九年級數(shù)學下冊 25.2二次函數(shù)練習(無答案)人教新課標版

1、第二章 二次函數(shù)中考要求1、了解二次函數(shù)的概念，能區(qū)分二次函數(shù)與一次函數(shù)即反比例函數(shù)，能用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式2、了解三類二次函數(shù)圖像之間的關系，能根據(jù)函數(shù)解析式的關系得到圖像之間的平移關系，或根據(jù)圖像間的關系確定函數(shù)解析式3、由函數(shù)解析式會確定其圖像的開口方向、頂點坐標、對稱軸、最大（最?。┲?、增減性等4、掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖像，并能從圖像上觀察出函數(shù)的一些性質(zhì)5、學會確定二次函數(shù)解析式及其最值，能解決二次函數(shù)中的最值問題6、會利用二次函數(shù)的圖像求相應二次方程的解或近似解7、會根據(jù)二次函數(shù)及圖像性質(zhì)，結(jié)合三角形、四邊形等圖形的有關性質(zhì)，解決綜合性問

2、題二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點概括聚焦1.二次函數(shù)的定義：形如 的函數(shù)叫二次函數(shù)。限制條件（1）自變量的最高次數(shù)是 ；（2）二次項系數(shù) 。2二次函數(shù)的解析式（表達式）三種形式，重點是前兩種。（1）一般式： ；（2）頂點式：y=a（x-h）2+k（a0），此時二次函數(shù)的頂點坐標為（ ， ），對稱軸是 。注意：頂點形式的最大優(yōu)點是直接從解析式看出頂點坐標和對稱軸，比較方便。離開它用一般形式也可以。（3）交點式（兩點式）：設x1、x2是拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標，則y=a（x-x1）（x-x2）此時拋物線的對稱軸為直線x=。（4）對稱點式：，其中（），（）為拋物線上關于對稱軸對稱的兩個點。注意：當頂

3、點在X軸上（即拋物線與X軸只有一個交點（0，x1）時，函數(shù)表達式為 。這個交點是拋物線的什么點？是不是任意一個二次函數(shù)都可以寫成交點形式？在什么條件下才有交點式？利用這種形式只是解決相關問題要簡便一些，直接用一般形式也可以。實際上利用一般形式和頂點坐標公式可以解決二次函數(shù)的多數(shù)問題。三種二次函數(shù)的解析式的聯(lián)系：針對一般形式而言，頂點式：y=a（x-h）2+k（a0）中，h= ；k= 當=b2-4ac 時，才有兩根式。3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與性質(zhì) -拋物線的特征-待定系數(shù)a,b,c的作用二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象是一條 線，它是一個 對稱圖形，拋物線與對稱

4、軸的交點叫拋物線的 點。這個結(jié)論成立的條件是自變量的取值范圍是 。（1）形狀-開口大小。由 決定， 越大，開口越 。 （2）開口方向：由 決定。當a0時，函數(shù)開口方向向 ；當a0時，在對稱軸左側(cè)，即x 時，y隨著x的增大而 ；在對稱軸右側(cè)，即x 時，y隨著x的增大而 ；當a0時，函數(shù)有最 值，并且當x= 時，y最小值= ；當a0時，函數(shù)有最 值，并且當x= 時，y最小值= ；當a0時，y隨x的增大而減小，求a的取值范圍3、已知函數(shù)y=ax2 與直線y=2x3的圖像交于點（1，b）. (1)求a,b的值(2)求拋物線的開口方向、對稱軸CBA4、某校的圍墻上端由一段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖，其

5、拱形圖為拋物線的一部分，拱高為0.6米，在柵欄的跨徑AB間用5根立柱加固，且間距均為0.2米.(1)以O為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，O請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出拋物線y=ax2的解析式;(2)計算一段柵欄所需立柱的總廠度（結(jié)果精確到0.1米）時間x(s)01234距離y(m)02818325、一個小球從靜止開始在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離y(m)與時間x（s）的數(shù)據(jù)如下表所示：(1)畫出y關于x的函數(shù)圖像；(2)求出y關于x的函數(shù)解析式.6、已知函數(shù)y=ax2(a0)與直線y=2x-3的圖像交于點A（1，b）.求兩函數(shù)圖像另一交點B的坐標7、有一座拋物線形拱

