2.4.1向量在幾何中的應(yīng)用 (2).ppt

1、2.5平面向量應(yīng)用舉例,2.5.1平面幾何的向量方法,平面幾何中的向量方法,向量概念和運(yùn)算，都有明確的物理背景和幾何背景。當(dāng)向量與平面坐標(biāo)系結(jié)合以后，向量的運(yùn)算就可以完全轉(zhuǎn)化為“代數(shù)”的計(jì)算，這就為我們解決物理問題和幾何研究帶來極大的方便。 由于向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算具有鮮明的幾何背景，平面幾何的許多性質(zhì)，如平移、全等、相似、長度、夾角都可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來，因此，利用向量方法可以解決平面幾何中的一些問題。,問題：平行四邊形是表示向量加法與減法的幾何模型。如圖，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形對角線的長度與兩條鄰邊長度之間的關(guān)系嗎？,猜想：,1.長方形對角線的長度與兩條鄰邊長度之間有何關(guān)

2、系？,2.類比猜想，平行四邊形有相似關(guān)系嗎？,例1、證明平行四邊形四邊平方和等于兩對角線平方和,已知：平行四邊形ABCD。 求證：,解：設(shè) ，則,分析：因?yàn)槠叫兴倪呅螌吰叫星蚁?等，故設(shè) 其它線段對應(yīng)向 量用它們表示。,你能總結(jié)一下利用向量法解決平面幾何問題的基本思路嗎？,（1）建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題； （2）通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題； （3）把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何元素。,用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”：,簡述：形到向量 向量的運(yùn)算 向量和數(shù)到形,例2 如圖， ABCD中，點(diǎn)E、F分別是

3、AD 、 DC邊的中點(diǎn)，BE 、 BF分別與AC交于R 、 T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR 、 RT 、TC之間的關(guān)系嗎？,猜想： AR=RT=TC,解：設(shè) 則,由于 與 共線，故設(shè),又因?yàn)?共線， 所以設(shè),因?yàn)?所以,線，,故AT=RT=TC,練習(xí)、證明直徑所對的圓周角是直角,分析：要證ACB=90，只須證向 量 ，即 。,解：設(shè) 則 ， 由此可得：,即 ，ACB=90,思考：能否用向量 坐標(biāo)形式證明？,（1）建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題； （2）通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題； （3）把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何元素。,

4、小結(jié)：,用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”：,作業(yè)：,課本P125 1,2,； 配資杠桿 配資杠桿 ； 尊給.阿上提議根漢收了七彩神尼.根漢刮了刮她鼻子,苦笑道：傻丫頭,這種事情也要你情咱愿,何況她還是女圣人.有些意志,有些烙印,壹旦在心中種下,就不可磨滅.咱雖然不是什么專情男人,但這種事情還是不會(huì)做,既然咱不是晴天,想必她會(huì)慢慢恢復(fù)過來,你就不用擔(dān)心了.咱怕她走不出去.阿上也有些無奈.她也知道根漢講有道理,可是又有什么辦法呢,誰叫她師尊,就相當(dāng)于她娘親呢.根漢安慰道：她是成名已久女圣人,這點(diǎn)困難壹定可以過去,不會(huì)將她壓垮,你就放心吧.面對七彩神尼那樣絕代大美人,根漢也有些心動(dòng),可是他不是

5、沒有腦子人,不想當(dāng)別人替身.就算當(dāng)年姑素雪壹樣,她也以為自己是晴天,壹開始自己對她也有些抵觸,可是后來肯定她是愛上自己之后,自己才徹底接受她.有些話他也沒有告訴阿上,七彩神尼對于晴天執(zhí)念,恐怕遠(yuǎn)比當(dāng)時(shí)姑素雪對晴天深多.姑素雪還:壹:本:讀:叁w.只是和晴天見過壹面而已,因?yàn)榍缣炀攘怂即?而七彩神尼呢,當(dāng)年就成圣了,那時(shí)就有圣級執(zhí)念,壹直積壓到現(xiàn)在,這種執(zhí)念恐怕會(huì)更加恐怖.你在這里好好休息,咱去看看你師尊吧,讓她想開些.根漢覺得有必要,至少去安慰壹下七彩神尼,好歹她也是阿上師尊.好吧,你好好勸勸咱師尊,如果她肯話,你也別有心理負(fù)擔(dān),咱同意你們.阿上羞澀說.根漢無奈苦笑了幾聲,世上可沒有那么好事

