浙江2019版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二篇重點(diǎn)專(zhuān)題分層練中高檔題得高分第21練基本初等函數(shù)函數(shù)的應(yīng)用課件.pptx

1、第二篇重點(diǎn)專(zhuān)題分層練，中高檔題得高分,第21練基本初等函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用小題提速練,明晰考情 1.命題角度：考查二次函數(shù)、分段函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；以基本初等函數(shù)為依托，考查函數(shù)與方程的關(guān)系、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理；能利用函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 2.題目難度：中檔偏難.,核心考點(diǎn)突破練,欄目索引,易錯(cuò)易混專(zhuān)項(xiàng)練,高考押題沖刺練,考點(diǎn)一冪、指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算與大小比較,方法技巧冪、指數(shù)、對(duì)數(shù)的大小比較方法 (1)單調(diào)性法；(2)中間值法.,核心考點(diǎn)突破練,1.(2018浙江省杭州市第二中學(xué)模擬)已知0(1a)b B.(1a)b(1a) C.(1a)a(1b)b D.(1a)a(

2、1b)b,解析因?yàn)?a1，所以01a1，所以y(1a)x是減函數(shù)，,所以(1a) (1a)b，(1a)b(1a) ，所以A，B兩項(xiàng)均錯(cuò)；,又1(1a)b(1b)b，所以(1a)a(1b)b，故選D.,答案,解析,2.(2018金華浦江適應(yīng)性考試)設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足6a2b，則,解析6a2b，aln 6bln 2，,答案,解析,1,因?yàn)閍b1，所以logab1，,答案,解析,答案,解析,考點(diǎn)二基本初等函數(shù)的性質(zhì),方法技巧(1)指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)(0,1)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)(1,0). (2)應(yīng)用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，要注意底數(shù)的范圍，底數(shù)不同的盡量化成相同的底數(shù). (3)解題時(shí)要注意

3、把握函數(shù)的圖象，利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì).,答案,解析,6.函數(shù)y4cos xe|x|(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象可能是,解析易知y4cos xe|x|為偶函數(shù)，排除B，D， 又當(dāng)x0時(shí)，y3，排除C，故選A.,答案,解析,7.已知函數(shù)f(x)|lg(x1)|，若1ab且f(a)f(b)，則a2b的取值范圍為 A.(32 ，) B.32 ，) C.(6，) D.6，),答案,解析,解析由圖象可知b2，1a2，,答案,解析,若f(t)1，由f(f(t)2f(t)，可知f(t)1，,考點(diǎn)三函數(shù)與方程,方法技巧(1)判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的主要方法：解方程f(x)0，直接求零點(diǎn)；利用零點(diǎn)存在性定理；數(shù)形結(jié)合

4、法：通過(guò)分解轉(zhuǎn)化為兩個(gè)能畫(huà)出的函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題.(2)解由函數(shù)零點(diǎn)的存在情況求參數(shù)的值或取值范圍問(wèn)題，關(guān)鍵是利用函數(shù)與方程思想或數(shù)形結(jié)合思想，構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的方程或不等式求解.,9.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x23x，則函數(shù)g(x)f(x)x3的零點(diǎn)的集合為 A.1,3 B.3，1,1,3 C.2 ，1,3 D.2 ，1,3,解析當(dāng)x0時(shí)，g(x)x24x3， 由g(x)0，得x1或x3. 當(dāng)x0時(shí)，g(x)x24x3，,答案,解析,10.設(shè)函數(shù)f(x) 則方程16f(x)lg|x|0的實(shí)根個(gè)數(shù)為 A.8 B.9 C.10 D.11,由圖易得兩函數(shù)圖象在(1,0)內(nèi)有1

5、個(gè)交點(diǎn)， 在(1,10)內(nèi)有9個(gè)交點(diǎn)， 所以兩函數(shù)圖象共有10個(gè)交點(diǎn)， 即方程16f(x)lg|x|0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為10，故選C.,答案,解析,11.已知函數(shù)f(x) 若關(guān)于x的方程f(x)k0有唯一 一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.,0,1)(2，),結(jié)合圖象可以看出當(dāng)0k2時(shí)符合題設(shè).,答案,解析,12.已知函數(shù)f(x) 若方程f(x)xa有2個(gè)不同的實(shí)根， 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.,答案,解析,a|a1或0a1,解析當(dāng)直線yxa與曲線yln x相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為(t，ln t)，,所以t1，切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，代入yxa，得a1. 又當(dāng)x0時(shí)，f(x)xa(x1)(xa)0， 所以當(dāng)

6、a1時(shí)，ln xxa(x0)有1個(gè)實(shí)根， 此時(shí)(x1)(xa)0(x0)有1個(gè)實(shí)根，滿足題意； 當(dāng)a0)有2個(gè)實(shí)根， 此時(shí)(x1)(xa)0(x0)有1個(gè)實(shí)根，不滿足題意； 當(dāng)a1時(shí)，ln xxa(x0)無(wú)實(shí)根，此時(shí)要使(x1)(xa)0(x0)有2個(gè)實(shí)根，應(yīng)有a0且a1，即a0且a1， 綜上得實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a1或0a1.,解析由題意得f(0)0，解得k1，a1， 所以g(x)loga(x1)為(1，)上的增函數(shù)， 且g(0)0，故選B.,1.若函數(shù)f(x)axkax (a0且a1)在(，)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g(x)loga(xk)的大致圖象是,易錯(cuò)易混專(zhuān)項(xiàng)練,答案,解析,