6、橋，在正常水位時，橋下水面寬為20m,拱頂距水面4m,建立如圖所示的平面直角坐標系.(1)求該拋物線的解析式；(2) 在正常水位的基礎上，當水位上升hm時，橋下水面的寬度為dm,求出h關于d的函數(shù)解析式； y x O 4m 20m(3) 在正常水位上升時，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m,求水位上升超過正常水位多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行？第三講 二次函數(shù)的圖像（2）學習目標1、了解y=ax2, y=a(x+m)2, y=a(x+m)2+k三類函數(shù)圖像之間的關系，（初步了解他們的性質(zhì)）2、理解函數(shù)圖像平移的意義3、會從圖像之間平移變換的角度認識y=a(x+m)2+

7、k型二次函數(shù)的圖像特征練習1、敘述函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像的關系與性質(zhì)（ y=a(x+m)2+k的圖像可由y=ax2的圖像先向右（m0）平移|m|個單位，再向上（k0或向下（k0,a0和ax2+bx+c0和x2-x-20)；y=x2 (x).其中y隨x的增大而減小的是 5、有一輛載有長方體集裝箱的貨車要想通過洞拱截面為拋物線的隧道，如圖，已知洞底部寬AB為4m，高OC為3.2m，集裝箱的寬與車的寬均為2.4m,集裝箱的頂部離地面2.1m .(1)建立如圖所示的平面直角坐標系，試確定這條拋物線的解析式；OxyCBA(2)該車能通過隧道嗎？6、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的

8、圖像如圖所示，下列結(jié)論：a+b+c0;a-b+c0;abc0;2a+b=0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）yxOA.1 B.2 C.3 D.47、關于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0有兩個不等的實數(shù)根x1,x2 ,且x11x2 ，那么a的取值范圍是 （ ）A.- a C.a- D.- a0二次函數(shù)應用中考要求1、了解二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的模型.2、能分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大（?。┲?第六講 二次函數(shù)應用（1）學習目標1、了解二次函數(shù)的圖像與平面幾何圖形的關系，并用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決與之相關的實際應用問題平面幾何圖形面積的最大（小

9、）值2、會在求平面幾何圖形面積的最值問題的實際問題中設出變量，建立相應的二次函數(shù)關系式，注意變量的取值范圍，使實際問題有意義.練習1、某建筑物的窗戶如圖，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為15m,當x等于多少時，窗戶通過的光線最多？此時窗戶的面積是多少？yOx（結(jié)果精確到0.01m）.2、如圖所示，一邊靠校園院墻另外三邊用總長為50m的籬笆圍成一個長方形的場地，設垂直于院墻的邊長為xm.(1)寫出長方形場地的面積y(m2)與x(m)的函數(shù)表達式；x(2)請你說出邊長是多少時，長方形的面積最大。3、有磚和水泥，可以砌成長為48m的墻，要蓋成三間面積一樣

10、的平房，如圖所示，問怎樣砌墻才能使房屋的面積最大？4、如圖,在三角形ABC中，A=90，C=30，AB=1，兩個動點、同時從點出發(fā)，點沿，點沿、運動，兩點同時到達點（）點的速度是點的速度的多少倍？（）設，的面積，當點在運動時，用表示，寫出的取值范圍，并求出的最大值ABCQP5、如圖，以立交橋橫截面地平線為x軸，橫截面的對稱軸為y軸，橋拱的DGD部分為一段拋物線，頂點G的高度為8m，AD和AD是兩個高為5.5m的支柱，OA和OA為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15m，線段CD和CD為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為14.（1）求橋拱DGD所在拋物線的解析式及CC的長;（2）BE和BE為支撐斜坡的立柱，

