統(tǒng)計指標數(shù)據(jù)特征描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集與整理).ppt

1、1,統(tǒng) 計 學,Statistics,2,第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集與整理,第四節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)特征描述,3,綜合指標的分類,指標可以分為五類： 第一類總量指標 第二類相對指標 第三類平均指標 第四類變異指標 第五類形狀指標,反映集中趨勢,反映離中趨勢,反映數(shù)據(jù)形態(tài),4,一、總量指標,總量指標的含義 總量指標又稱統(tǒng)計絕對數(shù)，是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模、總水平的綜合指標?？偭恐笜耸亲罨镜木C合指標。 總量指標不僅反映現(xiàn)象的總規(guī)?；蚩偹剑乙脖憩F(xiàn)為總量之間的絕對差數(shù)。,如：某鎮(zhèn)上年糧食總產(chǎn)量為42萬噸、總?cè)丝跀?shù)為56000人、地區(qū)生產(chǎn)總值為67200萬元等，這些指標都是總量指標。,如：某市地區(qū)生產(chǎn)

2、總值今年比上年增加3200萬元， 這一指標也是總量指標。,5,總量指標的分類（課外）,1、按照反映現(xiàn)象總體內(nèi)容的不同 總體單位總量：是指總體內(nèi)所有單位的總數(shù)。 總體標志總量：是指總體中各單位標志值之和。,歸納總結(jié)：對一個特定的統(tǒng)計總體而言，總體單位總量只有一個，而總體標志總量可以有若干個； 總體單位總量一般是離散變量，而總體標志總量可以是離散變量，也可以是連續(xù)變量。,6,2、按照反映時間狀況的不同 時期指標 時點指標,指反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間發(fā)展變化結(jié)果的總量指標，它反映的是一段時間連續(xù)發(fā)生的變化過程。如產(chǎn)品產(chǎn)量、商品銷售量、工業(yè)增加值等均屬時期指標。,指反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時間點上

3、狀況的總量指標。如年末人口數(shù)、月末商品庫存量、年末大牲畜存欄頭數(shù)等均屬時點指標。,時期指標和時點指標分別具有哪些特點？,7,歸納總結(jié)： 1、時期指標具有可加性，連續(xù)的各個時期的數(shù)量相加的結(jié)果表明現(xiàn)象在更長時期內(nèi)的累計總量。如：產(chǎn)量。而時點指標相加無實際意義，如：全國人口數(shù)、出勤率。 2、時期指標數(shù)值的大小與時期的長短有直接關系，對同一現(xiàn)象，時期越長，指標數(shù)值越大，如，一年的產(chǎn)品生產(chǎn)量肯定大于一個月的生產(chǎn)量。而時點指標的數(shù)值大小與時間間隔長短無直接關系，如年末人口數(shù)不一定大于年初人口數(shù)。 3、時期指標數(shù)值一般是通過經(jīng)常性調(diào)查取得，即進行連續(xù)不斷登記、匯總而得到的。而時點指標的數(shù)值一般是通過一次性

4、調(diào)查取得。即對某一時刻的數(shù)據(jù)進行登記、匯總而得到。,時期指標和時點指標的特點,8,(一) 社會總產(chǎn)品 社會總產(chǎn)品也稱總產(chǎn)出。它是指一個國家或地區(qū)在一定時期(如一年)內(nèi)全部生產(chǎn)活動的總成果，當以貨幣表現(xiàn)時，即為全部生產(chǎn)活動成果的價值總量。 (二) 增加值 增加值是企業(yè)或部門在一定時期(如一年)內(nèi)從事生產(chǎn)經(jīng)營活動所增加的價值。它是總產(chǎn)出減去中間投入后的余額，因此，從價值構成看，它包括全部新創(chuàng)造的價值和物質(zhì)消耗中本期固定資產(chǎn)折舊。,9,（三）國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）,指一定時期內(nèi)在一個國家（或地區(qū)）境內(nèi)生產(chǎn)的最終產(chǎn)品與服務的市場價值總和。,10,11,（3）GDP是在一國（或地區(qū)）范圍內(nèi)生產(chǎn)的,指定范