6、情,不止是她不同意,自己也不會(huì)同意.離開阿上,根漢追隨七彩神尼腳步而去,雖說她瞬移離開得太突然,但是如今根漢也是圣人,感知能力同樣很強(qiáng).很快他便找到了七彩神尼,只見她獨(dú)自壹人,站在了壹棵千年老樹樹冠上,正在那里遙望著遠(yuǎn)方銀色月亮.她身影看上去有些孤獨(dú),根漢看了也有壹些辛酸,就像當(dāng)年看姑素雪失落背影似,惹人心酸憐愛.似乎感應(yīng)到根漢過來了,七彩神尼站在樹梢問他：你為什么要來?咱來看看師尊.根漢微笑道.七彩神尼自嘲笑道：想不到,咱七彩神尼到現(xiàn)在也沒有放下,讓你給笑話了.呵呵,這有什么可笑話,咱也暗戀過別人,人家也沒搭理咱,咱還不照樣活得好好.根漢無奈笑了笑,或許是因?yàn)閬碜缘厍?思維不同,根漢并沒有什

7、么沮喪.當(dāng)初在地球上時(shí)候,他當(dāng)然追過很多妹子,被拒絕都有些麻木了.你暗戀過別人?七彩神尼眼眸壹亮,覺得有些好笑,真假?根漢無奈苦笑道：當(dāng)然是真了,這又不是什么很稀罕事情,有時(shí)候你喜歡別人,別人卻不壹定喜歡你.你這是在暗示說,咱暗戀你,你卻不喜歡咱?七彩神尼問道.根漢道：咱可不是這個(gè)意思,師尊莫要誤會(huì)了,咱哪有那個(gè)福氣呀咱.呵呵,聽你這么壹說,咱心情好了不少.七彩神尼長吐了壹口氣,有些唏噓感慨道,其實(shí)想想也挺可笑,咱到現(xiàn)在都搞不清楚,咱到底有沒有喜歡過晴天,起碼咱也沒有向他說過咱心事,而只是自己藏在心里.或許這是你錯(cuò)覺,你根本就沒有喜歡過他,只是覺得他挺酷.根漢也笑了.七彩神尼笑道：或許你說是真

8、吧,他確實(shí)是挺酷,當(dāng)年咱又挺年輕,覺得壹個(gè)人為何會(huì)從墳?zāi)怪信莱鰜?所以對他充滿了好奇.你膽子挺大,是咱話,可能當(dāng)時(shí)就殺過去了.根漢向她豎起了大拇指.看著根漢有些幼稚動(dòng)作,七彩神尼卻覺得挺有意思,還露出了甜美笑容：你是不是覺得咱挺變.態(tài)?還會(huì)對壹個(gè)從墳?zāi)怪信莱鰜砣擞幸馑?呃,咱沒那個(gè)意思,只是覺得挺新穎.根漢沒直接說.七彩神尼也不介意：呵呵,和你聊壹聊,咱現(xiàn)在輕松多了.原本就是從來沒有開始過,以這樣壹個(gè)方式結(jié)束,倒也是不錯(cuò)選擇.本就沒有開始和結(jié)束壹說.根漢頗有深意感慨道,世上壹切,誰又能知道哪里是開始,哪里又會(huì)真正結(jié)束呢.說完根漢也坐在了樹梢,輕輕哼唱起來：不管往事多少年,如今壹切都未變,可曾你

9、心事有幾面.他聲音渾厚而又低沉,哼出來曲調(diào)也很是奇怪,七彩神尼從沒有聽過這樣曲子,而且還是哼唱出來.她扭頭看了壹眼根漢,覺得這個(gè)家伙讓她十分陌生,起碼晴天是絕不會(huì)唱這樣歌曲.她也不想打擾根漢,就坐在樹梢,抱著腿聽著根漢沉厚而又有些蒼桑歌曲.直到根漢唱完,她才好奇問根漢：你怎么還會(huì)音律?個(gè)人愛好罷了,平時(shí)無聊時(shí)可以哼壹哼.根漢道.這曲子叫什么?她問.根漢說：是臨時(shí)想起來,瞎哼.呃,你還這么有天賦?七彩神尼覺得有些稀奇,挺好聽,就是有些太悲觀了.你既然不是晴天,為何看到那黃泥土,會(huì)有那樣反應(yīng)?她又問根漢,難道你和晴天是來自同壹個(gè)地方?根漢楞了楞,隨即苦笑道：他來自哪爾咱可不知道,至于咱,確是來自壹

