人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)列方程解決問題題型總結(jié)及習(xí)題

1、列方程解決問題1、一臺(tái)手機(jī)現(xiàn)價(jià)是968元,比原價(jià)優(yōu)惠了248元,原價(jià)多少元? 設(shè)：審題，設(shè)未知數(shù)x 解：設(shè)原價(jià)是x元 找：找等量關(guān)系 原價(jià) - 優(yōu)惠的價(jià)錢 = 現(xiàn)價(jià)列：根據(jù)等量關(guān)系列方程 x - 248 = 968 解：解方程并檢驗(yàn) x - 248 + 248 = 968 + 248 X = 1116 答：寫答 答：原價(jià)為116元列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1） 設(shè)：審題，設(shè)未知數(shù)x；（2） 找：找等量關(guān)系；（3） 列：根據(jù)等量關(guān)系列方程；（4） 解：解方程； 等式的性質(zhì)（5） 驗(yàn)：檢驗(yàn)；（6） 答：寫答。 關(guān)鍵： 看清題中相等關(guān)系找關(guān)鍵句找等量關(guān)系等式的性質(zhì)： 等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左

2、右兩邊仍然相等； 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（1）實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)有女生134人，比男生少29人，學(xué)校五年級(jí)男生共有多少人？（用方程解答）（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是52平方厘米，寬是4厘米,它的長(zhǎng)是多少厘米?（用方程解答）變型一：比誰(shuí)的幾倍多（少）幾X 例1.少年宮合唱隊(duì)有84人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。舞蹈隊(duì)有多少人？3X 15題意理解：舞蹈隊(duì)人數(shù)：84 合唱隊(duì)人數(shù)：舞蹈隊(duì)人數(shù) 3倍 + 15 = 合唱隊(duì)的人數(shù)解：設(shè)舞蹈隊(duì)有x人3X + 15 = 84 3x + 15 - 15 = 84 - 15 3x = 69 3x 3 = 69 3 X = 2

3、3 答：舞蹈隊(duì)有23人。1. 學(xué)校今年栽梧桐樹128棵，比樟樹棵數(shù)的3倍少22棵。學(xué)校今年栽樟樹多少棵？2、今天促銷，售出女裝125件，比男裝的4倍還多5件。今天售出的男裝多少件？ 3. 果園里有蘋果樹90棵，梨樹是蘋果樹的3倍少30棵，梨樹有多少棵？ 例2、學(xué)校買了18個(gè)籃球和20個(gè)足球，共付了490元，每個(gè)籃球14元，每個(gè)足球多少元？ 題意理解：根據(jù)題干，設(shè)足球一個(gè)x元，則根據(jù)等量關(guān)系：足球的單價(jià)數(shù)量+籃球的單價(jià)數(shù)量=總價(jià)490元，列出方程解決問題。 解：設(shè)足球一個(gè)x元，根據(jù)題意可得方程： 14 18+ 17x = 490 252 + 17x = 490 17x = 238 X = 14

4、答：每個(gè)足球14元。1、阿姨買4塊肥皂、2條毛巾共用去2.8元，已知肥皂每塊0.26元，毛巾每條多少元？ 2、商店運(yùn)來500千克水果，其中有8筐蘋果，剩下的是梨，梨有300千克。每筐蘋果重多少千 克？3、 學(xué)校買回4個(gè)排球和5個(gè)籃球，共用476元。每個(gè)籃球56元，每個(gè)排球多少元？變型三：和倍問題與差陪問題 該設(shè)什么為x？X例3.果園里一共種了320棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)是杏數(shù)的3倍。兩種樹各種了多少棵？320 題意理解：杏樹的顆數(shù)： 3X 桃樹的顆數(shù)： 杏樹 + 桃樹 = 320 X + 3X = 320 例4. 水果市場(chǎng)運(yùn)來一批水果，運(yùn)來的蘋果比梨多910千克，蘋果的重量是梨的1.7倍

