biāo)、切線斜率之間的關(guān)系來進(jìn)行轉(zhuǎn)化.以平行、垂直直線斜率間的關(guān)系為載

4、體求參數(shù)的值，則要求掌握平行、垂直與斜率之間的關(guān)系，進(jìn)而和導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來求解.【變式演練7】若直線是函數(shù)圖象的一條切線，則（ ）A1 B C2 D【答案】C【解析】試題分析：直線過，設(shè)切點(diǎn)為，故切線方程為，將代入切線方程，解得，代入，解得考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與切線【變式演練8】已知直線與曲線相切，則的值為_【答案】2考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義【變式演練9】函數(shù)在點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象也相切，則滿足條件的切點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_個(gè).【答案】2.【解析】試題分析：因?yàn)椋郧芯€的方程為，即.設(shè)直線與曲線的圖象相切點(diǎn)，則，所以，所以，所以直線也為，即，于是可得，即.然后分別畫出函數(shù)與的圖像，可知函數(shù)與有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而得出滿足條

5、件的切點(diǎn)的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故應(yīng)填2.考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2、函數(shù)的圖像及其性質(zhì). 【變式演練10】若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則_.【答案】考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義【變式演練11】 已知函數(shù)，直線過原點(diǎn)且與曲線相切，其切點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大依次排列為，則下列說法正確的是（ ）A. B. 數(shù)列為等差數(shù)列C. D. 【答案】D【解析】易得，故A錯(cuò)誤，設(shè)切點(diǎn)為，則切線的斜率為，又切線過原點(diǎn)，則，整理得，即，故B,C錯(cuò)誤，因?yàn)?，由得，即，整理得，故選D點(diǎn)睛：求曲線的切線方程是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用之一，用導(dǎo)數(shù)求切線方程的關(guān)鍵在于求出切點(diǎn)及斜率，其求法為：設(shè)是曲線上的一點(diǎn)，則以的切點(diǎn)的切線方程為：若曲線在點(diǎn)

6、的切線平行于軸（即導(dǎo)數(shù)不存在）時(shí)，由切線定義知，切線方程為【高考再現(xiàn)】1.【2017全國I文，9】已知函數(shù)，則A在（0，2）單調(diào)遞增B在（0，2）單調(diào)遞減Cy=的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱Dy=的圖像關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱【答案】C 2.【2016高考山東理數(shù)】若函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】A考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及兩直線的位置關(guān)系，本題給出常見的三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，突出了高考命題注重基礎(chǔ)的原則.解答本

7、題，關(guān)鍵在于將直線的位置關(guān)系與直線的斜率、切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值相聯(lián)系，使問題加以轉(zhuǎn)化，利用特殊化思想解題，降低難度.本題能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、基本計(jì)算能力及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用等. 3. 【2016年高考四川理數(shù)】設(shè)直線l1，l2分別是函數(shù)f(x)= 圖象上點(diǎn)P1，P2處的切線，l1與l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1，l2分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則PAB的面積的取值范圍是( )（A）(0,1) （B）(0,2) （C）(0,+) （D）(1,+)【答案】A考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.兩直線垂直關(guān)系；3.直線方程的應(yīng)用；4.三角形面積取值范圍.【名師點(diǎn)睛】本題首先考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，其

8、次考查最值問題，解題時(shí)可設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，利用切線垂直求出這兩點(diǎn)的關(guān)系，同時(shí)得出切線方程，從而得點(diǎn)坐標(biāo)，由兩直線相交得出點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得面積，題中把面積用表示后，可得它的取值范圍解決本題可以是根據(jù)題意按部就班一步一步解得結(jié)論這也是我們解決問題的一種基本方法，樸實(shí)而基礎(chǔ)，簡單而實(shí)用4.【2017天津文，10】已知，設(shè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)（1，）處的切線為l，則l在y軸上的截距為.【答案】 5.【2017全國文，14】曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為_【答案】6. 【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是_【答案】 7.【2015高考陜西，文15】函數(shù)在其極值點(diǎn)處的切線方程為