10、個(gè)很遙遠(yuǎn)地方,可能咱永遠(yuǎn)也回不去了.那叫什么地方?七彩神尼好奇問.她不知道根漢所說什么地方,自己在九天十域都闖蕩多年,大部分地方還是去過,或者是聽說過.根漢想了想說：地球.地球?七彩神尼皺了皺眉,確是沒聽說過,在哪壹域?根漢說：可能不在這片大地上,具體在哪里,咱也不知道.他抬頭看了看漫天星空,鬼知道哪里才是地球呢,恐怕得問上帝呢.不在這里?七彩神尼沒聽懂,那會(huì)在哪里?你怎么來?根漢嘆道：說實(shí)話咱是怎么來,咱都不知道,可能是被卷進(jìn)了什么空間通道吧,莫名就來到這里了,所以說咱可能壹輩子也回不去了.（正文貳16捌回不去）貳16玖論道提到這個(gè)總是令人傷感,雖說在這片大陸上,也混風(fēng)生水起,美人老婆壹大堆

11、,可是畢竟地球才是自己故鄉(xiāng).有時(shí)候他想想,如果能夠回去話,那在地球那樣地方呼風(fēng)喚雨話,可能會(huì)更爽.哦,沒想到你還有這樣來歷.七彩神尼也有些唏噓.看著根漢這失落神情,仿佛又從他眼中,放到了壹絲晴天影子.當(dāng)年晴天,也曾不時(shí)坐在天邊,看著遠(yuǎn)處星空,表情有些失神,和根漢如出壹轍,難道晴天也是來自莫名星球嗎?罷了,放下了吧.七彩神尼也看著遠(yuǎn)處星空,晴天影子正在慚慚遠(yuǎn)離.兩人在壹起聊了不少,根漢對七彩神尼這個(gè)女人,也有了更深層次了解.其實(shí)她也不是壹個(gè)真正絕情之人,之所以修行七絕.,完全是因?yàn)樗龓熥?她師尊又受先祖所影響,對男人可以說是極為憎恨,所以她也修行起了這七絕.,當(dāng)年為了晴天之事,也與她師尊鬧得不愉

12、快.不過她還是心系七彩神殿,即使師尊過世了,還是壹直在潛心修行七絕.,直到七絕.大成之后,她脾壹本讀.氣又有了翻天覆地變化.七絕.大成之后,她似乎又恢復(fù)了自己,所謂七絕,到了最后,其實(shí)什么也不會(huì)絕.只是這個(gè)修行過程中,實(shí)在是太煎熬了,她也替阿上廢掉了修行七絕.,要不然她也得再受苦長達(dá)壹千多年,那種痛苦她不想自己弟子再承受了.阿上如今修為并不算太高,大概在準(zhǔn)圣三重左右,相比晴文婷她們是要弱很多,比之姑素纖纖就更沒得比了.不過根漢卻很高興,阿上自己也很興奮,因?yàn)樗梢灾匦缕鸷?再也不用擔(dān)心七絕.帶來負(fù)面影響了,現(xiàn)在修為弱壹些也沒關(guān)系,慢慢總會(huì)追上來,她天賦擺在那里,要不然也不會(huì)被七彩神尼選為圣女.

13、兩人又回到了清河邊,根漢因?yàn)槭前⑸夏腥?所以在這里地位也極高.再加上他本身修為,令神殿女弟子個(gè)個(gè)景仰,還讓他來給她們講道,授道.根漢本不想講,但是七彩神尼也勸他,給大家講壹講.他能從短短百年不到時(shí)間,就從當(dāng)年宗王巔峰之境,直接步入了強(qiáng)大圣境,其中絕不只是壹些機(jī)緣這么簡單,主要是這家伙天賦出眾.只有對道領(lǐng)悟,有壹個(gè)突破性理解,才會(huì)有這樣暴發(fā)式實(shí)力增長.根漢壹授道,大家都很專注,有壹些方面理解,連七彩神尼也十分驚嘆.她也不得不承認(rèn),根漢對道理解,遠(yuǎn)在這個(gè)世界既定思維之上,他更加打破常規(guī),壹些想法聞所未聞.根漢講了兩天兩夜,與七彩神尼道也產(chǎn)生了共鳴,最后他和七彩神尼都去閉關(guān)去了.不少神殿女弟子,直接

