2019年秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 一元一次方程 5.3 應(yīng)用一元一次方程—水箱變高了教學(xué)課件（新版）北師大版.ppt

1、第五章一元一次方程,3 應(yīng)用一元一次方程水箱變高了,授課人：XXXX,張師傅要將一個底面直徑為20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱，鍛壓成底面直徑為10厘米 的“瘦長”形圓柱.假設(shè)在張師傅鍛壓過程中，圓柱體積保持不變，那么圓柱的高變成了多少？,解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為 x 厘米，填寫下表：,等量關(guān)系：,鍛壓前的體積=鍛壓后的體積,一、新課引入,等量關(guān)系：,（長+寬） 2 = 周長.,例 用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形.,（1）使得該長方形的長比寬多1.4 米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？,二、新課講解,解：（1）設(shè)長方形的寬為x米，則它的長為(x+1.4) 米，,2 ( x

2、+1.4 +x ) =10. 解,得 x=1.8. 長為：1.8+1.4=3.2（米）;,答：長方形的長為3.2米，寬為1.8米,面積是 5.76平方米.,面積為： 3.2 1.8=5.76（米2）.,由題意得,二、新課講解,（2）使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）所圍成的長方形相比，面積有什么變化？,二、新課講解,解：設(shè)長方形的寬為 x 米，則它的長為（x+0.8）米. 由題意，得 2(x +0.8 + x) =10. 解,得 x=2.1. 長為：2.1+0.8=2.9（米）; 面積為：2.9 2.1=6.09(平方米) 面積增加了：6.0

3、9-5.76=0.33（平方米）.,二、新課講解,（3）使得該長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？,解：設(shè)正方形的邊長為x米. 由題意得 4x = 10. 解，得 x=2.5. 邊長為：2.5米； 面積為：2.52.5=6.25(平方米). 面積增加：6.25-6.09=0.16（平方米）.,x,二、新課講解,（4）如果把這根長為10米的鐵絲圍成一個 圓，這個圓的半徑是多少？面積是多少？,解：設(shè)圓的半徑為x米. 由題意得 2x = 10. 解,得 x1.59. 面積為：1.592=7.94(平方米). 答：這個圓的半徑是1.59米，面積是7.94平方米.,二、新課講解,通過對“我變高了”的了解，我們知道“鍛壓前體積鍛壓后體積”，“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關(guān)鍵，其中也蘊涵了許多變與不變的辯證的思想. 學(xué)習(xí)中要善于將復(fù)雜問題簡單化、生活化，再由實際背景抽象出數(shù)學(xué)模型，從而解決實際問題.,三、歸納小結(jié),四、強化訓(xùn)練,墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實線所示（單位：cm）.小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這