5、圍內(nèi)的產(chǎn)品和服務的價值才能計入某國或某地 區(qū)的GDP。 GNP：國民生產(chǎn)總值，是一國（或地區(qū)）的成員在一 定時期內(nèi)生產(chǎn)的最終產(chǎn)品和服務的市場價值總和。,外國人,中國人,中國,全球,中國人,12,（4）GDP是在一定時間內(nèi)積累的,流量：在一定時期內(nèi)發(fā)生的某種經(jīng)濟變量變動的數(shù)值； 存量：在一定時點上存在的某種經(jīng)濟變量的數(shù)值。,13,（5）國內(nèi)生產(chǎn)總值的計算方法,生產(chǎn)法：增加值=總產(chǎn)出-中間投入 國內(nèi)生產(chǎn)總值=國民經(jīng)濟各部門增加值之和 收入法：國民各部門增加值=勞動者報酬+固定資產(chǎn)折舊 +生產(chǎn)稅凈額+營業(yè)盈余 支出法：國內(nèi)生產(chǎn)總值=總消費+總投資+凈出口 例4.1：課本第71頁,14,二、相對指標,

6、（一）相對指標的含義 相對指標也稱相對數(shù)，它是用兩個有聯(lián)系的指標進行對比的比值來反映現(xiàn)象數(shù)量特征和數(shù)量關系的綜合指標。 相對指標的計量形式： 無名數(shù)（系數(shù)、倍數(shù)、百分數(shù)、千分數(shù)等） 有名數(shù)（強度、密度和普遍程度）,15,(二) 相對指標的種類及其計算方法,計劃完成程度相對指標（%） 結(jié)構相對指標（%）（課外） 比例相對指標 比較相對指標（%） 強度相對指標 動態(tài)相對指標,相對指標的種類,16,1、計劃完成程度相對指標= 分子項數(shù)值減分母項數(shù)值的差額則表明執(zhí)行計劃的絕對效果。 (1) 計劃數(shù)為絕對數(shù)時 可直接用上述計算公式，如42頁例題2.4.2,17,例某企業(yè)某產(chǎn)品產(chǎn)量計劃要求增長10，同時該

7、種產(chǎn)品單位成本計劃要求下降5，而實際產(chǎn)量增長了12，實際單位成本下降了8，則計劃完成程度指標為：,計算結(jié)果表明，產(chǎn)量計劃完成程度大于100，說明超額完成計劃。而單位成本計劃完成程度小于100，說明實際成本比計劃成本有所降低，也超額完成了成本降低計劃。,(2)計劃數(shù)為相對數(shù),18,2、結(jié)構相對指標= 結(jié)構相對指標是在資料分組的基礎上，以總體總量作為比較標準，求出各組總量占總體總量的比重，以反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標。,全國農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值構成（按當年價格計算）(%),19,3、比例相對指標= 比例相對指標是總體中不同部分數(shù)量對比的相對指標，用以分析總體范圍內(nèi)各個局部、各個分組之間的比例關系和

8、協(xié)調(diào)平衡狀況。,例如：我國第四次人口普查結(jié)果為： 男性584,949,922人，女性548,732,579人，則,男女比例=,：1,我國第六次人口普查結(jié)果為：1.05:1,20,4、比較相對指標= 比較相對指標是不同空間（國家、地區(qū)、企業(yè)等）的同類現(xiàn)象數(shù)量對比而確定的相對指標，用以說明某一同類現(xiàn)象在同一時間內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度，以表明同類事物在不同條件下的數(shù)量對比關系。,可以是兩個總量指標對比，也可以是兩個相對指標對比，還可以是兩個平均指標對比；可以是不同國家對比，也可以是不同地區(qū)不同單位對比，還可以是與標準水平或平均水平的對比。,如43頁例題2.4.3,21,5、強度相對指標= 強度相對

