高二理科數(shù)學(xué)《3.1.3概率的基本性質(zhì)》

1、名校名 推薦3.1.3概率的基本性質(zhì)（第三課時）一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：（ 1）正確理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、 立事件的概念；（ 2）概率的幾個基本性 ：1）必然事件概率 1，不可能事件概率 0，因此 0 p(a) 1；2）當(dāng)事件a 與 b 互斥 ， 足加法公式：p(a b)= p(a)+ p(b) ；3）若事件a 與 b 立事件， a b 必然事件，所以p(a b)= p(a)+ p(b)=1 ，于是有 p(a)=1 p(b)（3）正確理解和事件與 事件，以及互斥事件與 立事件的區(qū) 與 系.2、過程與方法： 通 事件的關(guān)系、運算與集合的關(guān)系、運算 行 比學(xué)

2、 ，培養(yǎng)學(xué)生的 化與 的數(shù)學(xué)思想。3、情感態(tài)度與價值觀： 通 數(shù)學(xué)活 ，了解教學(xué)與 生活的密切 系，感受數(shù)學(xué)知 用于 世界的具體情境，從而激 學(xué) 數(shù)學(xué)的情趣。二、重點與難點： 概率的加法公式及其 用，事件的關(guān)系與運算。三、教學(xué)設(shè)計：1、 情境：（ 1）集合有相等、包含關(guān)系，如 1 ， 3=3 ， 1 ，2 ， 4 2 ， 3， 4，5 等；（2）在 骰子 中，可以定 多事件如：c1= 出 1 點 ，c2= 出 2 點 ， c3= 出 1 點或 2 點 ， c4= 出 的點數(shù) 偶數(shù) 生共同 ： 察上例， 比集合與集合的關(guān)系、運算，你能 事件的關(guān)系與運算 ？2、 基本概念：（1）事件的包含、并事件

3、、交事件、相等事件（ 本 p115）；（ 2）若 a b 不可能事件，即 a b=，那么稱事件 a 與事件 b 互斥；（ 3）若 a b 不可能事件， a b 必然事件，那么稱事件 a 與事件 b 互 立事件；（4）當(dāng)事件a 與 b 互斥 ， 足加法公式：p(a b)= p(a)+ p(b)；若事件 a 與 b 立事件，則 ab 必然事件，所以p(a b)= p(a)+ p(b)=1，于是有p(a)=1 p(b) 3、 例 分析：例 1 一個射手 行一次射 , 判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是 立事件?事件 a：命中 數(shù)大于7 ；事件 b：命中 數(shù) 10 ；事件 c：命中 數(shù)小于6 ；事件

4、d：命中 數(shù) 6、7、 8、 9、 10 環(huán) .分析： 要判斷所 事件是 立 是互斥，首先將兩個概念的 系與區(qū) 弄清楚，互斥事件是指不可能同 生的兩事件，而 立事件是建立在互斥事件的基 上，兩個事件中一個不 生，另一個必 生。解： a 與 c 互斥（不可能同 生） ， b 與 c 互斥， c 與 d 互斥， c 與 d 是 立事件（至少一個 生） .例 2 拋 一骰子 , 察 出的點數(shù), 事件 a “出 奇數(shù)點” ，b “出 偶數(shù)點” ，已知 p(a)= 1 ，1 ，求出“出 奇數(shù)點或偶數(shù)點”2p(b)=2分析： 拋 骰子 ,事件“出 奇數(shù)點”和“出 偶數(shù)點”是彼此互斥的，可用運用概率的加法公

5、式求解解： “出 奇數(shù)點或偶數(shù)點” 事件c,則 c=a b,因 a 、 b 是互斥事件，所以 p(c)=p(a)+1名校名 推薦11p(b)=+ =122答： 出現(xiàn)奇數(shù)點或偶數(shù)點的概率為1例 3 如果從不包括大小王的52 張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件a）的概率是1 ，4取到方塊（事件b）的概率是1 ， 問：4（ 1）取到紅色牌（事件 c）的概率是多少？（ 2）取到黑色牌（事件 d）的概率是多少？分析： 事件 c 是事件 a 與事件 b 的并，且 a 與 b 互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件 c 與事件 d 是對立事件，因此p(d)=1 p(c)解：（ 1） p(c)=

