八年級數(shù)學(xué)下冊第19章矩形、菱形與正方形19.1矩形課件（新版）華東師大版.pptx

1、教學(xué)課件,數(shù)學(xué) 八年級下冊 華東師大版,第19章 矩形、菱形與正方形 19.1 矩 形 第1課時,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊平行；,平行四邊形的對邊相等.,平行四邊形的對角相等；,平行四邊形的鄰角互補(bǔ).,平行四邊形的對角線互相平分.,創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo),平行四邊形的判定,兩組對邊分別平行的四邊形,兩組對邊分別相等的四邊形,兩組對角分別相等的四邊形,對角線互相平分的四邊形,一組對邊平行且相等的四邊形,平行四邊形的判定定理：,一個角是 直角,兩組對邊 分別平行,矩形,我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特

2、殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，也就是這堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形 .,矩形,有一個角是直角的平行四邊形是矩形,探究點(diǎn)一 矩形的定義,對邊平行且相等,對角相等,對角線互相平分,矩形的一般性質(zhì)：,探究點(diǎn)二矩形的性質(zhì),矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊的性質(zhì)呢？,猜想1：矩形的四個角都是直角,猜想2：矩形的對角線相等,A,B,C,D,求證：矩形的四個角都是直角,已知：如圖，四邊形ABCD是矩形.,求證：A=B=C=D=90.,證明： 四邊形ABCD是矩形，, A=90.,又 矩形ABCD是平行四邊形，, A=C ，B =

3、D A +B = 180., A=B=C=D=90 即矩形的四個角都是直角,已知：如圖,四邊形ABCD是矩形， 求證：AC = BD.,證明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90，,AB = DC ， BC = CB，,ABCDCB.,AC = BD，即矩形的對角線相等.,求證:矩形的對角線相等,矩形特殊的性質(zhì),矩形的四個角都是直角,矩形的兩條對角線相等,從角上看：,從對角線上看：,矩形的 兩條對角線互 相平分,矩形的兩組對邊分別相等,矩形的兩組對邊分別平行,矩形的四個角都是直角,矩形 的兩條對角線相等,邊,對角線,角,數(shù)學(xué)語言,四邊形ABCD是矩形，,AD = BC ，CD = A

4、B，,AD BC ，CD AB.,AC= BD，, AO= CO ，OD = OB，,矩形的性質(zhì),觀察并思考,下面這些物體是什么形狀,它們是軸對稱圖形嗎?是中心對稱圖形嗎？有幾條對稱軸?,對邊平行 且相等,對角相等， 鄰角互補(bǔ),對角線互 相平分,中心對稱圖形,對邊平行 且相等,四個角 為直角,對角線互相平分且相等,中心對稱圖 形，軸對稱 圖形,這是矩形所特有的性質(zhì),O,D,C,B,A,相等的線段：,AB=CD，AD=BC，AC=BD， OA=OC=OB=OD= AC= BD.,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC，AOD=BOC， OAB=OBA=ODC=OCD ，

5、 OAD=ODA=OBC=OCB.,已知四邊形ABCD是矩形,O,D,C,B,A,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB OABOCD OADOCB,已知四邊形ABCD是矩形,例1: 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AOB=60,AB=4,求矩形對角線的長？,AC與BD相等且互相平分，, OA=OB., AOB=60，, AOB是等邊三角形，, OA=AB=4()，, 矩形的對角線長 AC=BD=2OA=8().,解： 四邊形ABCD是矩形，,已知：

6、在RtABC中，ABC=900，BO是AC上的中線. 求證: BO = AC.,D,證明: 延長BO至點(diǎn)D,使OD=BO, 連結(jié)AD、DC.,AO=OC, BO=OD, 四邊形ABCD是平行四邊形.,ABC=900，,AC=BD，,探究點(diǎn)三 直角三角形的性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的 一半.,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 矩形是軸對稱圖形，連接對邊中點(diǎn)的直線是它的兩條對 稱軸,矩形的對邊平行且相等； 矩形的四個角都是直角； 矩形的對角線相等且互相平分,矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形,總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo),1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ),B.對邊相等,C,達(dá)標(biāo)檢

7、測 反思目標(biāo),已知:四邊形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 則AC_ ， OB=_ . 2.若已知 DOC=120，AC8，則AD= _cm, AB= _cm.,5,10,4,3.已知ABC是直角三角形，ABC=900，BD是斜邊 AC上的中線.,(1)若BD=3 ,則AC . (2) 若C=30，AB5，則AC ， BD .,6,5,10,O,A,B,C,D,公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD,第19章 矩形、菱形與正方形 19.1 矩形 第2課時,小明利用周末的時間，為自己做了一個相框,問題1 請你利用直尺和三角板幫他檢驗(yàn)一下，相框是矩形嗎？ 除了矩形的定義外，有沒有其他判定矩

8、形的方法呢？,創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo),問題2你還記得學(xué)習(xí)平行四邊形的判定時，我們 是如何猜想并進(jìn)行證明的嗎？,1掌握矩形的兩個判定定理，能根據(jù)不同的條件，選 取適當(dāng)?shù)亩ɡ磉M(jìn)行推理計算； 2經(jīng)歷矩形判定定理的猜想與證明過程，滲透類比 思想，體會類比學(xué)習(xí)和圖形判定探究的一般思路,學(xué)習(xí)目標(biāo),同樣，我們能否通過研究矩形性質(zhì)的逆命題，得到 判定矩形的方法呢？ 猜想1對角線相等的平行四邊形是矩形 猜想2三個角是直角的四邊形是矩形 問題3如何證明這兩個猜想？,合作探究 達(dá)成目標(biāo),證明猜想,猜想1對角線相等的平行四邊形是矩形,證明猜想,猜想2有三個角是直角的四邊形是矩形,在四邊形ABCD中，A=B=C=90 求證

9、：四邊形ABCD是矩形,方法1：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形； 方法2：對角線相等的平行四邊形是矩形； 方法3：有三個角是直角的四邊形是矩形,理一理,你能歸納矩形的判定方法嗎？,練習(xí)1現(xiàn)在你能幫小明解決問題了嗎？小明判定相框?yàn)?矩形的下列方法中哪些正確？為什么？ （1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）四個角都相等的四邊形是矩形；（ ） （3）對角線相等的四邊形是矩形；（ ） （4）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） （5）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩 形（ ）,探究點(diǎn)二 矩形判定的運(yùn)用,例 如圖，在 ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn) O，且OA=OD

10、，OAD=50求OAB的度數(shù),在“？”號處填上恰當(dāng)?shù)臈l件：,總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo),一種學(xué)習(xí)方法 兩個猜想證明 三種判定方法,1.如圖，口ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OAB是等邊三角形，且AB=4.求口ABCD的面積.,解：OAB是等邊三角形且四邊形ABCD的對角線AC、BD互相平分 ， AO=OB=OC=OD=AB=DC=4. AOB= ，AOD= 又AO=DO ，ADC= ， 四邊形ABCD是矩形，AC=8 ，DC=4， AD= ， 平行四邊形ABCD面積為 .,達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo),2、如圖AC，BD是矩形ABCD的兩條對角線，AE=CG=BF=DH.求證：四邊形EFGH是矩形.,證明：四邊形ABCD是矩形，OA=OC