高中物理 第一章 電場 習(xí)題課：庫侖定律　電場強(qiáng)度學(xué)案 粵教版選修

1、學(xué)案4習(xí)題課：庫侖定律電場強(qiáng)度1共點(diǎn)力的平衡條件：物體不受力或所受外力的合力為零2在某力作用下幾個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度相同時(shí)，常用整體法求加速度，隔離法求相互作用力3庫侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力的大小，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上(2)公式：F，適用條件：真空中；點(diǎn)電荷4電場強(qiáng)度(1)定義式：E，適用于任何電場，是矢量，單位：N/C或V/m.(2)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)：E，適用于計(jì)算真空中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(3)規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場強(qiáng)度方向電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E與試探電荷q無關(guān)，由場源電荷(原

2、電場)和該點(diǎn)在電場中的位置決定5場強(qiáng)疊加原理和應(yīng)用(1)當(dāng)空間有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在時(shí)，它們的電場就互相疊加，形成合電場，這時(shí)某點(diǎn)的場強(qiáng)就是各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和(2)場強(qiáng)是矢量，遵守矢量合成的平行四邊形定則一、場強(qiáng)公式E與Ek的比較電場強(qiáng)度是由電場本身決定的，E是利用比值定義的電場強(qiáng)度的定義式，q是試探電荷，E的大小與q無關(guān)Ek是點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的決定式，Q為場源電荷的電荷量，E的大小與Q有關(guān)例1(雙選)關(guān)于電場強(qiáng)度E，下列說法正確的是()A由E知，若q減半，則該處電場強(qiáng)度為原來的2倍B由Ek知，E與Q成正比，而與r2成反比C由Ek知，在以Q為球心，以r為半徑的球面上，各處

3、場強(qiáng)均相同D電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向就是在該點(diǎn)正電荷受到的電場力的方向解析E為場強(qiáng)定義式，電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)E只由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)，A錯(cuò)誤；Ek是點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)決定式，故可見E與Q成正比，與r2成反比，B正確；因場強(qiáng)為矢量，E相同，意味著大小、方向都相同，而在以場源點(diǎn)電荷為球心的球面上各處E的方向不同，故C錯(cuò)誤；電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向相同，故D正確答案BD二、兩個(gè)等量點(diǎn)電荷周圍的電場解決這類題目的關(guān)鍵是熟記等量異種點(diǎn)電荷、等量同種點(diǎn)電荷周圍電場線的分布情況，依據(jù)電場線的分布分析電場強(qiáng)度的變化，再結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析加速度和速度的變化例2(

4、單選)如圖1所示，兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖1A電子在從a向O運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B電子在從a向O運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C電子運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，加速度為零，速度最大D電子通過O后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零解析帶等量正電荷的兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)O處的場強(qiáng)為零，向中垂線的兩邊先變大，達(dá)到一個(gè)最大值后，再逐漸減小到零但a點(diǎn)與最大場強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，當(dāng)a點(diǎn)在最大場強(qiáng)點(diǎn)的上方時(shí)，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度先增大后

5、減??；當(dāng)a點(diǎn)在最大場強(qiáng)點(diǎn)的下方時(shí)，電子的加速度則一直減小，故A、B錯(cuò)誤；但不論a點(diǎn)的位置如何，電子在向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，都做加速運(yùn)動(dòng)，所以電子的速度一直增大，當(dāng)達(dá)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，C正確；通過O點(diǎn)后，電子的運(yùn)動(dòng)方向與場強(qiáng)的方向相同，與所受電場力方向相反，故電子做減速運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律得，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱的b點(diǎn)時(shí)，電子的速度為零同樣因b點(diǎn)與最大場強(qiáng)的位置關(guān)系不能確定，故加速度大小的變化不能確定，D錯(cuò)誤答案C三、電場線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合分析解決這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲情況，確定帶電粒子的受力，由受力情況確定電場線的方向；根據(jù)電場線的疏密程度

