數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓錐的側(cè)面積與全面積.4.2 圓錐的側(cè)面積和全面積.ppt

1、課題:圓錐的側(cè)面積和全面積 教材版本:人教版 學(xué)科:數(shù)學(xué) 年級(jí):九年級(jí) 授課老師:范福太 工作單位：福建省上杭縣第五中學(xué) 郵政編碼:364200 聯(lián)系電話上杭五中 范福太,24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積,l,r,h,a,一、圓的周長(zhǎng)公式,二、圓的面積公式,C=2r,S=r2,三、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式,四、扇形面積計(jì)算公式,圓錐,請(qǐng) 你 欣 賞,圓錐,請(qǐng) 你 欣 賞,圓錐的認(rèn)識(shí),1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的, 它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.,2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐 頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線,3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段 叫做圓錐的高,圖中l(wèi)是圓錐的

2、母線,而h就是圓錐的高,問題：圓錐的母線有幾條？,l,h,R,母線,圓錐的高,l,h,r,4.圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系:,O,填空: 根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a 分別 是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)） (1) a = 2，r = 1, 則 h = _ (2) h = 3, r = 4, 則 a = _ (3) a = 10, h = 8, 則 r = _,5,6,準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖,A,B,O,C,圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,側(cè)面展開圖扇形的半徑 = 母線的長(zhǎng)l,l,l,側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng) = 底面周長(zhǎng),圓錐及側(cè)面展開圖的相關(guān)概念,圓錐的側(cè)

3、面積和全面積,圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周 長(zhǎng)、半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的扇形面積.,圓錐的全面積 = 圓錐的側(cè)面積 + 底面積,推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積公式:,S 側(cè) =rl (r表示圓錐底面的半徑, l 表示圓錐的母線長(zhǎng) ),圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的全面積(或表面積).,r,l,l,例1: 一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm， 求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。,=4,=3,=5,比一比看誰(shuí)快！,2.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm，母線長(zhǎng)為20cm， 則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_，全面積為 _,1.已知一個(gè)圓錐的高為6cm，底面半徑為8cm，則這個(gè)圓錐的母長(zhǎng)為_,比一比,看誰(shuí)做得

4、快,3.扇形的半徑為30,圓心角為120用它做一個(gè)圓 錐模型的側(cè)面,求這個(gè)圓錐的底面半徑和高.,1200,30,解:如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖,依題意,下部圓柱的底面積12m2,高為1.8m;,1.954(m),例2:蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為12 m2,高為3.2 m，外圍高1.8 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈? (結(jié)果精確到1 m2).,r,r,h1,h2,上部圓錐的高為3.21.8=1.4 m;,圓柱底面圓半徑r=,側(cè)面積為:,21.9541.8,22.10 (m2),圓錐的母線長(zhǎng)為,21.954,2.404 (m),側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)為:

5、,12.28 (m),圓錐側(cè)面積為:,14.76 (m2),因此,搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈:,20 (22.10+14.76)738(m2),例3:已知：在RtABC, 求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。,B,C,A,解：過C點(diǎn)作 ，垂足為D點(diǎn),所以,底面周長(zhǎng)為,答：這個(gè)幾何體的全面積為,所以S全面積,13,5,本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面展開圖時(shí)，應(yīng)知道： 圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)， 圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。 這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時(shí)才能做到熟練、 準(zhǔn)確。,小結(jié),本節(jié)課我們有什么收獲?,S 側(cè) =rl (r表示圓錐底面的半徑,