變壓器的工作原理及原、副線圈之間的幾個(gè)關(guān)系

1、.變壓器的工作原理及原、副線圈之間的幾個(gè)關(guān)系王其學(xué)一、變壓器的工作原理變壓器的工作原理是電磁感應(yīng)當(dāng)原線圈中加交變電壓時(shí)，原線圈就有交變電流，它在鐵芯中產(chǎn)生交變的磁通量，這個(gè)交變磁通量既穿過原線圈，也穿過副線圈，在原、 副線圈中都要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如果副線圈電路是閉合的，在副線圈中就產(chǎn)生交變電流，它也在鐵芯中產(chǎn)生交變的磁通量，這個(gè)交變磁通量既穿過原線圈，也穿過副線圈，在原、 副線圈中同樣要引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)其能量轉(zhuǎn)化的過程為：原線圈的電能磁場(chǎng)能副線圈的電能例 1.一理想變壓器的副線圈為 200 匝，輸出電壓為 10V ，則鐵芯內(nèi)的磁通量變化率的最大值為（）A. 0.07Wb/sB. 5 Wb/sC.

2、7.05 Wb/sD.14.1 Wb/s解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知：n 圈線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小等于線圈匝數(shù)n 與磁通量的變化率的乘積，即En，因?yàn)?原、副線圈的內(nèi)阻不計(jì)，則有U =E，200tt匝線圈輸出電壓為10V ，每匝為1V ，此電壓為有效值，最大值為2V 0.07V ，則t20200.07 Wb/s正確選項(xiàng)為 A評(píng)注：變壓器原、副線圈的電壓值及電流值均指有效值例 2.在繞制變壓器時(shí)，某人誤將兩個(gè)線圈繞在圖示變壓器鐵芯的左右兩個(gè)臂上，當(dāng)通以交流電時(shí)， 每個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個(gè)線圈，另一半通過中間的臂，如圖 1 所示，已知線圈 1、2 的匝數(shù)比為 n1：n2 2：1，

3、在不接負(fù)載的情況下（）A. 當(dāng)線圈 1 輸入電壓 220V 時(shí)，線圈 2 輸出電壓為 110VB. 當(dāng)線圈 1 輸入電壓220V 時(shí)，線圈 2 輸出電壓為 55V12C.當(dāng)線圈 2 輸入電壓110V 時(shí)，線圈 1 輸出電壓為 220VD.當(dāng)線圈 2 輸入電壓110V 時(shí)，線圈 1 輸出電壓為 110V圖 1解析：設(shè)線圈1 兩端輸入電壓為U1 時(shí)，線圈 2 輸出壓為 U2根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：111，U222Unt1 nt根據(jù)題意，當(dāng)線圈1輸入電壓220V時(shí)，1 2 2，即122 ，得：ttU1n11n1 24t解得 U255V ，U 2n22n21t.n2U2n2 2t21當(dāng) 圈 2 入

4、110V ，同理 2 1 ,n1U1n11t所以 U 1 U2 110V正確 B、 D 注：根據(jù) 的條件知，每個(gè) 圈 生的磁通量都只有一半通 另一個(gè) 圈，通 兩個(gè) 圈之 的磁通量關(guān)系 1 2 2， 2 2 1，若不加分析的 在任何條件下公式 1 2 都成立， 果出 解二、理想 器原、副 圈之 的關(guān)系式（）功率的關(guān)系 然，理想 器也是一種理想化的物理模型，理想 器的特點(diǎn)是： 器 芯內(nèi)無漏磁磁能無 失，原、副 圈的內(nèi)阻不 不 生焦耳 ， 能無 失，因此副 圈的 出功率與原 圈的 入功率相等，公式 ： P1=P2 （ 2） 關(guān)系由于互感 程中，沒有漏磁， 所以 器原、 副 圈中每一匝 圈的磁通量的

5、化率均相等。根據(jù)法拉第 磁感 定律，原、副 圈的 之比等于其匝數(shù)比即：E1n1E2又n2因 原、副 圈的內(nèi)阻不 ， 有U 1=U 2=E2，于是得到：E1U1n1U 2n2即原、副 圈的端 之比等于其匝數(shù)比U 1U 2U 3若 器有多個(gè)副 圈， 有n2n3n1(3) 流關(guān)系U 1n1根據(jù) P1=P2， U 1I1=U 2I 2，由 U 2n2得：I1n2I2n1即原、副 圈中的 流之比與其匝數(shù)成反比若 器有多個(gè)副 圈，根據(jù)P1=P2 P3U1U 2U 3即 U 1I1=U 2 I2 U 3I3 及 nn2n31可得： n 1I 1=n 2I 2=n 3I3.例 3.一臺(tái)理想變壓器，其原線圈 2