6、分析帶電粒子的受力大小，由牛頓第二定律a確定加速度a的大小變化情況例3(單選)如圖2所示，直線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，曲線是某一帶電粒子通過電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上兩點(diǎn)若帶電粒子運(yùn)動(dòng)中只受靜電力作用，根據(jù)此圖不能判斷出的是()圖2A帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處大D帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度方向解析根據(jù)合外力指向帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的凹面，可以確定帶電粒子受電場力的方向，B、D可以；電場線越密集的地方電場強(qiáng)度越大，帶電粒子受到的電場力越大，加速度越大，C可以；由于不知道電場線的方向，只知道帶電粒子受力方向，沒法

7、確定帶電粒子的電性，A不可以答案A四、電場中的動(dòng)力學(xué)問題電場中的動(dòng)力學(xué)問題主要有兩類：(1)三電荷系統(tǒng)的平衡問題同一直線上的三個(gè)自由點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)時(shí)，每個(gè)電荷受到的合力均為零，根據(jù)平衡方程可得，電荷間的關(guān)系為：“兩同夾異”、“兩大夾小”、“近小遠(yuǎn)大”(2)帶電粒子在電場中的加速和減速問題與力學(xué)問題分析方法完全相同，帶電體的受力仍然滿足牛頓第二定律，在進(jìn)行受力分析時(shí)不要漏掉電場力(靜電力)例4如圖3所示，帶電荷量分別為q和4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，問：圖3(1)若A、B固定，在何處放置點(diǎn)電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？(2)在(1)中的情形下，C的電荷量和電性對C的平衡有影響嗎？(3)若

8、A、B不固定，在何處放一個(gè)什么性質(zhì)的點(diǎn)電荷，才可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)？解析(1)由平衡條件，對C進(jìn)行受力分析，C應(yīng)在AB的連線上且在A的右邊，設(shè)與A相距r，則解得：r(2)電荷量的大小和電性對平衡無影響，距離A為處，A、B合場強(qiáng)為0.(3)設(shè)放置的點(diǎn)電荷的電荷量為Q，分別對A、B受力分析，根據(jù)平衡條件對電荷A：對電荷B：聯(lián)立可得：r，Qq(負(fù)電荷)即應(yīng)在AB連線上且在A的右邊，距A點(diǎn)電荷處放置一個(gè)電荷量為q的負(fù)電荷答案見解析例5如圖4所示，光滑斜面傾角為37，一帶正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強(qiáng)電場時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時(shí)刻開始，

9、電場強(qiáng)度變化為原來的，求：圖4(1)原來的電場強(qiáng)度；(2)物塊運(yùn)動(dòng)的加速度解析(1)對小物塊受力分析如圖所示，物塊靜止于斜面上，則mgsin 37qEcos 37，E(2)當(dāng)場強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼臅r(shí)，小物塊受到的合外力F合mgsin 37qEcos 37mgsin 37，又F合ma，所以ag，方向沿斜面向下答案(1)(2)g，方向沿斜面向下1.(兩個(gè)等量點(diǎn)電荷周圍的電場)(單選)如圖5所示，一帶負(fù)電粒子沿等量異種點(diǎn)電荷的中垂線由AOB勻速飛過，重力不計(jì)，則帶電粒子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是()圖5A先變大后變小，方向水平向左B先變大后變小，方向水平向右C先變小后變大，方向水平向左D先變小后變大

10、，方向水平向右答案B解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場的電場線分布圖(如圖)，從A到O，電場線由疏到密，從O到B，電場線由密到疏，所以從A到O到B，場強(qiáng)先變大再變小，電場方向沿電場線切線方向水平向右，如圖所示所以帶負(fù)電粒子所受電場力先變大后變小，方向水平向左，故帶負(fù)電粒子受的另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右，先變大再變小2(電場線與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡)(雙選)一帶電粒子從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，軌跡如圖6中虛線所示，電場線如圖中實(shí)線所示，不計(jì)粒子所受重力，則()圖6A粒子帶正電荷B粒子加速度逐漸減小C粒子在A點(diǎn)的速度小于在B點(diǎn)的速度D粒子的初速度不為零答案BD解析帶電粒子所受合外力(即靜電力)指向軌跡凹側(cè)，知靜