9、_.【答案】【解析】，令，此時(shí)函數(shù)在其極值點(diǎn)處的切線方程為【考點(diǎn)定位】：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【名師點(diǎn)睛】1.本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力.2.解決導(dǎo)數(shù)幾何意義的問題時(shí)要注意抓住切點(diǎn)的三重作用：切點(diǎn)在曲線上；切點(diǎn)在切線上；切點(diǎn)處導(dǎo)函數(shù)值等于切線斜率.8. 【2015高考新課標(biāo)1，文14】已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)的處的切線過點(diǎn)，則.【答案】1【解析】試題分析：，即切線斜率，又，切點(diǎn)為（1，），切線過（2,7），解得1.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求函數(shù)的切線；常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；【名師點(diǎn)睛】對(duì)求過某點(diǎn)的切線問題，常設(shè)出切點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)求出切線方程，將已知點(diǎn)代入切

10、線方程得到關(guān)于切點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程，解出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求出切線方程，思路明確，關(guān)鍵是運(yùn)算要細(xì)心.9. 【2015新課標(biāo)2文16】已知曲線在點(diǎn) 處的切線與曲線 相切,則a=【答案】8【考點(diǎn)定位】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及直線與拋物線相切問題.【名師點(diǎn)睛】求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的方法是：求出函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值即為切線斜率,然后用點(diǎn)斜式就可寫出切線方程.而直線與拋物線相切則可以通過判別式來解決,本題將導(dǎo)數(shù)的幾何意義與二次函數(shù)交匯在一起進(jìn)行考查,具有小題綜合化的特點(diǎn).10.【2017天津文，19】設(shè)，.已知函數(shù)，.（）求的單調(diào)區(qū)間；（）已知函數(shù)和的圖象在公共點(diǎn)（x0，y0）處有相同的切線，（i）

11、求證：在處的導(dǎo)數(shù)等于0；（ii）若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求b的取值范圍.【答案】（）遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為.（2）（）在處的導(dǎo)數(shù)等于0.（）的取值范圍是.試題解析：（I）由，可得，令，解得，或.由，得.當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（II）（i）因?yàn)椋深}意知，所以，解得.所以，在處的導(dǎo)數(shù)等于0.（ii）因?yàn)椋?，可?又因?yàn)椋蕿榈臉O大值點(diǎn)，由（I）知.另一方面，由于，故，由（I）知在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，在上恒成立，從而在上恒成立.【考點(diǎn)】1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.【名師點(diǎn)睛】本題本題考點(diǎn)為導(dǎo)

12、數(shù)的應(yīng)用，本題屬于中等問題，第一問求導(dǎo)后要會(huì)分解因式，并且根據(jù)條件能判斷兩個(gè)極值點(diǎn)的大小關(guān)系，避免討論，第二問導(dǎo)數(shù)的幾何意義，要注意切點(diǎn)是公共點(diǎn)，切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)相等的條件，前兩問比較容易入手，但第三問，需分析出，同時(shí)根據(jù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最值，涉及造函數(shù)解題較難，這一問思維巧妙，有選拔優(yōu)秀學(xué)生的功能.11.【2016年高考北京理數(shù)】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，（1）求，的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間.【答案】（），；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間為.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.【名師點(diǎn)睛】用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，首先應(yīng)確定函數(shù)的定義域，然后在函數(shù)的定義域內(nèi)，通過討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，來判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間在對(duì)函數(shù)劃分單調(diào)區(qū)間

13、時(shí)，除了必須確定使導(dǎo)數(shù)等于0的點(diǎn)外，還要注意定義區(qū)間內(nèi)的間斷點(diǎn)12.【2016高考新課標(biāo)2文數(shù)】已知函數(shù).（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；（）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.【答案】（）；（）（II）當(dāng)時(shí)，等價(jià)于令，則，（i）當(dāng)，時(shí)，故在上單調(diào)遞增，因此；（ii）當(dāng)時(shí)，令得，由和得，故當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，因此.綜上，的取值范圍是考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)的單調(diào)性.【名師點(diǎn)睛】求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法：(1)確定函數(shù)yf(x)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)yf(x)；(3)解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞增區(qū)間；(4)解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞減區(qū)間13.【2016高考北京文數(shù)

