高中數(shù)學(xué) 第十章第01課時兩個基本原理教師專用教案 新人教A版

1、兩個基本原理 一、教學(xué)目標1、知識傳授目標：正確理解和掌握加法原理和乘法原理2、能力培養(yǎng)目標：能準確地應(yīng)用它們分析和解決一些簡單的問題3、思想教育目標：發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力二、教材分析1.重點：加法原理，乘法原理。 解決方法：利用簡單的舉例得到一般的結(jié)論2.難點：加法原理，乘法原理的區(qū)分。解決方法：運用對比的方法比較它們的異同三、活動設(shè)計1.活動：思考，討論，對比，練習2.教具：多媒體課件四、教學(xué)過程正1新課導(dǎo)入隨著社會發(fā)展，先進技術(shù)，使得各種問題解決方法多樣化，高標準嚴要求，使得商品生產(chǎn)工序復(fù)雜化，解決一件事常常有多種方法完成，或幾個過程才能完成。 排列組合這

2、一章都是討論簡單的計數(shù)問題，而排列、組合的基礎(chǔ)就是基本原理，用好基本原理是排列組合的關(guān)鍵2新課我們先看下面兩個問題(l)從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船一天中，火車有4班，汽車有 2班，輪船有 3班，問一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？板書：圖 因為一天中乘火車有4種走法，乘汽車有2種走法，乘輪船有3種走法，每一種走法都可以從甲地到達乙地，因此，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有 4十2十3=9種不同的走法 一般地，有如下原理： 加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，在第n類辦

3、法中有mn種不同的方法那么完成這件事共有Nm1十m2十十mn種不同的方法(2) 我們再看下面的問題：由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法？板書：圖 這里，從A村到B村有3種不同的走法，按這3種走法中的每一種走法到達B村后，再從B村到C村又有2種不同的走法因此，從A村經(jīng)B村去C村共有 3X2=6種不同的走法 一般地，有如下原理：乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法那么完成這件事共有Nm1 m2mn種不同的方法 例1 書架上層放有6本不同的數(shù)學(xué)書，下層放有

4、5本不同的語文書 1）從中任取一本，有多少種不同的取法？ 2）從中任取數(shù)學(xué)書與語文書各一本，有多少的取法？解：（1）從書架上任取一本書，有兩類辦法：第一類辦法是從上層取數(shù)學(xué)書，可以從6本書中任取一本，有6種方法；第二類辦法是從下層取語文書，可以從5本書中任取一本，有5種方法根據(jù)加法原理，得到不同的取法的種數(shù)是6十5=11答：從書架L任取一本書，有11種不同的取法（2）從書架上任取數(shù)學(xué)書與語文書各一本，可以分成兩個步驟完成：第一步取一本數(shù)學(xué)書，有6種方法；第二步取一本語文書，有5種方法根據(jù)乘法原理，得到不同的取法的種數(shù)是 N6X530答：從書架上取數(shù)學(xué)書與語文書各一本，有30種不同的方法練習：

5、一同學(xué)有4枚明朝不同古幣和6枚清朝不同古幣1）從中任取一枚，有多少種不同取法？ 2）從中任取明清古幣各一枚，有多少種不同取法？ 例2(1)由數(shù)字l，2，3，4，5可以組成多少個數(shù)字允許重復(fù)三位數(shù)？(2)由數(shù)字l，2，3，4，5可以組成多少個數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？(3)由數(shù)字0，l，2，3，4，5可以組成多少個數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？ 解：要組成一個三位數(shù)可以分成三個步驟完成：第一步確定百位上的數(shù)字，從5個數(shù)字中任選一個數(shù)字，共有5種選法；第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，這仍有5種選法，第三步確定個位上的數(shù)字，同理，它也有5種選法根據(jù)乘法原理，得到可以組成的三位數(shù)的個數(shù)是N=5X5X5=

6、125 答：可以組成125個三位數(shù) 練習：1、從甲地到乙地有2條陸路可走，從乙地到丙地有3條陸路可走，又從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有2條水路可走（1）從甲地經(jīng)乙地到丙地有多少種不同的走法？（2）從甲地到丙地共有多少種不同的走法？2一名兒童做加法游戲在一個紅口袋中裝著2O張分別標有數(shù)1、2、19、20的紅卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為被加數(shù)；在另一個黃口袋中裝著10張分別標有數(shù)1、2、9、1O的黃卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為加數(shù)這名兒童一共可以列出多少個加法式子？3題2的變形4由09這10個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？小結(jié)：要解決某個此類問題，首先要判斷是分類，還是分步？分類時用加法，分步時用乘法 其次要注意怎樣分類和分步，以后會進一步學(xué)習 練習1（口答）一件工作可以用兩種方法完成有 5人會用第一種方法完成，另有4人會用第二種方法完成選出一個人來完成這件工作，共有多少種選法？2在讀書活動中，一個學(xué)生要從 2本科技書、 2本政治書、 3本文藝書里任選一本，共有多少種不同的選法？3乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展開后共有多少項？4從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通；從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通從甲