11、電力方向向左，粒子帶負(fù)電荷根據(jù)EAEB，知B項(xiàng)正確；粒子從A運(yùn)動(dòng)到B受到的靜電力為阻力，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于電場線為直線且軌跡為曲線，故粒子在A點(diǎn)速度不為零，D正確3(三個(gè)自由電荷的平衡)(雙選)兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在左右兩側(cè)，左側(cè)電荷帶電荷量為Q1，右側(cè)電荷帶電荷量為Q2，且Q14Q2，另取一個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷q，放在Q1和Q2的連線上，欲使q平衡，則q的帶電性質(zhì)及所處位置可能為()A負(fù)電，放在Q1的左方B負(fù)電，放在Q2的右方C正電，放在Q1的左方D正電，放在Q2的右方答案BD4(電場中的動(dòng)力學(xué)問題)一根長為l的絕緣絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖7所示，絲線

12、與豎直方向成37角，重力加速度為g，求：圖7(1)小球受到的靜電力大??；(2)勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度的大小；答案(1)mg(2)解析(1)小球在電場中靜止時(shí)，受力分析如圖所示，由平衡條件得F電mgtan 37mg(2)E題組一庫侖定律的應(yīng)用1(雙選)兩個(gè)半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為17，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置，則相互作用力可能為原來的()A.B.C.D.答案CD解析設(shè)兩小球的帶電荷量大小分別為q與7q，則由庫侖定律可知原來相距r時(shí)的相互作用力Fkk，由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計(jì)算可分為兩種情況：(1)兩球電性相同相互接觸時(shí)兩球電荷量平分且平均分布，每球帶電荷量為4

13、q，放回原處后的相互作用力為F1kk，故，D正確(2)兩球電性不同相互接觸時(shí)電荷先中和再平分，每球帶電荷量為3q，放回原處后的相互作用力為F2kk，故，C正確2(單選)q1、q2為真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷，設(shè)它們之間相互作用力的大小為F，關(guān)于F可以寫出三個(gè)表達(dá)式，一個(gè)是F，另一個(gè)是Fq2，再有一個(gè)是Fq1.關(guān)于這三個(gè)表達(dá)式，下列說法中正確的是()A前兩種表達(dá)的形式不同，但采用的物理觀點(diǎn)相同B前兩種表達(dá)的形式不同，采用的物理觀點(diǎn)也不同C后兩種表達(dá)采用的物理觀點(diǎn)相同，表達(dá)的內(nèi)容也完全相同D后兩種表達(dá)采用的物理觀點(diǎn)不同，但表達(dá)的內(nèi)容完全相同答案B解析表達(dá)式F表示的意思是真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的庫侖

14、力大小跟它們所帶電荷量的乘積q1q2及它們之間距離的平方r2之間的關(guān)系，而表達(dá)式Fq2則表示點(diǎn)電荷q1在真空中產(chǎn)生的電場對點(diǎn)電荷q2的作用力大小，其中就是點(diǎn)電荷q1在真空中q2位置處產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)，同理，表達(dá)式Fq1則表示點(diǎn)電荷q2在真空中產(chǎn)生的電場對點(diǎn)電荷q1的作用力大小，其中就是點(diǎn)電荷q2在真空中q1位置處產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)綜上所述，正確選項(xiàng)為B.3(單選)三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)

15、處，此時(shí)球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變由此可知()An3Bn4Cn5 Dn6答案D解析由于各球之間距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，小球帶電時(shí)可視為點(diǎn)電荷由庫侖定律Fk知兩點(diǎn)電荷間距離不變時(shí)，相互間靜電力大小與兩球所帶電荷量的乘積成正比又由于三小球相同，則接觸時(shí)平分總電荷量，故有qnq，解得n6，D正確4(單選)半徑為R、相距較近的兩個(gè)較大金屬球放在絕緣桌面上，若兩球都帶等量同號(hào)電荷Q時(shí)它們之間的靜電力為F1，兩球帶等量異號(hào)電荷Q與Q時(shí)靜電力為F2，則()AF1F2BF1F2CF1F2 D不能確定答案B解析因?yàn)閮蓚€(gè)金屬球較大，相距較近，電荷間的相互作用力使電荷分布不均勻，故不能簡單地把兩球看成點(diǎn)

