小船過(guò)河及關(guān)聯(lián)速度分解題

1、,小船過(guò)河問(wèn)題,設(shè)船在靜水中的速度為v1，水流速v2，河寬為d,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短時(shí)間：,d,v1,v2,當(dāng) =90o，即船頭方向（v1方向）河岸時(shí)，tmin=d/v1,將v1分解為v和v,渡河時(shí)間由河岸寬度d和垂直河岸的速度決定,與平行河岸的速度無(wú)關(guān),實(shí)際位移多大？,1小船在靜水中的速度是v，今小船要渡過(guò)一河流，渡河時(shí)小船朝對(duì)岸垂直劃行，若航行至河的中心時(shí)，水流速度突然增大，則渡河時(shí)間將 ( ) A增大 B減小 C不變 D無(wú)法確定,C,例題：小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，船在靜水中

2、的航速是4m/s，求：小船怎樣才能以最短時(shí)間渡過(guò)河去？需時(shí)多少？,要使小船渡河時(shí)間最短，應(yīng)使船頭垂直河岸行駛，其最短時(shí)間為：,小船過(guò)河問(wèn)題,設(shè)船在靜水中的速度為v1，水流速v2，河寬為d,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短位移：,實(shí)際位移河岸時(shí)最短位移為d,當(dāng)v1v2時(shí),渡河時(shí)間是多少？,設(shè)船頭方向與河岸成角,cos=v2/v1,=arc cos(v2/v1),船頭應(yīng)指向哪里？,例題：小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：小船船頭應(yīng)怎么樣才能以最短路徑渡過(guò)河去？需時(shí)多少？,最

3、短路徑渡河，合速度應(yīng)垂直河岸，有：,故船頭與河岸上游成60,渡河時(shí)間為：,小船過(guò)河問(wèn)題,設(shè)船在靜水中的速度為v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河寬為d=200m,d,V2,V,最短位移：,小船不可能達(dá)到正對(duì)岸,當(dāng)v1v2時(shí),渡河最短距離是多少？,船頭應(yīng)指向哪里？,S,小船過(guò)河問(wèn)題,設(shè)船在靜水中的速度為v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河寬為d=200m,V2,V1,V, 最短位移：,S,小船不可能達(dá)到正對(duì)岸,當(dāng)v1v2時(shí),渡河最短距離是多少？,船頭應(yīng)指向哪里？,設(shè)船頭方向與河岸成角,cos=v1/v2,=arc cos(v1/v2),小船過(guò)河問(wèn)題,設(shè)船在靜水中的速度為v1=4m/s，水

4、流速v2=2m/s，河寬為d=200m,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短時(shí)間：,d,tmin=d/v1, 最短位移：,當(dāng)v1v2時(shí),V2,V1,V,S,當(dāng)v1v2時(shí),cos=v2/v1,cos=v1/v2,設(shè)船在靜水中的速度為v1，水流速v2=5m/s，河寬為d=60m。小船從離瀑布80m的地方開(kāi)始渡河，為使小船不掉下瀑布，求v1的最小值是多少？,80m,d,V,S,瀑布,V1,V,S,80m,V2,瀑布,d,當(dāng)v1垂直陰影邊界時(shí),v1取最小值,最小的速度,2.小船船頭垂直河岸渡河,經(jīng)過(guò)600秒后到達(dá)正對(duì)岸下游120米處。當(dāng)船頭向上游行駛時(shí)小船恰能垂

5、直地渡河，用了750秒，求河水流速度v2、 船在靜水中的速度v1、 河岸寬度d？,V2=120/600=0.2m/s,25v12-25v22=16v12,9v12=25v22,v1=5v2/3=1/3,d=6001/3=200m,典型例題,1.小船在200米寬的河中橫渡,水流速度為2m/s,船在靜水中的速度是4m/s,求: (1).當(dāng)小船的船頭正對(duì)岸時(shí),它將何時(shí)、何地到達(dá)對(duì)岸? (2).要使小船到達(dá)正對(duì)岸,應(yīng)如何行駛?耗時(shí)多少? (3).小船怎么樣過(guò)河時(shí)間最短? (4).小船怎么樣過(guò)河位移最小? 若V船=2m/s，V水=4m/s情況怎么樣？,d,S1,S2,S,V2,V1,V,t=t1=d/v