14、】設(shè)函數(shù)（I）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（II）設(shè)，若函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，求c的取值范圍；（III）求證：是有三個(gè)不同零點(diǎn)的必要而不充分條件.【答案】（）;（）;（III）見解析.（II）當(dāng)時(shí)，所以令，得，解得或與在區(qū)間上的情況如下：所以，當(dāng)且時(shí)，存在，使得由的單調(diào)性知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)綜上所述，若函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，則必有故是有三個(gè)不同零點(diǎn)的必要條件當(dāng)，時(shí)，只有兩個(gè)不同點(diǎn)， 所以不是有三個(gè)不同零點(diǎn)的充分條件因此是有三個(gè)不同零點(diǎn)的必要而不充分條件考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線；函數(shù)的零點(diǎn)【名師點(diǎn)睛】1證明不等式問題可通過作差或作商構(gòu)造函數(shù)，然后用導(dǎo)數(shù)證明2求參數(shù)范圍問題的常用方法：(

15、1)分離變量；(2)運(yùn)用最值3方程根的問題：可化為研究相應(yīng)函數(shù)的圖象，而圖象又歸結(jié)為極值點(diǎn)和單調(diào)區(qū)間的討論4高考中一些不等式的證明需要通過構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性或求最值，從而證得不等式，而如何根據(jù)不等式的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造一個(gè)可導(dǎo)函數(shù)是用導(dǎo)數(shù)證明不等式的關(guān)鍵14.【2015高考天津理20】已知函數(shù)，其中.(I)討論的單調(diào)性；(II)設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為P，曲線在點(diǎn)P處的切線方程為,求證：對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)，都有；(III)若關(guān)于的方程有兩個(gè)正實(shí)根，求證：【答案】(I) 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，在，上單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. (II)見解析； (III)

16、見解析.(II)證明：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即，令，即，則由于在上單調(diào)遞減，故在上單調(diào)遞減，又因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，所以對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都有，即對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，都有.【考點(diǎn)定位】1.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)、證明不等式.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系以及利用函數(shù)證明不等式.第(I)小題求導(dǎo)后分為奇偶數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)分類討論的重要思想；第(II)(III)中都利用了構(gòu)造函數(shù)證明不等式這一重要思想方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的構(gòu)造法在解題中的重要作用，是撥高題.15.【2015高考重慶，理20】

17、 設(shè)函數(shù) （1）若在處取得極值，確定的值，并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍?！敬鸢浮浚?），切線方程為；（2）.【考點(diǎn)定位】復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的極值，切線，單調(diào)性考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析與解決問題的能力【名師點(diǎn)晴】導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用通常圍繞四個(gè)點(diǎn)進(jìn)行命題第一個(gè)點(diǎn)是圍繞導(dǎo)數(shù)的幾何意義展開，設(shè)計(jì)求曲線的切線方程，根據(jù)切線方程求參數(shù)值等問題，這類試題在考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的同時(shí)也考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)等知識(shí)，試題的難度不大；第二個(gè)點(diǎn)是圍繞利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值(最值)展開，設(shè)計(jì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值，已知單調(diào)區(qū)間求參數(shù)或者參數(shù)范圍等問題，在考查導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)

18、性質(zhì)的同時(shí)考查分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法；第三個(gè)點(diǎn)是圍繞導(dǎo)數(shù)研究不等式、方程展開，涉及不等式的證明、不等式的恒成立、討論方程根等問題，主要考查通過轉(zhuǎn)化使用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)并把函數(shù)性質(zhì)用來分析不等式和方程等問題的能力，該點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)一般是解答題中的兩個(gè)設(shè)問，考查的核心是導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法和函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用；第四個(gè)點(diǎn)是圍數(shù)性質(zhì)并把函數(shù)性質(zhì)用來分析不等式和方程等問題的能力，該點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)一般是解答題中的兩個(gè)設(shè)問，考查的核心是導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法和函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用；本題涉及第一個(gè)點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)，主要注意問題的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為不等式恒成立，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的性質(zhì)16.【2015高考新課標(biāo)1，

