數(shù)學人教版九年級上冊圓錐的側(cè)面積與全面積.4.2 圓錐的側(cè)面積和全面積.ppt

1、課題:圓錐的側(cè)面積和全面積 教材版本:人教版 學科:數(shù)學 年級:九年級 授課老師:范福太 工作單位：福建省上杭縣第五中學 郵政編碼:364200 聯(lián)系電話上杭五中 范福太,24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積,l,r,h,a,一、圓的周長公式,二、圓的面積公式,C=2r,S=r2,三、弧長的計算公式,四、扇形面積計算公式,圓錐,請 你 欣 賞,圓錐,請 你 欣 賞,圓錐的認識,1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的, 它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面.,2.把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐 頂點的連線叫做圓錐的母線,3.連結(jié)頂點與底面圓心的線段 叫做圓錐的高,圖中l(wèi)是圓錐的

2、母線,而h就是圓錐的高,問題：圓錐的母線有幾條？,l,h,R,母線,圓錐的高,l,h,r,4.圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:,O,填空: 根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a 分別 是圓錐的底面半徑、高線、母線長） (1) a = 2，r = 1, 則 h = _ (2) h = 3, r = 4, 則 a = _ (3) a = 10, h = 8, 則 r = _,5,6,準備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖,A,B,O,C,圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,側(cè)面展開圖扇形的半徑 = 母線的長l,l,l,側(cè)面展開圖扇形的弧長 = 底面周長,圓錐及側(cè)面展開圖的相關(guān)概念,圓錐的側(cè)

3、面積和全面積,圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周 長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積.,圓錐的全面積 = 圓錐的側(cè)面積 + 底面積,推導圓錐的側(cè)面積公式:,S 側(cè) =rl (r表示圓錐底面的半徑, l 表示圓錐的母線長 ),圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的全面積(或表面積).,r,l,l,例1: 一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm， 求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。,=4,=3,=5,比一比看誰快！,2.已知一個圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm， 則這個圓錐的側(cè)面積為_，全面積為 _,1.已知一個圓錐的高為6cm，底面半徑為8cm，則這個圓錐的母長為_,比一比,看誰做得

4、快,3.扇形的半徑為30,圓心角為120用它做一個圓 錐模型的側(cè)面,求這個圓錐的底面半徑和高.,1200,30,解:如圖是一個蒙古包的示意圖,依題意,下部圓柱的底面積12m2,高為1.8m;,1.954(m),例2:蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個底面積為12 m2,高為3.2 m，外圍高1.8 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈? (結(jié)果精確到1 m2).,r,r,h1,h2,上部圓錐的高為3.21.8=1.4 m;,圓柱底面圓半徑r=,側(cè)面積為:,21.9541.8,22.10 (m2),圓錐的母線長為,21.954,2.404 (m),側(cè)面展開扇形的弧長為:

5、,12.28 (m),圓錐側(cè)面積為:,14.76 (m2),因此,搭建20個這樣的蒙古包至少需要毛氈:,20 (22.10+14.76)738(m2),例3:已知：在RtABC, 求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。,B,C,A,解：過C點作 ，垂足為D點,所以,底面周長為,答：這個幾何體的全面積為,所以S全面積,13,5,本節(jié)課我們認識了圓錐的側(cè)面展開圖，學會了計算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認識圓錐的側(cè)面展開圖時，應(yīng)知道： 圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長， 圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。 這樣在計算側(cè)面積和全面積時才能做到熟練、 準確。,小結(jié),本節(jié)課我們有什么收獲?,S 側(cè) =rl (r表示圓錐底面的半徑,