9、指標是由兩個性質(zhì)不同而又有聯(lián)系的現(xiàn)象的總量指標對比的比值，用來反映現(xiàn)象的強度、密度或普遍程度。如：人口密度、人均國民生產(chǎn)總值等,強度相對指標可以用來反映國民經(jīng)濟及社會發(fā)展基本情況； 強度相對指標可以用來反映經(jīng)濟效益情況； 強度相對指標可以用來反映生產(chǎn)條件和公共設施的配備情況；,在計算強度相對指標時，可有正指標和逆指標之分，其實質(zhì)是分子、分母互換位置。正指標是指數(shù)值大小與現(xiàn)象的強度、密度和普遍程度成正比例，逆指標是指數(shù)值大小與現(xiàn)象的強度、密度和普遍程度成反比例。 強度相對指標中的人均指標不是平均指標，平均指標是總體的標志總量和總體單位總量的對比。,如65頁題7,22,6、動態(tài)相對指標= 動態(tài)相對

10、數(shù)又稱發(fā)展速度，表示同類事物的水平報告期與基期對比發(fā)展變化的程度。一般用百分數(shù)表示。通常將作為比較標準的時期稱為基期，與基期相比較的時期稱為報告期，也叫計算期。,23,六種相對指標的比較,不同時期 比 較,動 態(tài) 相對指標,強 度 相對指標,不同現(xiàn)象 比較,不同總體 比較,比 較 相對指標,同一總體中,部分與部分 比 較,部分與總體 比 較,實際與計劃 比 較,比 例 相對指標,結(jié) 構 相對指標,計劃完成 相對指標,同一時期比較,同類現(xiàn)象比較,24,平均指標的含義 1、概念： 平均指標反映同類現(xiàn)象的一般水平，是總體內(nèi)各單位參差不齊的標志值的代表值，也是對變量分布集中趨勢的測定。 可以從三方面理

11、解： 計算平均指標的各個單位是同質(zhì)的； 將總體各單位之間量的差異抽象化； 用一個指標表示總體各單位一般水平,三、平均指標,25,平均數(shù)的概念,數(shù)據(jù)集中區(qū),變量x,26,2、平均指標的種類 數(shù)值平均數(shù) 位置平均數(shù) 算術平均數(shù) 眾 數(shù) 調(diào)和平均數(shù) 中位數(shù) 幾何平均數(shù),27,習題：,1.計算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)： 154 133 116 128 85 100 105 146 118 97 110 131 119 103 93 108 2.計算右表 中工人的 平均日產(chǎn)量。,某車間工人按日產(chǎn)量分組表,28,設一組數(shù)據(jù)為：X1 ，X2 ， ，XN 簡單算數(shù)平均數(shù)計算公式為,(1) 簡單算術平均數(shù)的計算方法,（

12、一）算術平均數(shù),29,原始數(shù)據(jù):1059136 8,簡單算術平均數(shù)的計算方法,30,設分組后的數(shù)據(jù)為：X1 ，X2 ， ，XK 相應的頻數(shù)為： F1 ，F(xiàn)2 ， ，F(xiàn)K 加權均值的計算公式為,(2) 加權算術平均數(shù)的計算方法,31,權數(shù)（Weighted），是分布數(shù)列中的頻數(shù)或頻率。對求平均數(shù)具有權衡輕重的作用，是影響平均數(shù)變動的兩個因素之一（另一因素是變量值）。,權 數(shù),例,(1),(2),(3),X,4,5,6,合計,頻數(shù),頻率(%),10,20,10,25.0,50.0,25.0,40,100.0,X,4,5,6,合計,頻數(shù),頻率(%),20,40,20,25.0,50.0,25.0,8

13、0,100.0,X,4,5,6,合計,頻數(shù),頻率(%),20,10,10,50.0,25.0,25.0,40,100.0,平均數(shù)=5,平均數(shù)=5,平均數(shù)=4.75,頻數(shù)變、頻率不變,頻數(shù)變、頻率變,32,甲乙兩組各有10名學生，他們的考試成績及其分布數(shù)據(jù)如下 甲組： 考試成績（X ）: 0 20 100 人數(shù)分布（F ）： 1 1 8 乙組： 考試成績（X ）: 0 20 100 人數(shù)分布（F ）： 8 1 1,單項式分組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)計算,33,【例】根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，計算50 名工人日加工零件數(shù)的均值,組距式分組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)計算,如46頁例題2.4.7,34,(3)算術平均數(shù)的數(shù)學性

