初中數(shù)學圓的證明題專項練習大全(精華)

1、圓有關的證明題專項練習1、如圖，ABC內接于O，AD是的邊BC上的高，AE是O的直徑，連BE.（1）求證：ABEADC；（2）若AB=2BE=4DC=8，求ADC的面積. 2、如圖，AE是ABC外接圓O的直徑，AD是ABC的邊BC上的高，EFBC，F(xiàn)為垂足。（1）求證：BF=CD（2）若CD=1，AD=3，BD=6，求O的直徑。5、如圖，AB是O的直徑，D是AB上一點，D是弧BC的中點，AD、BC交于點E，CFAB于F，CF交AD于G。（1）求證：AD =2CF；（2）若AD=，BC =，求O的半徑6、如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點H，E為AB延長線上一點，CE交O于F。（1）求證：BF

2、平分DFE；（2）若EF=DF=4，BE=5，CH=3，求O的半徑7、如圖，RtABC內接于O，D為弧AC的中點，DHAB于點H，延長BC、HD交于點E。（1）求證：AC=2DH；（2）連接AE，若DH=2，BC=3，求tanAEB的值8、在RtABC中，ACB=90，D是AB邊上一點，以BD為直徑的O與邊AC相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點F（1）求證：BD=BF；（2）若BC=6，AD=4，求。9、如圖，O中， 直徑DE弦AB于H點，C為圓上一動點，AC與DE相交于點F。(1)求證AOGFAO。(2)若OA=4，OF=8，H點為OD的中點，求。 10、如圖，在O中，弦AB、

3、CD相交于AB的中點E，連接AD并延長至F點，使DF=AD,連接BC、BF。（1）、求證：CBEAFB。（2）、若C=30，CEB=45,CE=,求.11、如圖，ABC內接于O，AB是直徑，D為弧AC的中點，連接BD，交AC于G,過D作DEAB于E點，交O于H點，交AC于F點。（1）、求證:FD=FG(2)、若AFFC=32,ED=6，求。12、如圖：AFC中FAC=90，以AF上一點O為圓心，OA為半徑作圓交FC于D，交CF的延長線于點B。求證：CDACAB過A作AECD交O于E，DE交AF于M，若CD=FD=2BF=4。求AM的長。13、如圖，AE是ABC外接圓O的直徑，且AB=BC，過C

4、點作CDAE于D，延長CD交AB于F（1）求證：AC=CF ；（2）若CF=2，BF=3，求的值.14、如圖，AE是ABC外接圓O的直徑， BCAE，過C點作CDAE于D，延長CD交AB于F（1）求證：ACFABC；（2）若CF=2DF=2，AD=4，求O的直徑.15、如圖，AE是ABC外接圓O的直徑，若B、C在AE的同一側，過C點作CDAE于D，延長CD交AB于F。（1）求證：ACF=B ；（2）若點B為弧CE的中點，CD=AD=，求的值.16、如下圖，AB、CD為O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點，求證：AMN=CNM 17、已知：如圖，AOB=900，D、C將三等分，弦A

5、B與半徑OD、OC交于點F、E，求證：AE=DC=BF。 18、如圖，O中兩條不平行弦AB和CD的中點M，N.且ABCD，求證：AMNCNM19、如圖，四邊形ABCD內接于O，ADC90，B是弧AC的中點，AD20，CD15,求AB、BD的長。20、（2009義烏）如圖，AB是O的的直徑，BCAB于點B，連接OC交O于點E，弦AD/OC,弦DFAB于點G。 （1）求證：點E是的中點； （2）求證：CD是O的切線； （3）若，O的半徑為5，求DF的長。21、（2009寧波）已知：如圖，O的直徑AB與弦CD相交于，弧BC弧BD，O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F(1)求證:CDBF（第19題）

6、(2)連結BC,若O的半徑為4,cosBCD=,求線段AD、CD的長22、（2009溫州）如圖，在ABC中，C=90，AC=3，BC=40為BC邊上一點，以0為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點D、點E，連結DE。 (1)當BD=3時，求線段DE的長； (2)過點E作半圓O的切線，當切線與AC邊相交時，設交點為F求證：FAE是等腰三角形23、（2009德州）如圖，O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與O交于點 E (1) 求AEC的度數(shù)； （2）求證：四邊形OBEC是菱形 ACDEBO（第19題圖）l24、(2009

