第四章幾何圖形初步小結復習.ppt

1、愿你們努力進取，永不言敗,致我親愛的同學們,失敗是什么？沒有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走過了所有通向失敗的路，只剩下一條路，那就是成功的路。,義務教育教科書 數(shù)學 七年級 上冊,第四章 幾何圖形初步 小結復習,學習目標： 1. 梳理本章知識，建立完善的知識結構. 2. 通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，發(fā) 展空間觀念；在解決一些有關線段及角的問題中，體 會數(shù)學結合、分類討論和方程思想.,學習重點： 建立完善的認知結構，體會一些數(shù)學思想方法的應用,知識結構圖,立體圖形,平面圖形,平面圖形,從不同方向看立體圖形,展開立體圖形,平面圖形,直線、射線、線段,角,角的度量,角的比較

2、與運算,余角和補角,角的平分線,按柱、錐、球劃分(1) (2) 是一類，是柱體(3)（4）是錐體 (5)是球體,劃分立體圖形,柱體,錐體,圓柱,棱柱,圓錐,棱錐,認識柱體與錐體,四面體,六面體,八面體,多面體可以按面數(shù)來分類，如下列圖形中：,若圍成立體圖形的面是平的面，這樣的立體圖形又稱為多面體,認 識 多 面 體,著名的歐拉公式： V+F-E=2 頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2,立體圖形的三視圖,觀察 立體圖 三視圖,主視圖,左視圖,俯視圖,畫出以下立體圖形的三視圖,畫出以下立體圖形的三視圖,主視圖,左視圖,俯視圖,立體圖形的表面展開圖,正方體,長方體,四棱錐,三棱柱,三棱柱,五棱錐,一四一型,二三

3、一型,二二二型,三三型,正方體的展開圖有11種基本情況：,在下列圖形中（每個小四邊形皆為全等的正方），可以是一個正方體表面展開圖的是（ ）,（）（B） （C） （D）,C,點和線,點：點A 用一個大寫字母表示。,線,線段,直線,射線,學會區(qū)分沒有,下面的知識點你掌握了嗎？,知識點1：線段 (1)線段的概念:它是直線的一部分,它的長度是有限的,它有兩個端點. (2)線段的表示方法:可用它的兩個端點的大寫字母或用一個小寫字母來表示. (3)線段的畫法:可用直尺先量出線段的長度,再畫一條等于這個長度的線段.,(4)線段的基本性質(zhì):兩點之間線段最短. (5)兩點間的距離:連結兩點的線段的長度,叫做這兩

4、點間的距離. (6)線段的特點:有兩個端點,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比較長短.,知識點2：射線,(1)射線的概念:把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線. (2)射線的表示方法:可用兩個大寫字母表示,第一個大寫字母表示它的端點;也可用一個小寫字母表示. (3)射線的特點:只有一個端點,向一方無限延伸,無法度量,不能比較長短.,下面的知識點你掌握了嗎？,知識點3:直線,(1)直線的概念:把線段向兩方無限延伸所形成的圖形. (2)直線的表示方法:可用這條直線上的兩個點表示,也可以用一個小寫字母表示. (3)直線的基本性質(zhì):經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線. (4)直線的特點:沒有端

5、點,向兩方無限延伸,不可度量,不能比較大小.,下面的知識點你掌握了嗎？,直線、射線、線段的比較,你能解決下列問題嗎？,1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來。,A,B,C,2、判斷下列說法是否正確： （1）延長射線OA； （2）直線比射線長，射線比線段長； （3）直線AB和直線CD相交于點m； （4）A、B兩點間的距離就是連結A、B兩點間的線段。,3.用一個釘子把一根細木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉動,這表明_ _ ;用兩個釘子把 細木條釘在木板上,就能固定細木條,這說明_ _。,A,B,過一點有無數(shù)條直線,兩點確定一條直線,4.如圖所示,一只螞蟻

6、要從圓柱體A點沿表面盡可能地爬到B點,因為那里有它的食物,而它餓得快不行了,怎么爬行路線最短?,A,B,C,D,l,A,B,C,O,5.有關線段的計算問題,(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD=_.,(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線段AB的中點，求線段OC的長度。,1,1,點A，B，C 在同一條直線上，AB3 cm，BC=1 cm求AC的長,解：（1）如圖，因AB3 ，BC1, 所以，ACABBC314(cm),（2）如圖，因AB3，BC1， 所以ACABBC312（cm）,有關線段的計算問題,綜上所述，AC=4cm或2cm

7、.,探究一、有關距離問題,a,A,B,如圖,在一條筆直的公路a兩側,分別有A、B兩個村莊,現(xiàn)要在公路a上建一個汽車站C,使汽車站到A、B兩村距離之和最小,問汽車站C的位置應該如何確定?,探究二:畫一畫，數(shù)一數(shù)，再找規(guī)律,1.在平面內(nèi)有n個點(n3),其中沒有任何三個點在一條直線上,如果過任意兩點畫一條直線,這n個點可以畫多少條直線?,2.一條直線將平面分成兩部分,兩條直線將平面分成四部分,那么三條直線將平面 最多分成幾部分?四條直線將平面最多分成幾部分?n條直線呢?,4.2線段的長短比較,1 度量法,2 疊合法,線段中點的定義和簡單作法。,用一個大寫字母表示點，,用二個大寫字母表示線，,用三個

8、大寫字母表示角，,4.3 角,角度的轉化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加減： 1.同種形式相加減； 2.度加（減）度；分加（減）分； 秒加（減）秒 3.超60進一；減一成60,4.3 角的比較,2 疊合法,1 度量法,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,角的平分線,1、定義：一條射線把一個角分成兩個相等 的角， 這條射線叫做這個角的平分線,2、幾何語言表達：, OC是AOB的平分線,O,A,B,C,1,2,12 AOB 或AOB,1,角的特殊關系,2、與互補，是的補角，是的補角,18 ,1、與互余，是的余角，是的余角, ,）兩個角成對出現(xiàn),）只考慮數(shù)量關系，與位置無關,結

9、論: 同角(等角)的余角（補角）相等,注意!,方位角：,1、方位角是以正南、正北方向為基準，描述物體的運動方向。 2、北偏東45 通常叫做東北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏東45 通常叫做東南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。 3、方位角在航行、測繪等實際生活中的應用十分廣泛。,O,A,練習、在右圖中畫出表示下列方向的射線： （1）北偏西30 （2）北偏東50 （3）西南方向,已知和互為補角，并且的一半比小30，求、,解：設x，則180 x,根據(jù)題意 2(30)，,得 180 x2(x 30)，,解得 x80,所以 ，80，100,如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF將BEF對折，點B落在直線EF上的點B處，得折痕EM；將A