6、1=200/4=50s,S2=v2t=2*50=100m,正對(duì)岸下游100米處,d,S1,S2,S,V2,V1,V,cos=v2/v1=2/4, =60o,即航向與岸成60o,按(1)渡,按(2)渡,d,V2,V1,V,S,cos=v1/v2=1/2, 航向與岸成60o,典型例題2,（5）船按AB、AC航線(xiàn)分別渡河，哪樣走用時(shí)多？ （6）船頭按AB、AC航線(xiàn)分別渡河，哪樣走用時(shí)多？ （7）在過(guò)河時(shí)間最少情況下，在行駛到河中間時(shí)，水流速度突然增大，過(guò)河時(shí)間如何變化？ （8）為了垂直到達(dá)河對(duì)岸，在行駛到河中間時(shí)，水流速度突然增大，過(guò)河時(shí)間如何變化？,拉船問(wèn)題(連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題),例1：如圖，車(chē)?yán)\(yùn)動(dòng)

7、，車(chē)速為v ，當(dāng)繩與水平方向成時(shí)，船速v是多少？,v,研究對(duì)象：繩與船接觸的點(diǎn)。 原因：此點(diǎn)既在繩上又在船上。 在船上，是實(shí)際運(yùn)動(dòng)（合運(yùn)動(dòng)）。 在繩上，同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。,2.繞滑輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),因?yàn)檫B帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題:沿繩（桿）方向的分速度相同,所以v=v/cos,1.沿繩方向的收縮運(yùn)動(dòng),增大,v增大,研究對(duì)象：繩與車(chē)接觸的點(diǎn)。 原因：此點(diǎn)既在繩上又在車(chē)上。 在繩上，參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。 在車(chē)上，是實(shí)際運(yùn)動(dòng)（合運(yùn)動(dòng)）。,v1,v2,V1,v,V1變大,例2:汽車(chē)以速度V勻速行駛，當(dāng)汽車(chē)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，繩子與水平方向的夾角為，此時(shí)物體M的速度大小是多少？物體上升的速度隨時(shí)間怎樣變化的?,解：V1=Vcos,

8、減小,拉船問(wèn)題(連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題),B,A,連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題:沿繩（桿）方向的分速度相同,拉船問(wèn)題(連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題),優(yōu)化設(shè)計(jì)p63:7,四、兩個(gè)互相垂直分運(yùn)動(dòng)的合成,合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)取決于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合初速度和合外力的關(guān)系,v,a(F合),v,a(F合),v,a(F合),勻速,v1,勻速,v2,v,a1=0,a2=0,a=0,勻速,v1,勻加速,v2,v,a1=0,a2,(a),v1=0勻加速,v=0,v2=0勻加速,勻速,v=0勻加速,v1,v2,v,勻加速,勻加速,勻加速,曲線(xiàn),曲線(xiàn),3.一物體在力F1、F2、F3、Fn共同作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若突然撤去F2，則該物體( ) A.可能做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B.可能繼續(xù)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C.必沿F2方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D.必沿F2反方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),AB,1.過(guò)河問(wèn)題 最短時(shí)間： 最短距離：,5、基本題型及方法,v1,（1）V2V1 （2）V2V1,2、玻璃生產(chǎn)線(xiàn)上，寬9m的成型玻璃以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前進(jìn)，在切割工序處，金剛石切割刀速度為10m/s，為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛石割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時(shí)間多長(zhǎng)？,哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)？哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)？,1、解:炮彈速度分解如圖,3、解:要使子彈射中正北方靶子(實(shí)際