7、臺州)如圖，等腰中，以點為圓心作圓與底邊相切于點求證： 25、（2009瀘州）如圖11，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O與AC交于點D，過D作DFBC，交AB的延長線于E，垂足為F(1)求證：直線DE是O的切線；(2)當AB=5，AC=8時，求cosE的值圖11 PBCEA（圖8）26、(2009成都)已知A、D是一段圓弧上的兩點，且在直線的同側，分別過這兩點作的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動點，連結AD、AE、DE，且AED=90。（1）如圖，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的長。（2）如圖，若點E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關

8、系？請寫出你的結論并予以證明。再探究：當A、D分別在直線兩側且ABCD，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出結論，不必證明。27、（2009煙臺）如圖，AB，BC分別是的直徑和弦，點D為上一點，弦DE交于點E，交AB于點F，交BC于點G，過點C的切線交ED的延長線于H，且，連接，交于點M，連接 求證：（1）；（1） HMBEOFGCAD（第27題圖）28、（2009麗水）如圖,已知在等腰ABC中,A=B=30,過點C作CDAC交AB于點D.(1)尺規(guī)作圖：過A，D，C三點作O（只要求作出圖形， 保留痕跡，不要求寫作法）；(2)求證：BC是過A，D，C三點的圓

9、的切線；ABCDEF(第21題圖)O(3)若過A，D，C三點的圓的半徑為,則線段BC上是否存在一點P，使得以P，D，B為頂點的三角形與BCO相似.若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由. (第28題)29、（2009遂寧）如圖，以BC為直徑的O交CFB的邊CF于點A，BM平分ABC交AC于點M，ADBC于點D，AD交BM于點N，MEBC于點E，AB2=AFAC，cosABD=，AD=12求證：ANMENM；求證：FB是O的切線；證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S30、（2009仙桃）)如圖，AB為O的直徑，D是O上的一點，過O點作AB的垂線交AD于點E，交BD的延長線于點C，F(xiàn)為

10、CE上一點，且FDFE(1)請?zhí)骄縁D與O的位置關系，并說明理由；(2)若O的半徑為2，BD，求BC的長31、(2009成都)如圖，RtABC內接于O，AC=BC，BAC的平分線AD與0交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連結CD，G是CD的中點，連結0G (1)判斷0G與CD的位置關系，寫出你的結論并證明；(2)求證：AE=BF；（3）若，求O的面積。32、（08山東棗莊23題）23(本題滿分10分)已知：如圖，在半徑為4的O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交O于點E，且EMMC連結DE，DE=.(1) 求證：；(2) 求EM的長；（3）求sin

11、EOB的值.ABCEDOM33、（08江西省卷）22如圖，是的內接三角形，點是優(yōu)弧上一點（點不與重合），設，（1）當時，求的度數(shù)；（2）猜想與之間的關系，并給予證明CBAO34、（08廣東茂名22題）22.（本題滿分10分）（第22題圖）如圖，O是ABC的外接圓，且AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DEBC，DE交AB的延長線于點E，連結AD、BD（1）求證：ADB=E；（3分）（2）當點D運動到什么位置時，DE是O的切線？請說明理由（3分）（3）當AB=5，BC=6時，求O的半徑（4分）（第34題圖）35、（08四川瀘州）19如圖6，在氣象站臺A的正西方向的B處有一臺風中心，該臺風中心以每小時的速度沿北偏東的BD方向移動，在距離臺風中心內的地方都要受到其影響。臺風中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？圖6臺風中心在移動過程中，氣象臺將受臺風的影響，求臺風影響氣象臺的實踐會持續(xù)多長？圖636、（08四川南充）19如圖，已知的直徑垂直于弦于點，過點作交的延長線于點，連接并延長交于點，且（1）試問：是的切線嗎？說明理由；（2）請證明：是的中點；（3）若，求的長ADFEOCBG（第36題圖）37、（08四川自貢）24如圖，A、B為O上的點，AC是弦，CD是O的切線，C為切點，ADCD于點D。若AC