6、p(a)+ p(b)=1 （ 2）p(d)=1 p(c)= 1221 ，例 4 袋中有 12 個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為5 ，得到黃球或綠球的概率也是5 ，試求得到黑球、得到黃球、得到3得到黑球或黃球的概率是1212綠球的概率各是多少？分析： 利用方程的思想及互斥事件、對立事件的概率公式求解解： 從袋中任取一球，記事件“摸到紅球”、“摸到黑球” 、“摸到黃球” 、“摸到綠球”為a、b、 c、d，則有 p(bc)=p(b)+p(c)=5 ； p(c d)=p(c)+p(d)=5； p(b c d)=1-p(a)=1-1=2, 解的121233p(b)=

7、1 ,p(c)=1 ,p(d)=14641 、 1 、 1 答： 得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率分別是4644、課堂小結(jié)： 概率的基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為 0，因此0 p(a) 1；2）當(dāng)事件 a 與 b 互斥時，滿足加法公式：p(ab)= p(a)+ p(b) ； 3）若事件 a 與 b 為對立事件，則 a b 為必然事件，所以p(a b)= p(a)+ p(b)=1，于是有 p(a)=1 p(b) ；3）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件a 與事件 b 在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（ 1）事件 a 發(fā)生且事件 b 不發(fā)生；（

8、 2）事件 a 不發(fā)生且事件 b 發(fā)生；（ 3）事件 a 與事件 b 同時不發(fā)生，而對立事件是指事件a 與事件 b 有且僅有一個發(fā)生， 其包括兩種情形；（ 1）事件 a 發(fā)生 b 不發(fā)生；（ 2）事件 b 發(fā)生事件 a 不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。5、課堂練習(xí)： （依時間而定）1從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2 件）中任取2 件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，判斷下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件。（ 1）恰好有 1 件次品恰好有 2 件次品；（ 2）至少有 1 件次品和全是次品；（ 3）至少有 1 件正品和至少有 1 件次品；（ 4）至少有 1 件次品和全是正品

9、；2拋擲一粒骰子， 觀察擲出的點數(shù)， 設(shè)事件 a 為出現(xiàn)奇數(shù)， 事件 b 為出現(xiàn) 2 點，已知 p（a ）=1 ，1 ，求出現(xiàn)奇數(shù)點或2p（ b ）=2 點的概率之和。62名校名 推薦3某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10 環(huán)、 8 環(huán)、 7 環(huán)的概率分別為0.21，0.23， 0.25， 0.28，計算該射手在一次射擊中：（ 1）射中 10 環(huán)或 9 環(huán)的概率；（ 2）少于 7 環(huán)的概率。4已知盒子中有散落的棋子15 粒，其中6 粒是黑子， 9 粒是白子，已知從中取出2 粒都是黑子的概率是1 ，從中取出 2 粒都是白子的概率是12 ，現(xiàn)從中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是735多少？答案：1

10、解：依據(jù)互斥事件的定義，即事件a 與事件 b 在一定試驗中不會同時發(fā)生知：（ 1）恰好有 1件次品和恰好有 2 件次品不可能同時發(fā)生，因此它們是互斥事件，又因為它們的并不是必然事件，所以它們不是對立事件，同理可以判斷：（ 2）中的 2 個事件不是互斥事件，也不是對立事件。（3）中的 2 個事件既是互斥事件也是對立事件。2解：“出現(xiàn)奇數(shù)點”的概率是事件a ，“出現(xiàn) 2 點”的概率是事件 b ，“出現(xiàn)奇數(shù)點或 2 點”的概率之和為 p（ c） =p（a ） +p（ b ）= 1+1=22633解：（ 1）該射手射中 10環(huán)與射中9 環(huán)的概率是射中10 環(huán)的概率與射中 9 環(huán)的概率的和， 即為0.21+0.23=0.44 。（2）射中不少于 7 環(huán)的概率恰為射中10 環(huán)、 9 環(huán)、 8 環(huán)、 7 環(huán)的概率的和，即為