11、其高都4m為，相應的AB和AB為兩個方向的行人及非機動車通行區(qū)，試求AB和AB的寬;ABCABCEDGDEOyx（3）按規(guī)定，汽車通過該橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4m，現(xiàn)有一大型運貨汽車，裝載某大型設備，其寬為4m，車載大型設備的頂部與地面的距離約為7m，它能否從OA（或OA）區(qū)域安全通過？說明理由6、某在建隧道截面是由一拋物線和一矩形構(gòu)成，其行車道CD總寬度為8m，隧道為單行道2車道.(1)建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并求出隧道拱拋物線的解析式；(2)在隧道拱的兩側(cè)距地面3m高處各安裝一盞路燈，在你建立的平面直角坐標系中用坐標表示其中一盞路燈的位置ABCDFEH5m2m10

12、m8m(3)為保證行車安全，要求行使車輛頂部（設為平頂）與隧道拱在豎直方向上高度之差至少為0.5m，一輛汽車裝載貨物后，其高度為4m，車載貨物的頂部與路面的距離為2.5m，該車能否通過這個隧道？請說明理由。第七講 二次函數(shù)的應用（2）學習目標1、綜合運用二次函數(shù)和其它數(shù)學知識解決有關距離、利潤等的函數(shù)最值問題2、在具體問題中會分析問題，會建立二次函數(shù)模型，并會綜合利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及平面幾何知識解決實際問題3、注意求實際問題中變量的取值范圍，在一定的范圍內(nèi)解決實際問題，否則無意義.練習ABAB1、如圖，B船位于A船正東26km處，現(xiàn)在A、B兩船同時出發(fā)，A船以12km/h的速度朝正北方向

13、行駛，B船以5km/h的速度朝正西方向行駛，何時兩船相距最近？最近距離是多少？2、某旅社有客房120間，每間客房的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果每間客房的日租金提高5元，則旅社每天租出的客房會減少6間，不考慮其它因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金收入增加多少元？3、某農(nóng)場為防風沙在意山坡上種植一片樹苗，并安裝了自動噴灌設備，噴水龍頭噴出的水流呈拋物線，建立平面直角坐標系如圖所示，已知噴水龍頭B高出地面1.5m，山坡OA所在的直線解析式可近似地看作y=x,水流的最高點C的坐標為（2,3.5）（1）求此水流拋物線的

14、解析式CBAxO y（2）計算水流噴出后落在山坡上的最遠距離OA（精確到0.1m）（本題運算較為復雜些）4、已知點A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)在函數(shù)y=2(x+1)2的圖像上，比較y1， y2 ，y3的大小5、某廣告公司要為客戶設計周長為12m的矩形廣告牌，廣告牌的設計費為每平方米1000元，請你設計一個廣告牌邊長的方案，使得根據(jù)這個方案所確定的廣告牌的長和寬能使獲得的設計費最多，設計費最多是多少？6、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā)，沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.回答下列問題：

15、ABCDPQ（1）第t(s)時，五邊形APQCD的面積為S(m2)，寫出S與t的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；（2）當t為何值時，S最?。壳蟪鯯的最小值.7、某商品銷售利潤與銷售定價之間存在二次函數(shù)關系若定價為100元和定價為200元時能獲得相同利潤，若要使利潤最大，每件售價應定為 元.8、每件進價為8元的商品按10元出售，一天可售出100件，若想通過降價和增加銷量的辦法來提高利潤，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件，問商品售價降低多少時，能使銷售利潤最大？9、某種綠茶成本價每公斤50元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一段時間內(nèi)，銷售量w(kg)隨銷售單價x(元/kg)變化的關系式為

16、w=2x+240.設這段時間內(nèi)的銷售利潤為y(元)解答下列問題：（1）求y與x的關系式（2）當x為何值時，y的值最大？（3）若規(guī)定售價不得高于90元/kg，問這段時間內(nèi)要獲得2250元的利潤，售價應定為多少元？10、某蔬菜生產(chǎn)和銷售基地對今年蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行了預測，提供了如圖所示的兩個方面的信息,請根據(jù)圖像提供的信息說明：（1）3月份出售的這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（2）那個月出售的這種蔬菜每千克的收益最大？說明理由.成本價(元/kg)月76543211 2 3 4 5 6 7O76543211 2 3 4 5 6 7售價(元/kg)月O第八講 二次函數(shù)的應用（3）學習

