一元一次不等式組能力提高訓(xùn)練

1、一元一次不等式（組）能力提升訓(xùn)練 姓名 【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一：不等式組的概念一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組；要點(diǎn)二：一元一次不等式組的解集一元一次不等式組中幾個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集不等式組數(shù)軸表示解 集記憶口訣(1)ab (2) a ba ba b(3) (4) 要點(diǎn)三：一元一次不等式組的解法解不等式組就是求它的解集，解一元一次不等式組的方法步驟：（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分即這個(gè)不等式組的解集要點(diǎn)四：一元一次不等式組的應(yīng)用列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟為：審題

2、設(shè)未知數(shù)找不等關(guān)系列不等式組解不等式組檢驗(yàn)答【典型例題】題型一：解一元一次不等式組1、(山東德州)解不等式組解：解不等式，得x1解不等式，得x4所以，不等式組的解集是1x42、解不等式組 無(wú)解則a的取值范圍是 ( )A B C D.【答案】B 3、不等式組的整數(shù)解 【答案】-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，34、試確定實(shí)數(shù)的取值范圍使不等式組 恰好有兩個(gè)整數(shù)解【思路點(diǎn)撥】先確定其解集，再判斷出整數(shù)解，最后利用數(shù)軸確定a的范圍【答案與解析】解：由不等式，分母得3x+2(x+1)0，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1后得x由不等式去分母得3x+5a+44x+4+3a，可解得x2a所以原不等式組

3、的解集為，因?yàn)樵摬坏仁浇M恰有兩個(gè)整數(shù)解：0和l，故有：12a2，所以：5、已知是自然數(shù)，關(guān)于x的不等式組的解集是，求的值【答案】解：解第一個(gè)不等式，得解集，解第二不等式，得解集，不等式組的解集為x2，即，又為自然數(shù)，或1或2題型二：解特殊的一元一次不等式組6、解下列不等式：(1) (2) 【思路點(diǎn)撥】如果或，那么，b同號(hào)，即有或；如果或，那么, b異號(hào)， 即有或；【答案】解：（1）由(3x-2)(x+3)0,得 或 由得；由得x-3. 原不等式的解集是或x-3.（2）由，得 或 由得無(wú)解；由得. 原不等式的解集是 .題型三：一元一次不等式組的應(yīng)用7、某校初三年級(jí)春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車(chē)

4、供選擇租用，若只租用36座客車(chē)若干輛，則正好坐滿(mǎn)；若只租用42座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿(mǎn)，但超過(guò)30人；已知36座客車(chē)每輛租金400元，42座客車(chē)每輛租金440元 (1)該校初三年級(jí)共有多少人參加春游? (2)請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的租車(chē)方案【思路點(diǎn)撥】本題的關(guān)鍵語(yǔ)句是：“若只租用42座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿(mǎn)，但超過(guò)30人”理解這句話，有兩層不等關(guān)系 (1)租用36座客車(chē)x輛的座位數(shù)小于租用42座客車(chē)(x-1)輛的座位數(shù) (2)租用36座客車(chē)x輛的座位數(shù)大于租用42座客車(chē)(x-2)輛的座位數(shù)+30【答案】 解：(1)設(shè)租36座的車(chē)x輛據(jù)題意得：，解得： 由題意x

5、應(yīng)取8，則春游人數(shù)為：368288(人) (2)方案：租36座車(chē)8輛的費(fèi)用：84003200(元)， 方案：租42座車(chē)7輛的費(fèi)用：74403080(元)， 方案：因?yàn)?26+361288，所以租42座車(chē)6輛和36座車(chē)1輛的總費(fèi)用：644014003040(元) 所以方案：租42座車(chē)6輛和36座車(chē)1輛最省錢(qián)8、5.12四川地震后，懷化市立即組織醫(yī)護(hù)工作人員趕赴四川災(zāi)區(qū)參加傷員搶救工作 擬派30名醫(yī)護(hù)人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共8輛，日夜兼程趕赴災(zāi)區(qū)經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載2人和8件行李(1) 設(shè)租用甲種汽車(chē)x輛，請(qǐng)你設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案；(2) 若甲、乙汽車(chē)的租車(chē)費(fèi)用每輛分別為8000元、6000元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的租車(chē)方案 【答案】解：（1）設(shè)租用甲種汽車(chē)x輛，則租用乙種汽車(chē)，則：，解得：，應(yīng)為整數(shù)，或8， 有兩種租車(chē)方案，分別為：方案1：租甲種汽車(chē)7輛，乙種汽車(chē)1輛；方案