7、2.如果函數(shù)ya2x2ax1(a0且a1)在區(qū)間1,1上的最大值是14，則a的值為,答案,解析,解析令axt(t0)，則ya2x2ax1t22t1(t1)22.,所以ymax(a1)2214，解得a3(負(fù)值舍去)；,3.(2018全國(guó))已知函數(shù)f(x) g(x)f(x)xa.若g(x)存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 A.1,0) B.0，) C.1，) D.1，),答案,解析,解析令h(x)xa， 則g(x)f(x)h(x). 在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出yf(x)，yh(x)圖象的示意圖， 如圖所示. 若g(x)存在2個(gè)零點(diǎn)，則yf(x)的圖象與yh(x)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，平移yh(x)的圖象可知，當(dāng)

8、直線yxa過(guò)點(diǎn)(0,1)時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)， 此時(shí)10a，a1. 當(dāng)yxa在yx1上方，即a1時(shí)，僅有1個(gè)交點(diǎn)，不符合題意； 當(dāng)yxa在yx1下方，即a1時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，符合題意. 綜上，a的取值范圍為1，). 故選C.,4.已知函數(shù)f(x) 若|f(x)|ax，則a的取值范圍是_.,答案,解析,2,0,解析由y|f(x)|的圖象知， 當(dāng)x0時(shí)，只有當(dāng)a0時(shí)， 才能滿足|f(x)|ax. 當(dāng)x0時(shí)，y|f(x)|x22x|x22x. 故由|f(x)|ax，得x22xax. 當(dāng)x0時(shí)，不等式為00成立. 當(dāng)x0時(shí)，不等式等價(jià)于x2a. 因?yàn)閤22， 所以a2. 綜上可知，a2,0.,解題秘籍(1)基

9、本初等函數(shù)的圖象可根據(jù)特殊點(diǎn)及函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判定. (2)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，可使用換元法，解題中要優(yōu)先考慮函數(shù)的定義域. (3)數(shù)形結(jié)合是解決方程、不等式的重要工具，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)要討論.,1.設(shè)a20.3，b30.2，c70.1，則a，b，c的大小關(guān)系為 A.cab B.acb C.abc D.cba,解析由已知得a80.1，b90.1，c70.1， 構(gòu)造冪函數(shù)yx0.1， 根據(jù)冪函數(shù)yx0.1在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)， 得cab.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押題沖刺練,2.設(shè)a，b，c分別是方程2x x， 2x，

10、 log2x的實(shí)數(shù)根，則 A.cba B.abc C.bac D.cab,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析因?yàn)?a a0，,所以b0a1c.,3.函數(shù)f(x)|x2|ln x在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3,解析由題意，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)， 由函數(shù)零點(diǎn)的定義，f(x)在(0，)內(nèi)的零點(diǎn)即是方程|x2|ln x0的根. 令y1|x2|，y2ln x(x0)，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象. 由圖得兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)， 故方程有兩個(gè)根， 即對(duì)應(yīng)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,

11、12,4.函數(shù)y (0 x3)的值域是 A.(0,1 B.(e3，e C.e3，1 D.1，e,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析y (0 x3)， 當(dāng)0 x3時(shí)，3(x1)211， e3 e1，即e3ye， 函數(shù)y的值域是(e3，e.,5.函數(shù)f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和為a，則a的值為,解析當(dāng)a1時(shí)，由aloga21a，得loga21，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,當(dāng)0a1時(shí)，由1aloga2a，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.若函數(shù)f(x)aex

12、x2a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析函數(shù)f(x)aexx2a的導(dǎo)函數(shù)f(x)aex1， 當(dāng)a0時(shí)，f(x)0恒成立，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減，不可能有兩個(gè)零點(diǎn)；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0，).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.函數(shù)f(x) 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是 A.a0，b0，c0，c0 C.a0，c0 D.a0，b0，c0,所以a0，故選C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,

13、4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.已知冪函數(shù)f(x)(n22n2) (nZ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且在 (0，)上是減函數(shù)，那么n的值為_(kāi).,1,解析由于f(x)為冪函數(shù)，所以n22n21， 解得n1或n3，經(jīng)檢驗(yàn)，只有n1符合題意.,10.已知函數(shù)f(x) 若函數(shù)g(x)f(f(x)a有三個(gè)不同 的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.,解析設(shè)tf(x)，令f(f(x)a0，則af(t). 在同一坐標(biāo)系內(nèi)作ya，yf(t)的圖象(如圖). 當(dāng)a1時(shí)，ya與yf(t)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn). 設(shè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t1，t2(不妨設(shè)t2t1)且t11，t21， 當(dāng)t11時(shí)，t1f(x)有一解；當(dāng)t21時(shí)，t2f(x)有兩解. 當(dāng)a1時(shí)，只有一個(gè)零點(diǎn). 綜上可知，當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)g(x)f(f(x)a有三個(gè)不同的零點(diǎn).,1，),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,答案,解析,(4，),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,x0顯然不是函數(shù)f(x)ax1的零點(diǎn)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,如圖所示，當(dāng)x0時(shí)