14、質(zhì),1）各變量值與均值的離差之和等于零,2）各變量值與均值的離差平方和最小,35,例：市場上有三種等級的某種蔬菜，一級為 1元/斤（ ），二級為1.5元/斤（ ）， 三 級為2元/斤（ ）。, 若每種分別買1元，平均價格為多少？ (每種的購買金額相同的情況), 若每種分別買10、20、30元，平均價格為多少？,36, 若每種分別買1元，平均價格為多少？ (每種的購買金額相同的情況), 若每種分別買10、20、30元，平均價格為多少？,37,調(diào)和平均數(shù)是各個標志值倒數(shù)的算數(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。 集中趨勢的測度值之一 均值的另一種表現(xiàn)形式 易受極端值的影響 如果組距數(shù)列有開口組，則平均值的代表性差,（二

15、）調(diào)和（倒數(shù)）平均數(shù) 是算術平均數(shù)的變形形式,38,39,【例】某蔬菜批發(fā)市場三種蔬菜的日成交數(shù)據(jù)如下表所示，計算三種蔬菜該日的平均批發(fā)價格,40,例題：某集團公司下屬甲、乙、丙三個子公司計劃完成程度資料及實際增加值資料如表所示，計算平均計劃完成程度。,表 某集團計劃完成程度資料表,104.57%,41,（三）幾何平均數(shù),當幾個變量值的連乘積等于總比率或總速度時，必須用幾何平均數(shù)的形式來計算平均比率和平均速度。 它是幾個變量值連乘積的n次方根。,如47頁例題2.4.9,42,例：設有一組數(shù)據(jù)：110%，110%，120%，120%， 120%，125%，計算幾何平均數(shù)。,43,例 某工商銀行某

16、項投資年利率是按復利計算的，20年的利率分配如表所示，計算20年的平均年利率。,投資年利率分組表,20年的平均年利率：,即20年的平均年利率為114.14%1=14.14%,44,例題：某批產(chǎn)品的生產(chǎn)要經(jīng)過四道工序，且要經(jīng)過四次檢驗，第一次檢驗合格率為95%，第二次檢驗合格率為96%，第三次檢驗合格率為98%，第四次檢驗合格率為98%，求平均合格率。,45,例：某批產(chǎn)品的生產(chǎn)要經(jīng)過四道工序，且要經(jīng)過四次檢驗，四次檢驗次品率分別為5%、2%、4%、2%，求平均次品率。,1）先計算合格率 2）計算合格率的連乘積 3）開4次方根，計算平均合格品率 4）平均次品率=1-平均合格品率,46,調(diào)和平均數(shù)與

17、算術平均數(shù)的區(qū)別,凡是掌握被平均指標的分母資料時，用算術平均法。,凡是掌握被平均指標的分子資料時，用調(diào)和平均法。,平均指標,分子：標志總量,分母：總體單位總數(shù),47,價格（元）,3.3,2.5,2.0,合計,銷售量（斤）,3,4,5,12,算術平均,求某種商品三種零售價格的平均價格,調(diào)和平均,價格（元）,3.3,2.5,2.0,合計,銷售額（元）,10,10,10,30,48,例: 求95%、93%、90%的幾何平均數(shù),幾何平均數(shù)等于對數(shù)的算術平均,49,Me,（四）中位數(shù)（MEDIAN）,中位數(shù)的概念,把總體單位的某一數(shù)量標志的各個數(shù)值，按大小排列，處于中點位置的標志值，就是中位數(shù)。,50,