16、電荷帶等量同號(hào)電荷時(shí)，兩球的電荷在距離較遠(yuǎn)處分布得多一些，帶等量異號(hào)電荷時(shí)，兩球的電荷在距離較近處分布得多一些，可見帶等量同號(hào)電荷時(shí)兩球電荷中心間距離大于帶等量異號(hào)電荷時(shí)電荷中心間距離，所以有F1F2故B項(xiàng)正確題組二場強(qiáng)及場強(qiáng)矢量的疊加5如圖1所示，帶電荷量為q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心若圖中a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，根據(jù)對稱性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為_，方向_(靜電力常量為k)圖1答案k水平向左解析a點(diǎn)處的場強(qiáng)由兩部分組成：一是點(diǎn)電荷在a處的場強(qiáng)，大小為Ek，方向水平向左；二是帶電薄板在a處的場強(qiáng)由題知，這兩個(gè)場強(qiáng)的合場強(qiáng)為零，所以薄

17、板在a處的場強(qiáng)大小為Eak，方向水平向右根據(jù)對稱性可知，薄板在b處的場強(qiáng)為Ebk，方向水平向左6(單選) AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O.將電荷量分別為q和q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖2所示要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q()圖2A應(yīng)放在A點(diǎn)，Q2qB應(yīng)放在B點(diǎn)，Q2qC應(yīng)放在C點(diǎn)，Qq D應(yīng)放在D點(diǎn)，Qq答案C解析根據(jù)平行四邊形定則，求出q和q在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)，大小等于其中一個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小，方向水平向右，要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在C點(diǎn)放一個(gè)電荷量Qq的點(diǎn)電荷，C選項(xiàng)正確7(單選)

18、如圖3所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，MOP60.電荷量相等、電性相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場強(qiáng)大小變?yōu)镋2.E1與E2之比為()圖3A12 B21 C2 D4答案B解析本題考查電場強(qiáng)度的矢量合成. 依題意，每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為，則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)場強(qiáng)如圖所示，合場強(qiáng)大小為E2，則，B正確題組三電場線與運(yùn)動(dòng)的綜合分析8(單選) A、B是一條電場線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒僅在靜電力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其vt圖象如圖4所示則此電場的電場

19、線分布可能是()圖4答案A解析從題圖可以直接看出，粒子的速度隨時(shí)間逐漸減小；圖線的斜率逐漸增大，說明粒子的加速度逐漸變大，電場強(qiáng)度逐漸變大，從A到B電場線逐漸變密綜合分析知，微粒是順著電場線運(yùn)動(dòng)，由電場線疏處到達(dá)密處，正確選項(xiàng)是A.9(單選)某靜電場中的電場線如圖5中實(shí)線所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說法正確的是()圖5A粒子必定帶正電荷B粒子必定帶負(fù)電荷C粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度D粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度答案D題組四電場中的動(dòng)力學(xué)問題10(雙選)如圖6所示，光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電小球a、b、c(均可視為點(diǎn)電荷)，三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下判斷正確的是()圖6Aa對b的靜電力一定是引力Ba對b的靜電力可能是斥力Ca的電荷量可能比b的少Da的電荷量一定比b的多答案AD解析若三個(gè)點(diǎn)電荷均處于平衡狀態(tài)，三個(gè)點(diǎn)電荷必須滿足“三點(diǎn)共線，兩同夾異，兩大夾小”，所以選項(xiàng)A、D正確11(雙選)如圖7所示，可視為點(diǎn)電荷的小物體A、B分別帶負(fù)電和正電，B固定，其正下方的A靜止在絕緣斜面上，則A