19、理21】已知函數(shù)f（x）=.()當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線 的切線；（）用 表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù) ，討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù).【答案】（）；（）當(dāng)或時(shí)，由一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn). ()若，則在（0，）單調(diào)遞減，在（，1）單調(diào)遞增，故當(dāng)=時(shí)，【反饋練習(xí)】1【2018屆江西省高三年級(jí)階段性檢測考試（二）文科數(shù)學(xué)試題】曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】，因此切線方程是，選D.2【2018屆江西省高三年級(jí)階段性檢測考試（二）文科數(shù)學(xué)試題】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】，選B.3【20

20、18屆遼寧省凌源二中高三三校聯(lián)考理數(shù)試卷】已知曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，則（ ）A. B. C. 2 D. 【答案】B 4【2018屆廣西柳州市高三畢業(yè)班上學(xué)期摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題】已知函數(shù)，直線過點(diǎn)且與曲線相切，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A. 1 B. C. 2 D. 【答案】A【解析】設(shè)切點(diǎn)，令，選A.點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題，主要是利用導(dǎo)數(shù)、切點(diǎn)坐標(biāo)、切線斜率之間的關(guān)系來進(jìn)行轉(zhuǎn)化.以平行、垂直直線斜率間的關(guān)系為載體求參數(shù)的值，則要求掌握平行、垂直與斜率之間的關(guān)系，進(jìn)而和導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來求解.5【2018屆齊魯名校教科研協(xié)作高三第一次調(diào)研聯(lián)考（理）數(shù)學(xué)試題】已知曲線恰好存在兩條公切線，則實(shí)

21、數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】D 6【2017屆遼寧省遼南協(xié)作校高三一模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題】已知函數(shù)在上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由可得，即代入可得，即，故，則切線的斜率，因?yàn)?，所以切線方程為，即，應(yīng)選答案D。點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的解析表達(dá)式，求解時(shí)充分利用題設(shè)中提供 的函數(shù)解析式方程，巧妙運(yùn)用變量替換得到方程，即，然后代入解得，即，然后再運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義從而使得問題巧妙獲解。7【2018屆河南省鄭州市第一中學(xué)高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試題】數(shù)學(xué)上稱函數(shù)（，）為線性函數(shù).對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù)，在點(diǎn)附近一點(diǎn)的函數(shù)值

22、，可以用如下方法求其近似代替值：.利用這一方法，的近似代替值（ ）A. 大于 B. 小于C. 等于 D. 與的大小關(guān)系無法確定【答案】A 8【2018屆云南省昆明一中高三第一次摸底測試文數(shù)學(xué)試題】函數(shù)在處的切線方程為_【答案】.【解析】因?yàn)椋郧芯€的斜率，所以切線方程為.9【2018屆齊魯名校教科研協(xié)作體高三第一次調(diào)研聯(lián)考（理）數(shù)學(xué)試題】已知點(diǎn)P在曲線C:上，則曲線C在P處切線的傾斜角的取值范圍是_.【答案】【解析】由，所以10【2018屆河北省武邑中學(xué)高三上學(xué)期第二次調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試題】若函數(shù)的圖象在處的切線方程是，則_【答案】3【解析】函數(shù)的圖象在處的切線方程是，故答案為：3點(diǎn)睛：高考對(duì)

23、導(dǎo)數(shù)幾何意義的考查主要有以下幾個(gè)命題角度：（1）已知切點(diǎn)求切線方程；（2）已知切線方程(或斜率)求切點(diǎn)或曲線方程；（3）已知曲線求切線傾斜角的取值范圍11【2018屆河南省南陽市第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次考試數(shù)學(xué)（文）試題】經(jīng)過原點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線，則切線方程為_【答案】曲線在點(diǎn)的切線平行于軸（即導(dǎo)數(shù)不存在）時(shí)，由切線定義知，切線方程為12【2018級(jí)甘肅省蘭州市西北師范大學(xué)附屬中學(xué)高三一調(diào)理科數(shù)學(xué)試卷】對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程=0有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)(， )為函數(shù)的“拐點(diǎn)”經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心設(shè)函數(shù)，則 _.【答案】 13【2018屆湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題】已知函數(shù)，.（）若曲線在點(diǎn)處的切線與