6、200 匝，副線圈 440 匝，并接一個(gè) 100的負(fù)載電阻，如圖 2 所示（ 1）當(dāng)原線圈接在44V 直流電源上時(shí)，電壓表示數(shù)_V, 電流表示數(shù) _A AVR（ 2）當(dāng)原線圈接在220V 交流電源上時(shí)，電壓表示數(shù)_V, 電 流 表 示 數(shù) _A 此 時(shí) 輸 入 功 率 為_W ，變壓器的效率為 _圖 2解析：（ 1）當(dāng)原線圈接在直流電源上時(shí)，由于原線圈中的電流恒定， 穿過原副線圈的磁通量不發(fā)生變化，副線圈兩端不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故電壓表、電流表示數(shù)均為零U 1n1得(2) 由 U 2n2U 2 U 1n220044044Vn122002U244A0.44AI =R100P1=P2= U 2I2

7、=0.44 44W=19.36W效率為 =100 %評(píng)注： 變壓器只能改變交流電壓，不能改變直流電壓；理想變壓器無能量損耗，效率為100例 4.如圖 3 所示為一理想變壓器，K 為單刀雙擲開關(guān)， P 為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，U 1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流強(qiáng)度，則：A. 保持 U1 及 P 的位置不變， K 由 a 合到 b 時(shí)， I1 將增大B. 保持 P 的位置及 U1 不變， K 由 b 合到 a 時(shí)， R 消耗的功率減小C.保持 U1 不變， K 合在 a 處，使 P 上滑， I1將增大D. 保持 P 的位置不變， K 合在 a 處時(shí)，若 U1 增大， I 1 將增大

8、解析： K 由 a 合到 b 時(shí)， n1U 1n1a減小，由U 2可知 U 2增n2kbPR2U1大， P2= U 2 隨之增大， P1=P2，P1U 1I1，因而 I1 增大I 1RK 由 b 合到 a 時(shí)，與上述情況相反， P 將減小圖 32P 上滑時(shí)， R 增大，P2U 22減小，R因 P1=P2，P1 U 1I1，從而 I1 減小U1 增大，由U1n1，可知 U2 增大， I2= U 2 隨之增大，I 1n2U 2n2由I 2可知 I1 增大Rn1正確選項(xiàng)為A、 B、 D.評(píng)注：處理這類動(dòng)態(tài)變化問題的關(guān)鍵是要搞清哪些是變量，哪些是不變量，明確各量之間的聯(lián)系和制約關(guān)系在理想變壓器中，U

9、2 由 U 1 和匝數(shù)比決定； I 2 由 U2 和負(fù)載電阻決定；I 1 由 I2 和匝數(shù)比決定，若副線圈空載，I2 為零時(shí)，則 I1也為零；由于I 1 隨 I2 改變而改變，所以 P12由 P 決定例 5.如圖 4 所示，一理想變壓器原線圈、副線圈匝數(shù)比為3：1，副線圈接三個(gè)相同的燈泡，均能正常發(fā)光，L若在原線圈再串一相同的燈泡L，則（電源有效值不變）（ ）A. 燈 L 與三燈亮度相同B. 燈 L 比三燈都暗C.燈 L 將會(huì)被燒壞圖 4D.無法判斷其亮度情況解析：電源電壓的有效值不變，設(shè)為U ，當(dāng)在原線圈再串一相同的燈泡L 時(shí)，燈 L 起分壓作用，設(shè)燈 L 兩端的電壓為UL，原線圈兩端的電壓

10、為U 1，則 U1 U UL ， U L=I 1RL ，I1n21設(shè)此時(shí)接入副線圈的燈泡的電流為I，則副線圈輸出電流 I2=3I ，根據(jù) I2n3 得 I1=I ，1即四只燈泡中的電流相同，故亮度相同正確選項(xiàng)為A評(píng)注：當(dāng)原線圈中串入燈泡L 后，原線圈的電壓不再等于電源的電壓，而是與燈L 分壓燈 L 兩端的電壓 U L 等于 (U U1)，因此，為了判斷燈泡L 能否正常發(fā)光，應(yīng)從電流上而不是從電壓上找關(guān)系例 6：如圖 5所示，理想變壓器三個(gè)線圈的匝數(shù)之比為n1 ： n2 ： n3=10： 5： 1，其中n1 接到 220V 的交流電源上， n2和 n3 分別與電阻R2 、 R3 組成閉合回路。已知通過電阻R3的電流 I3 2A ，電阻 R2 110，求通過電阻R2 的電流和通過原線圈的電流解析：由變壓器原副線圈電壓比等于其匝數(shù)比可得，加在R2 上的電壓U 2 n2U 15220V=110VI 2n110I 1R2n2U 2110通過電阻 R2 的電流 I 21An 1RAn1103R3加在 R3 上的電壓I3U 3n3 U 11