5、，蘋果和梨各多少千克？X蘋果比梨多910克題意理解：梨的克數(shù)： 1.7x 蘋果的克數(shù)： 蘋果的克數(shù) - 梨的克數(shù) = 910 1.7x - x = 9101、糧店運(yùn)來大米和面粉480包，大米的包數(shù)是面粉的3倍，運(yùn)來大米和面粉各多少包？ 2、 動(dòng)物園里猴子的只數(shù)是熊貓的6倍，猴子比熊貓多30只，猴子與熊貓各有多少只？3、三年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？ 4、小亮比爺爺小48歲，今年?duì)敔數(shù)哪挲g是小亮的7倍，今年小亮和爺爺分別是多少歲？變型四：路程問題相遇問題中的等量關(guān)系：總路程速度和相遇時(shí)間 S =（V甲 + V乙） t總路程甲行的路程乙行的路程 S = S甲 + S乙追

6、及問題中的等量關(guān)系： 速度差 追及時(shí)間 = 相差路程例4. 甲地與乙地相距1520千米，一列貨車從甲地開出，平均每小時(shí)行80千米，一列客車以平均每小時(shí)110千米的速度同時(shí)從乙地相對(duì)開出，兩車開出幾小時(shí)后相遇？解：設(shè)兩車開出X小時(shí)后相遇 貨車相遇時(shí)間+客車相遇時(shí)間=甲乙兩地距離80X + 110X = 1520 或（80 + 110）x = 1520例5. 一輛客車和一輛轎車從上海出發(fā)開往寧波，客車先行20千米后轎車出發(fā)，客車每小時(shí)行50千米，轎車每小時(shí)行60千米，轎車開出多少小時(shí)后追上客車？ 客車行駛的第一段路程 客車行駛的第二段路程 客車： 20 轎車：轎車行駛的路程 （轎車的速度-客車的速

7、度） 追及時(shí)間 = 相差路程 （60 - 40） x = 20 注：求追及問題最關(guān)鍵的是找出追及者和被追及者的相差路程。1、 兩地相距480千米，甲乙兩列火車同時(shí)從某地相對(duì)開出。經(jīng)過4小時(shí)相遇。已知甲火車每小時(shí)比乙火車慢8千米，求甲乙兩列火車的速度各是多少千米？2、甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲每分鐘160米，乙每分鐘140米，若甲在乙前面100米，兩人同時(shí)出發(fā)，甲經(jīng)過多少分鐘第一次和乙相遇？3、一輛客車和一輛轎車從上海出發(fā)開往寧波，轎車比客車遲開0.4小時(shí)，客車每小時(shí)行50千米，轎車每小時(shí)行60千米，轎車開出多少小時(shí)后追上客車？1、 小明今年身高1.53米，比去年長(zhǎng)高了8cm，小

8、明去年身高多少？2、 學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔子25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔子多少只？3、 華村現(xiàn)有106戶裝了電話，比原來裝電話戶數(shù)的13倍多2戶，原來有多少戶裝了電話？4、果園里有梨樹和蘋果樹共108棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍，蘋果樹有多少棵？5、李明和王軍共有郵票54張，王軍的張數(shù)是李明張數(shù)的2倍，李明和王軍各有郵票多少?gòu)垼?、學(xué)校買一臺(tái)電腦和一臺(tái)彩電共用去8860元，已知一臺(tái)電腦的價(jià)格是彩電的2倍，一臺(tái)電腦和一臺(tái)彩電各是多少元？7、兩袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，兩袋各多少？8、向陽(yáng)小學(xué)五年級(jí)學(xué)生比六年級(jí)學(xué)生多20人，五年級(jí)人數(shù)是六年級(jí)的1.2倍，這個(gè)學(xué)校五、六年級(jí)學(xué)生各有多少人？9、兩地相距660千米，甲車每小時(shí)行32千米，乙車每小時(shí)行34千米，兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過幾小時(shí)相遇？10、 爸爸的年齡是小明的3.7倍，小明比爸爸小27歲。爸爸和小明各多少歲？11、 興華服裝廠五月份做大人服裝1500套，做的兒童服裝比大人服裝的3倍少270套。做兒童服裝多少套？12、 一只足球46.8元，比一只排球價(jià)錢的3倍少1.2元，一只排球的價(jià)錢是