17、目標1、了解二次函數(shù)的圖像與相應一元二次方程（不等式）的關系.2、能把求二次函數(shù)的圖像與x軸或平行于x軸的直線的交點坐標轉(zhuǎn)化為一元二次方程求根問題，會解決此類問題.3、會用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的解或近似解或二次函數(shù)的圖像與x軸兩交點間的距離問題4、了解一下y=f(x)= ax2+bx+c(a0)中”f(x)”的意義,了解“若有兩個自變量的值x1,x2,使得f(x1)與f(x2)的值異號，則方程f(x)=0即ax2+bx+c=0(a0)在x1與x2之間必有一實根”這樣的結(jié)論，練習1、解方程2x2+x4=2 怎樣判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c與直線y=kx+m是否有交點？若方程x2mx+

18、n=0無實根，拋物線y=x2+mxn都經(jīng)過第幾象限？與x軸關系如何？求二次函數(shù)y=x2+2x+2的圖像與直線y=1(思考這是直線嗎？什么樣的直線？)交點之間的距離；求二次函數(shù)y=x22x2的圖像與直線y=x+2交點之間的距離；2、利用二次函數(shù)的圖像求2x24x=5的近似根3、你能用二次函數(shù)的圖像解二次不等式2x23x50, 2x23x50, 2x23x50嗎？不等式2x25x+70又該怎么解？4、k取何值時，方程x2kx+1=0的兩個根中一個大于1，另一個小于1？已知方程x2kx+1=0有兩個不等根，且至少有一個根滿足0x2，求k的取值范圍。80706050403020101 2 3 4 5

19、6 7 8Oh(m)t(s)5、設豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關系用公式表示為h=5t2+v0t+h0 ,其中h0(m)s是拋出時的高度，v0（m/s）是拋出時的速度。一個小球從地面高度以40m/s的速度豎直向上拋起，小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關系如圖所示，（1）求h與t的關系式；（2）小球經(jīng)過多少秒時落地？你有幾種求解方法？6、使拋物線y=2x2+6平移后所得的新拋物線在軸上截得的線段長為2，則原拋物線應怎樣最簡單移動？7、已知一輛車的剎車距離s(m)與行駛速度v (km/h)之間的關系式為s=0.01v2,這輛車的司機發(fā)現(xiàn)前方40m處有一行人橫過馬路.(1)若

20、這時車的速度為60km/h，行人會安然無恙嗎？(2)同等情況下，若s=v2,行人有危險嗎？(3)在（1）條件下，若設s=kv2,則當k取何值時，行人無危險？30yxOB8、在高爾夫球賽中，甲從山坡下點O打出一球向山坡上 洞B飛去，已知山坡與水平方向夾角為30O、B相距18m，球的飛行軌跡為拋物線，當飛行的水平距離為9m,時，達到最大高度為12m.（1）求該拋物線的解析式；（2）球能否一桿入洞？第九講 二次函數(shù)單元復習知識結(jié)構(gòu)圖像信息、分析問題二次方程形式定義交點式圖像拋物線一般式頂點式頂點坐標對稱軸性質(zhì)最值二次函數(shù)幾何綜合題圖像性質(zhì)、解決問題應用yong用待定系數(shù)法本章考點及能力要求1、體會二

21、次函數(shù)的意義2、通過實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式3、會用描點法畫二次函數(shù)的圖像4、能從圖像上認識二次函數(shù)的性質(zhì)5、會根據(jù)二次函數(shù)的表達式及公式確定圖像的頂點、開口方向、對稱軸、最大（小）值6、會用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的解或近似解或一元二次不等式7、能利用二次函數(shù)解決簡單的實際問題本章重點題型（一）二次函數(shù)關系式、二次函數(shù)最大（?。┲悼键c整合1、（08貴陽）某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿，當每個房間每天的定價增加10元時，就會有一個房間空閑，對有游客入住的房間，賓館須對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間每天的定價增加

