高二數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題.ppt

1、33.4 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用 1解線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟是：,設(shè)出_；,x、y、z,列出_，確定_； 畫(huà)出_； 作目標(biāo)函數(shù)表示的一族平行直線，使其中某條直線與 _有交點(diǎn)，且使其截距最大或最小； 判斷_，求出目標(biāo)函數(shù)的_，并回到原問(wèn)題中作 答,約束條件,目標(biāo)函數(shù),可行域,可行域,最優(yōu)解,最值,2有 5 輛 6 噸的汽車(chē)，4 輛 4 噸的汽車(chē)，要運(yùn)送最多的貨 物，完成這項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)的線性目標(biāo)函數(shù)為_(kāi).,3已知變量 x、y 滿足,，則 xy 的最小值是( ),A4,B3,C2,D1,4完成一項(xiàng)裝修工程，請(qǐng)木工需付工資每人 50 元，請(qǐng)瓦 工需付工資每人 40 元，現(xiàn)有工人工資預(yù)算 2 000

2、 元，設(shè)木工 x 人，瓦工 y 人，請(qǐng)工人的約束條件是( ),A50 x40y2 000 C50 x40y2 000,B50 x40y2 000 D40 x50y2 000,z6x4y,C,B,，則 的取值范圍是( ),5若實(shí)數(shù) x、y 滿足,A(0,2),B(0,2,C(2，),D,重點(diǎn),應(yīng)用線性規(guī)劃處理實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)用線性規(guī)劃處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題： 求解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，除嚴(yán)格遵循線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)最值 的方法外，還應(yīng)考慮實(shí)際意義的約束，要認(rèn)真解讀題意，仔細(xì) 推敲并挖掘相關(guān)條件，同時(shí)還應(yīng)具備批判性檢驗(yàn)思維，以保證 解決問(wèn)題的準(zhǔn)確和完美； 處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，x0，y0 常被忽略，在解題中應(yīng)注 意

3、； 在求解最優(yōu)解時(shí)，一般采用圖解法求解,資源配置問(wèn)題,例 1：某公司計(jì)劃 2010 年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不 超過(guò) 300 分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò) 9 萬(wàn)元，甲、乙電視 臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為 500 元/分鐘和 200 元/分鐘，規(guī)定甲、 乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來(lái)的收 益分別為 0.3 萬(wàn)元和 0.2 萬(wàn)元問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè) 電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少 萬(wàn)元？,解線性規(guī)劃應(yīng)用題時(shí)，先轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的線性 規(guī)劃問(wèn)題，再按如下步驟完成：作圖：畫(huà)出約束條件所確定 的平面區(qū)域和目標(biāo)函數(shù)所表示的平行直線系中的一條直線 l； 平移：

4、將 l 平行移動(dòng)，以確定最優(yōu)解的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的位置；求 值：解有關(guān)方程組求出 A 點(diǎn)坐標(biāo)(即最優(yōu)解)，代入目標(biāo)函數(shù)，即 可求出最值,11.某公司計(jì)劃在今年內(nèi)同時(shí)出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣 機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量非常大，有多少就能銷(xiāo)售多 少，因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況(如資金、勞動(dòng)力)確定產(chǎn)品的月 供應(yīng)量，以使得總利潤(rùn)達(dá)到最大已知對(duì)這兩種產(chǎn)品有直接限 制的因素是資金和勞動(dòng)力，通過(guò)調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的 有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：,試問(wèn)：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)達(dá)到 最大，最大利潤(rùn)是多少？,降低資源消耗問(wèn)題,例 2：(2010 年廣東)某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚 餐已知一個(gè)單位

5、的午餐含 12 個(gè)單位的碳水化合物 6 個(gè)單位蛋 白質(zhì)和 6 個(gè)單位的維生素 C；一個(gè)單位的晚餐含 8 個(gè)單位的碳 水化合物，6 個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 10 個(gè)單位的維生素 C.另外，該 兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含 64 個(gè)單位的碳水化合物，42 個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 54 個(gè)單位的維生素 C.,如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是 2.5 元和 4 元，那 么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別 預(yù)定多少個(gè)單位的午餐和晚餐？,21.醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐，甲 種原料每 10 g 含 5 個(gè)單位蛋白質(zhì)和 10 個(gè)單位鐵質(zhì)，售價(jià) 3 元； 乙種原料每 10 g 含

6、7 個(gè)單位蛋白質(zhì)和 4 個(gè)單位鐵質(zhì)，售價(jià) 2 元， 若病人每餐至少需要 35 個(gè)單位蛋白質(zhì)和 40 個(gè)單位鐵質(zhì)試問(wèn)： 應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營(yíng)養(yǎng)，又使費(fèi)用最?。?整數(shù)解處理,例 3：某家具廠有方木料 90 m，五合板 600 m，準(zhǔn)備加工成 書(shū)桌和書(shū)櫥出售，已知生產(chǎn)一張書(shū)桌需要方木料 0.1 m，五合板 2 m，生產(chǎn)一個(gè)書(shū)櫥需要方木料 0.2 m，五合板 1 m，出售一張 書(shū)桌可獲利潤(rùn) 80 元， 出售一個(gè)書(shū)櫥可獲利潤(rùn) 120 元，如果只 安排生產(chǎn)書(shū)桌，可獲利潤(rùn)多少？ 如果只安排生產(chǎn)書(shū)櫥，可獲利 潤(rùn)多少？如何安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大？,思維突破：本題主要考查找出約束條件與目標(biāo)函數(shù)、準(zhǔn)

7、確 地描畫(huà)可行域，再利用圖形直觀求得滿足題設(shè)的最優(yōu)解,由,，解得點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(100,400),所以當(dāng) x100，y400 時(shí)， zmax8010012040056 000(元) 因此安排生產(chǎn) 400 個(gè)書(shū)櫥，100 張書(shū)桌，可獲利潤(rùn)最大為 56 000 元,根據(jù)已知條件寫(xiě)出不等式組是做題的第一 步；第二步畫(huà)出可行域；第三步找出最優(yōu)解其中最困難的是 第二步,例 4：某沙漠地帶，考察車(chē)每天行駛 200 千米，每輛考察車(chē) 可以裝載供行駛 14 天的汽油現(xiàn)有 5 輛考察車(chē)，同時(shí)從駐地 A 出發(fā)，計(jì)劃完成任務(wù)后，再沿原路返回駐地，為了讓其中 3 輛 車(chē)盡可能向更遠(yuǎn)的地方進(jìn)行考察(然后再一起返回)，甲、乙兩車(chē) 行至 B 處后，僅留足自己返回駐所必需的汽油，將多余的汽油 供給另外 3 輛使用，問(wèn)：其他 3 輛可以行進(jìn)的最遠(yuǎn)路是多少