18、未分組數(shù)據(jù)：,組距分組數(shù)據(jù)：,(1) 中位數(shù)位置的確定,51,(2) 未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的計算,52,原始數(shù)據(jù): 24 22 21 26 20 排 序: 20 21 22 24 26 位 置: 1 2 3 4 5,中位數(shù) 22,例未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù),53,原始數(shù)據(jù): 10 5 9 12 6 8 排 序: 5 6 8 9 10 12 位 置: 1 2 3 4 5 6,例未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù),54,【例】根據(jù)下表數(shù)據(jù)，計算甲城市家庭對住房滿意狀況評價的中位數(shù),解：中位數(shù)的位置為： 300/2150 從累計頻數(shù)看，中位數(shù)的在“一般”這一組別中。因此 Me一般,(3) 分組數(shù)據(jù)的中位數(shù),) 單項式分組數(shù)

19、據(jù)的中位數(shù),如50頁例題2.4.12,55,A 根據(jù)位置公式確定中位數(shù)所在的組 B 采用下列近似公式計算：,2) 組距式分組數(shù)據(jù)的中位數(shù),56,【例】根據(jù)右表數(shù)據(jù)，計算50 名工人日加工零件數(shù)的中位數(shù),例分組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如51頁例題2.4.13,57,（五）眾數(shù)（MODE）,(1) 眾數(shù)的概念：總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值,無眾數(shù) 原始數(shù)據(jù): 10 5 9 12 6 8,一個眾數(shù)原始數(shù)據(jù): 6 5 9 8 5 5,多于一個眾數(shù)原始數(shù)據(jù): 25 28 28 36 42 42,(2) 眾數(shù)的性質(zhì)：不唯一性,58,眾數(shù)對描述衣物尺碼數(shù)據(jù)中心位置尤為有用,雖然9.625是樣本平均數(shù)，但是號碼為10的鞋

20、穿的人最多，10是眾數(shù)。在購買決策中,應該購買更多號碼為眾數(shù)的鞋，平均值在這種情況下沒有意義了。,59,【例】根據(jù)下表數(shù)據(jù)，計算眾數(shù)。,解： Mo商品廣告,60,【例】根據(jù)下表數(shù)據(jù)，計算眾數(shù)。,解： Mo不滿意,61,(3)分組數(shù)據(jù)的眾數(shù),62,63,【例】計算50名工人日加工零件數(shù)的眾數(shù),64,（六）各種平均數(shù)的適用范圍及其相互關系,無論是自然現(xiàn)象還是社會現(xiàn)象，很多變量的分布都表現(xiàn)為接近平均數(shù)的標志值居多，遠離平均數(shù)的標志值較少，也即多數(shù)標志值以平均數(shù)為中心密集地分布在它的兩側(cè)，呈現(xiàn)出向心力作用下的集中趨勢。,65,幾種數(shù)值平均數(shù)的比較,算術平均數(shù) 優(yōu)點：容易理解，便于計算； 算術平均數(shù)的性

21、質(zhì) 缺點：易受極值影響；在偏斜分布和U形分布中，不 具有代表性。 調(diào)和平均數(shù) 優(yōu)點： 不能直接計算算術平均數(shù)情況下代替辦法。 缺點： 易受極值影響；有“ 0”值時不能計算 幾何平均數(shù) 優(yōu)點：受極端值的影響較算術平均數(shù)小 。 缺點: 有“0”或負值時，計算出的幾何平均數(shù)就會成為負數(shù)或虛數(shù) ；僅適用于具有等比或近似等比關系的數(shù)據(jù),66,位置平均數(shù),位置平均數(shù)的應用范圍及代表性都較差,67,算術平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的關系,正態(tài)分布,68,正偏分布 (右偏分布),負偏分布 (左偏分布),據(jù)經(jīng)驗，在分布偏斜程度不大的情況下，不論右偏或左偏，三者存在一定的比例關系，即眾數(shù)與中位數(shù)的距離約為算術平均數(shù)與中位數(shù)的距離2倍，用公式表示為：,，,左偏分布是尾巴在左的，受極值影響，均值會被拉到最左邊，而眾數(shù)和中位數(shù)位置平均數(shù)不受影響。,當均值大于中