22、x元，求：(1)房間每天的入住量y(間)關于x(元)的函數(shù)關系式；(2)該賓館客房部每天的收費z(元)關于x(元)的函數(shù)關系式；(3)該賓館客房部每天的利潤w(元)關于x(元)的函數(shù)關系式；當每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值，最大利潤是多少？（二）正比例函數(shù)圖像、二次函數(shù)圖像及最值知識考點整合2、（08南寧）隨著綠城南寧城市建設的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉和樹木，根據(jù)市場調(diào)查和預測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關系，如圖（1）所示，種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關系，如圖（2）.(利潤和投資量的單位：萬元)(1)分別求出利潤y1與y2

23、關于投資量x的函數(shù)關系式1 2 x(萬元)21y(萬元)OQ(2,2)(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少會獲得多少利潤？他能獲得的最大利潤是多少？211 2 x(萬元)y(萬元)P(1,2)O（三）二次函數(shù)、矩形、平行四邊形、圖形面積等知識考點整合3、（08沈陽）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負半軸上，邊OC在y軸正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到矩形EFOD，點的對應點為點E，點B的對應點為點F，點C的對應點為點D，拋物線ax2+bx+c過點A、E、D.xOFEDCBAy(1)判斷點E是否在y軸上，并說明理

24、由；(2)求拋物線的函數(shù)表達式；(3)在x軸上方是否存在點P、Q，使以點O、B、P、Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍，且點P在拋物線上？若存在，請求出點P、Q的坐標；若不存在，請說明理由.4、求函數(shù)y=x2+4x+5(3x0)的最大值和最小值二次函數(shù)強化訓練測試題(1)一、填空題1、拋物線y2x2+4x+5的對稱軸是x。2、開口向下的拋物線y(m22) x2+2mx+1的對稱軸經(jīng)過點（1，3），則m=。3、已知二次函數(shù)的圖像開口向下且經(jīng)過原點，請寫出一個符合條件的二次函數(shù)的解析式 4.二次函數(shù)的最小值是_。5.已知關于x的二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，圖象交y軸于點（0

25、，2），且過點（-1,0）這個二次函數(shù)的解析式是 。6.拋物線的頂點坐標為（-1，-2），且通過點（1，10），此二次函數(shù)的解析式是 7.拋物線的對稱軸為直線x=2，且通過點（1，4）和點（5，0），此拋物線的解析式 8.拋物線與x軸交點的橫坐標為-2和1 ，且通過點（2，8），此二次函數(shù)的解析式為 9.若函數(shù)y（k3）+kx+1是二次函數(shù)，那么k的值一定是。10.已知二次函數(shù)yx2+bx+c的圖像過點A（c，0），且關于直線x2對稱，則這個二次函數(shù)的解析式可能是。（只要求寫出一個可能的解析式）。二、選擇題11.拋物線y3(x1)2+1的頂點坐標是（）A. （1，1）B. （1，1）C. （1

26、，1）D. （1，1）12.下列四個函數(shù)中，y隨x增大而減小的是( ) Ay=2x By=2x+5 Cy= Dy=x2+2x113.已知y=2x2的圖像是拋物線，若拋物線不動，把x軸，y軸分別向上，向右平移2個單位，則在新坐標系下的拋物線的解析式是（）A. y2(x2)2+2B. y2(x+2)22C. y2(x2)2D. y2(x+2)2+214、根據(jù)下列表格中二次函數(shù)yax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應值，判斷方程ax2+bx+c0（a0，a,b,c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）x6.176.186.196.20yax2+bx+c0.030.010.020.04A. 6x6.17B

27、. 6.17x6.18C. 6.18x6.19D. 6.19x6.2015.二次函數(shù)yax2+bx+c，b2ac，且x0時y4則（ ）A. y最大4 B. y最小4C. y最大3D. y最小316.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)yax2+c（a0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點A，B，C，則ac的值是_。三、解答題17.已知拋物線yax2+bx1的對稱軸為直線x1，其最高點在直線y2x+4上.求拋物線與直線的交點坐標.18.拋物線yx2+（m1）x+m與y軸交于（0，3）點.（1）求出m的值并畫出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？

