2018八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、路園中學(xué)2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷一、選擇題（本題共10小題，滿分共30分）1二次根式、中，最簡(jiǎn)二次根式有（ ）個(gè)。 A、1 個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè) D、4個(gè)2.若式子有意義，則x的取值范圍為 （ ）A、x2 B、x3 C、x2或x3 D、x2且x33.若1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是 ( )Ax Bx Cx Dx4如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是 （ ）A7，24，25 B C3，4， 5 D5.在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是 （ ） （A）AC=BD，ABCD，AB=CD （B）ADBC，A=C （C）AO=B

2、O=CO=DO，ACBD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC6.如圖，在平行四邊形ABCD中，B80，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，CFAE交AE于點(diǎn)F，則1（）A40 B50 C60 D807.下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形；順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形；對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形；經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有 ( )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)8.表示一次函數(shù)ymx+n與正比例函數(shù)ymnx(m、n是常數(shù)且mn0)圖象是 （ ）（1，1）（2，2）xyO9.如圖所示，函數(shù)和的圖象相交于（1，1），（2，2）兩

3、點(diǎn)當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ）Ax1 B1x2 Cx2 D x1或x2 10、如圖，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為 （ ）ABCD二、填空題（本題共8小題，滿分共24分）11-+-30 -= 12邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為 13. 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)大2cm，則CD cm。14.在直角三角形ABC中，C=90，CD是AB邊上的中線，A=30，AC=5 ，則ADC的周長(zhǎng)為

4、 。15、如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB= 5 ，AC=6，DB=8則四邊形ABCD是的周長(zhǎng)為 。16.在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AOB=60，AC=10，則AB=17. 某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，3），且函數(shù)y隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式_ _18.如圖所示，E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BEBC，P是CE上任意一點(diǎn)，PQBC于點(diǎn)Q，PRBE于點(diǎn)R，則PQPR的值是 三解答題：21. （7分）在ABC中，C=30，AC=4cm,AB=3cm，求BC的長(zhǎng). 23. （9分） 如圖，在直角梯形ABCD

5、中，ADBC，B=90，AGCD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形24. （10分） 小穎和小亮上山游玩，小穎乘會(huì)纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系小亮行走的總路程是_，他途中休息了_min當(dāng)50x80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí)

6、，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？30501950300080x/miny/mO(第24題) 25、（10分）如圖，直線與x軸分別交于E、F點(diǎn)E坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0） （1）求k的值； （2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出三角形OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； y F E A O x （3）探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形OPA的面積為，并說明理26 （10分）如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）若C

7、E=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由參考答案一、選擇題1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D二、填空題11. , 12. 17， 13. 4 ， 14. ， 15. 20 ， 16. 5， 17. 答案不唯一18. 29，19. 乙， 20. 三、解答題（本題共8小題，滿分共60分）21.解：由題意得，為偶數(shù)，.當(dāng)時(shí)，原式22.BC=23. 證明：（1）AGDC，ADBC，四邊形AGCD是平行四邊形，AG=DC，E、F分別為AG、DC的中點(diǎn)，GE=AG，DF=DC，即GE=DF，GED

8、F，四邊形DEGF是平行四邊形；（2）連接DG，四邊形AGCD是平行四邊形，AD=CG，G為BC中點(diǎn)，BG=CG=AD，ADBG，四邊形ABGD是平行四邊形，ABDG，B=90，DGC=B=90，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，GF=DF=CF，即GF=DF，四邊形DEGF是平行四邊形，四邊形DEGF是菱形24. 解：3600，20 當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，所以，與的函數(shù)關(guān)系式為纜車到山頂?shù)穆肪€長(zhǎng)為36002=1800（），纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為18001800（）小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為105060（） 把代入，得y=5560800=2500所以，當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100（）25.（1）；（2）（-80）；（3）P（） 26. 27.解答：（1）證明：MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，F(xiàn)O=CO，OE=OF；（2）解：2=