數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.2.1消元-代入法解二元一次方程組.ppt

1、1、數(shù)學(xué)的基本思想是： 2、二元一次方程組怎樣解決？ 3、如何消元？ 4、你能將方程化為 （）含一個(gè)X的代數(shù)式表示Y的形式： （）含Y的代數(shù)式表示X的形式。,課前預(yù)習(xí),8.2 消元-解二元一次方程組,一、代入消元法,饒河農(nóng)場(chǎng)中學(xué)：何加義,1、通過(guò)預(yù)習(xí)你了解到這節(jié)課將學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？,預(yù)習(xí)提問(wèn),代入消元法解二元一次方程組,2、預(yù)習(xí)中你有哪些疑問(wèn)和困惑？,數(shù)學(xué)思想：,轉(zhuǎn)化思想-消元,二元 一元,消元,1、數(shù)學(xué)的基本思想是： 2、二元一次方程組怎樣解決？ 3、如何消元？,一、預(yù)習(xí)交流,“未知”化“已知”即把不會(huì)的化成會(huì)的。,消元-化為一元一次方程就會(huì)解了。,代入消元。把一個(gè)二元一次方程變形為含一個(gè)未知

2、數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式；再代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)。,4、你能將方程化為 （）含一個(gè)X的代數(shù)式表示Y的形式： （）含Y的代數(shù)式表示X的形式。,轉(zhuǎn)化思想,復(fù)雜的化成簡(jiǎn)單的。,3x + 2 y = 60,y =2x,2x + 4x= 60,2x + 2 y = 60,y = 2x,2X,(2X),1、,2、,3x + 2y = 60,x + y = 5,3 x + 2y = 60,x = 5- y,5- y,（5- y ）,15-3y + 2y = 60,或,y = 5-x,3x + 2 y = 60,5-x,（5-x）,3x + 10-2x= 60,消去y,消去x,消去y,2x

3、 + 4x= 60,不會(huì)的化為會(huì)的，二元化為一元,1、數(shù)學(xué)最基本的思想是： 2、二元一次方程組怎樣解決？ 3、如何消元？ 4、你能將方程化為 （）含一個(gè)X的代數(shù)式表示Y的形式： （）含Y的代數(shù)式表示X的形式。,一、預(yù)習(xí)交流,“未知”化“已知”即把不會(huì)的化成會(huì)的。,消元-化為一元一次方程就會(huì)解了。,代入消元。把一個(gè)二元一次方程變形為含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式；再代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)。,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 =

4、1,2 y 3 x = 1,x = y - 1,(y-1),注意添括號(hào),二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué),你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？,談?wù)勊悸?,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 = 1,由得：x=y-1 ,或： 由得：y=x+1 ,思路,把代入得：,把代入得：,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 = 1,解：由得：x=y-1 ,

5、把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入 ，得,x = y 1 = 2 1 = 1,上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？,上面解方程組的基本思路是把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元” “消元”,主要步驟是：將含一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式，代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。,歸納 ,將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。,例2 解方程組,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y

6、） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 2,1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；,2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；,3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；,4、寫出方程組的解。,變,代,求,寫,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,說(shuō)說(shuō)方法:,三、質(zhì)疑達(dá)標(biāo),2、解二元一次方程組,（1）,（2）,教科書P93練習(xí)第1、2題,1、把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式,（1）2x-y=3,（2）3x+y-1=0,四、互動(dòng)提升,上節(jié)課問(wèn)題:籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？,設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y, 根據(jù)題意得:,問(wèn)題：,如何解簡(jiǎn)捷？,解：由得：y=10-x ,把代入得：,2x + （10-y）= 16,二元一次方程組,本節(jié)課我的收獲?,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：,1、思想方法：消元思想,變,代,求,寫,1,轉(zhuǎn)化,五、歸納總結(jié),1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；,2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；,3