28、（4）x在什么范圍取值時，y的值隨x值的增大而減??？19、已知關于x的二次函數(shù)y=x2mx+與y=x2mx，這兩個二次函數(shù)的圖像中的一條與x軸交于A，B兩個不同的點.（1）試判斷哪個二次函數(shù)的圖像可能經(jīng)過A，B兩點；（2）若A點坐標為（1，0），試求出B點坐標；（3）在（2）的條件下，對于經(jīng)過A,B兩點的二次函數(shù)，當x取何值時，y的值隨x的值的增大而減小.20.已知：是方程的兩個實數(shù)根，且，拋物線的圖像經(jīng)過點A()、B().求這個拋物線的解析式；設（1）中拋物線與軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和BCD的面積；（注：拋物線的頂點坐標為（）P是線段OC上的一點，過點P作P

29、H軸，與拋物線交于H點，若直線BC把PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標.圖121.已知拋物線的部分圖象如圖1所示。（1）求c的取值范圍；（2）若拋物線經(jīng)過點（0，-1），試確定拋物線的解析式；（3）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2）中拋物線上點（1，a），試在圖2所示直角坐標系中，畫出該反比例函數(shù)圖2及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象比較與的大小。22（深圳市2006）如圖，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），拋物線上另有一點在第一象限，滿足為直角,且恰使.(1)求線段的長.(2)求該拋物線的函數(shù)關系式(3)在軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若

30、不存在，請說明理由.23如圖，拋物線yx2x2與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C（1）求證：AOCCOB；xyACBODPQ（第21題）（2）過點C作CDx軸交拋物線于點D若點P在線段AB上以每秒1個單位的速度由A向B運動，同時點Q在線段CD上也以每秒1個單位的速度由D向C運動，則經(jīng)過幾秒后，PQAC24.在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)ya（x1）2+k的圖像與x軸相交于點A、B，頂點為C，點D在這個二次函數(shù)圖像的對稱軸上，若四邊形ABCD是一個邊長為2且有一個內(nèi)角為60的菱形，求此二次函數(shù)的表達式。（四種情況）25.枇杷是莆田名果之一。某果園有100棵枇杷樹，每棵平均產(chǎn)量為40千克?，F(xiàn)

31、準備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹接受的陽光就會減少。根據(jù)實踐經(jīng)驗，每多種一棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量0.25千克。問：增種多少棵枇杷樹，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多？最多總產(chǎn)量是多少千克？注：拋物線yax2+bx+c的頂點坐標是（，）四、探索創(chuàng)新26、如圖4-4-6，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A,B的坐標分別為（4，0）、（4，3），動點M、N分別從點O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動，其中點M沿OA向終點A運動，點N沿BC和終點C運動，過點N作NPBC，交AC于點P，連結(jié)MP，當兩動點運動了t秒時.（

32、1）P點的坐標為（，）（用含t的代數(shù)式表示）；（2）記MPA的面積為S，求S和T的函數(shù)關系式（0t4）；（3）當t秒時，S有最大值，最大值是；（4）若點Q在y 軸上，當S有最大值且QAN為等腰三角形時，求直線AQ的解析式.二次函數(shù)強化訓練測試題(2) 一、選擇題（每題3分，共24分）1、y=(x-1)2+2的最大值為 （ ） A.-2 B.2 C.-1 D.12、周長是4m的矩形，它的面積（m2）與一邊長x(m)的函數(shù)圖像大致是圖中的 （ ）x(m)S(m2)O21Dx(m)S(m2)O21Cx(m)S(m2)O21Bx(m)S(m2)O12A3、拋物線y=x22x+1與x軸的交點有 （ ）A.2個 B.1個 C.無交點 D.不能確定4、已知直線y=ax+b(ab0)不經(jīng)過第三象限，那么y=ax2+bx+2的圖像大致是 （ ）DOyxCOyxBOyxAOyx5、對于拋物線y= (x5)2+3,下列說法正確的是 （ ）A.開口向下，頂點坐標是（5,3） B. 開口向上，頂點