2021屆高三上學(xué)期開學(xué)考試 數(shù)學(xué)（文）

1、2020級入學(xué)考試數(shù)學(xué)文科試題一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分 ）1已知集合， ，則（ ）ABCD2若復(fù)數(shù)滿足(i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ） A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3設(shè)命題，命題，則是成立的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件4.已知，則tan(偽+蟺)=A24B-24C22D-225在ABC中，點D在邊BC上，若，則A+B+C+D+6已知，、，則的值為（ ）A B C D7函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD8若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是()A1，

2、)B，2)C1,2)D1，)9設(shè)函數(shù)（其中常數(shù)）的圖象在點處的切線為l，則l在y軸上的截距為( )A1B2CD10已知函數(shù)，其圖象相鄰的最高點之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，且為奇函數(shù)，則（ ）A的圖象關(guān)于點對稱B的圖象關(guān)于點對稱C在上單調(diào)遞增D在上單調(diào)遞增11已知函數(shù)，若，則的取值范圍為（ ）A B CD12定義在R上的函數(shù)滿足：恒成立，若，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD的大小關(guān)系不確定二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13已知向量，向量的模為1，且，則與的夾角為_ 14設(shè)是周期為的奇函數(shù)，當(dāng)時，_.15已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱該函數(shù)的部分圖象如

3、圖所示，則的值為_16若函數(shù)有且僅有1個零點，則實數(shù)的取值范圍為_三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17在中，角、所對的邊分別為、，且滿足.（1）求角的大??；（2）若，求的面積.18已知函數(shù)在處取得極大值為9.（1）求，的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.19已知向量，設(shè)函數(shù)，且的最小正周期為（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）先將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，然后將圖象向下平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上上的取值范圍20已知（1）化簡；（2）

4、若且求的值；（3）求滿足的的取值集合21已知.(1)討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)有最大值，且最大值大于時，求的取值范圍.22在平面直角坐標系，曲線，曲線（為參數(shù)），以坐標原點為 極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系.（1）求曲線，的極坐標方程；（2）射線分別交，于，兩點，求的最大值.23已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）設(shè)，為正實數(shù)，若函數(shù)的最大值為，且，求證.數(shù)學(xué)答案1、 選擇題：1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D 8.D 9.A 10.C 11.C 12.A二、填空題：13 14 15. 16.或三、解答題：17.(1) (2) 詳解： (1) （2） 18【答案】（1）（

5、2）最大值為，最小值為詳解：（1）由題意得：，解得：.當(dāng)時，當(dāng)和時，；當(dāng)時，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，的極大值為，滿足題意.（2）由（1）得：的極大值為，極小值為，又，在區(qū)間上的最大值為，最小值為.19【答案】（1）；（2）【詳解】（1），又，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，（2），縱坐標不變橫坐標伸長為原來的倍，得到，向下平移個單位，得到，的取值范圍為20【答案】（1）;（2）;（3）試題解析：解；（1）（2），（3），21【答案】(1) 時 ,在是單調(diào)遞增；時,在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.（2）.（）的定義域為,若,則,在是單調(diào)遞增；若,則當(dāng)時,當(dāng)時,所以在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.（）由（）知當(dāng)時在無最

6、大值,當(dāng)時在取得最大值,最大值為因此.令,則在是增函數(shù)，于是，當(dāng)時，當(dāng)時，因此，a的取值范圍是22【答案】（1），；（2）【詳解】（1）因為 ，所以 的極坐標方程為 ，因為 的普通方程為 ，即 ，對應(yīng)極坐標方程為 （2）因為射線，則 ，則，所以又 ，所以當(dāng) ，即 時， 取得最大值 23【答案】（1）（2）證明見解析；【詳解】（1）由題可知，當(dāng)時，顯然不成立，當(dāng)時，；當(dāng)時，成立，故的解集為.（2）證明：由（1）可知，的最大值為3，.親愛的用戶：煙雨江南，畫屏如展。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、最困難的事就是認識自己。20.9

7、.199.19.202015:0315:03:429月-2015:032、自知之明是最難得的知識。二二二二年九月十九日2020年9月19日星期六3、越是無能的人，越喜歡挑剔別人。15:039.19.202015:039.19.202015:0315:03:429.19.202015:039.19.20204、與肝膽人共事，無字句處讀書。9.19.20209.19.202015:0315:0315:03:4215:03:425、三軍可奪帥也。星期六, 九月 19, 2020九月 20星期六, 九月 19, 20209/19/20206、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱無力。3時3分3時3分19-9月-209.19.202