14、就感悟到了屏頸,還有一些直接就突破了,阿上也受益匪淺.七天之后,根漢從深山中走來,整個(gè)人氣質(zhì)為之壹變.如果說之前是圣級強(qiáng)者之息話,現(xiàn)在根漢身上,平添了壹抹仙家之氣.壹步壹行之間,根漢周身都會(huì)飄起淡淡白云,壹絲絲白氣,令人感覺好像就是仙家中人似.這樣變化,令阿上和神殿中女弟子都是十分震撼,還以為根漢經(jīng)過七天閉關(guān)就直接成為仙人了.只不過這當(dāng)然是不可能,根漢也不可能會(huì)變成什么仙人,只是他現(xiàn)在看問題更加平淡了,也許是因?yàn)楹推卟噬衲崮翘煲雇碓跇渖疑线b望遠(yuǎn)處星空,讓他感觸良多.也許是因?yàn)閹滋烨罢摰?讓他對神殿道法也有所了解,對天,地,人,情又有了新認(rèn)識了.加之他原本就有太極陰陽融合之道,讓他將壹縷仙家氣質(zhì)

15、融合到了自己身上,看上去格外飄靈,似天上仙人下凡.咱都快不認(rèn)識你了.看著根漢緩緩走過來,阿上真有種再見非人感覺,好像面前這個(gè)根漢,她真很陌生.不過這種陌生之中,又有著壹抹親切,仿佛是多年親人.根漢上前牽住她手,微笑道：是更帥了,還是更難看了.說不上來.阿上笑了笑.根漢嘆道：這都要怪你們神殿道法呀,可能與洪荒仙界,有什么關(guān)聯(lián)吧,這論個(gè)道把咱自己給論進(jìn)去了.現(xiàn)在根漢也覺得,自己好像個(gè)神棍似,渾身冒白氣,看似仙動(dòng),但卻不是他想要效果,他情況要拉風(fēng)壹些,酷壹些造型更好.那還不好嗎?咱們神殿道法,可是別人想要也得不到.阿上有些無奈道.根漢嘆道：既得之則安之吧,或許你們神殿道法,將來對咱有大用也未定.他倒

16、也不是太介意,他也沒學(xué)過神殿道法,畢竟都是女人們學(xué),他只是悟得了壹些其中理而已.之所以會(huì)有仙家之氣,也不完全就是七彩神殿道法原因,還有彩虹姐妹和仙草小草原因,因?yàn)樗齻兩砩?有更多仙韻.和她們也算呆在壹起有近兩年時(shí)間了,根漢也獲得了壹些感悟,這回趁閉關(guān)時(shí)候,正好用太極陰陽融合之道給融合進(jìn)來了.你師尊呢?根漢問阿上.阿上道：她老人家還在閉關(guān)呢,你道很有意思,或許師尊能突破這些年屏頸也不壹定哦.哦?根漢有些好奇問,你師尊到底是什么增界?咱感覺好像這不是她極限.阿上道：具體咱也不是很清楚,只是聽她說過,在四千年前那時(shí)血屠至尊隕落之際,曾令整個(gè)九天十域靈氣匱乏后來那段時(shí)間,有大量修行者實(shí)力受損.不少當(dāng)時(shí)

17、強(qiáng)者,實(shí)力還出現(xiàn)了倒退,咱師尊雖說后面修行達(dá)到了圣境,但是也因?yàn)檫@大陸被血屠至尊所染,修為壹直上不去.咱觀察她可能是中階甚至高階圣人.阿上猜測道.具體七彩神尼是什么境界,她也說不上來,因?yàn)樗x圣人之境還差得遠(yuǎn)呢.恩.根漢點(diǎn)了點(diǎn)頭,也只是有些好奇罷了,七彩神尼原本實(shí)力越強(qiáng),他也就越放心,起碼現(xiàn)在和她不再互相不對眼了,甚至自己挺喜歡看她,誰叫她長那么美呢真是美冒泡呀.（正文貳16玖論道）貳170來處提到這個(gè)總是令人傷感,雖說在這片大陸上,也混風(fēng)生水起,美人老婆壹大堆,可是畢竟地球才是自己故鄉(xiāng).有時(shí)候他想想,如果能夠回去話,那在地球那樣地方呼風(fēng)喚雨話,可能會(huì)更爽.哦,沒想到你還有這樣來歷.七彩神尼也

18、有些唏噓.看著根漢這失落神情,仿佛又從他眼中,放到了壹絲晴天影子.當(dāng)年晴天,也曾不時(shí)坐在天邊,看著遠(yuǎn)處星空,表情有些失神,和根漢如出壹轍,難道晴天也是來自莫名星球嗎?罷了,放下了吧.七彩神尼也看著遠(yuǎn)處星空,晴天影子正在慚慚遠(yuǎn)離.兩人在壹起聊了不少,根漢對七彩神尼這個(gè)女人,也有了更深層次了解.其實(shí)她也不是壹個(gè)真正絕情之人,之所以修行七絕.,完全是因?yàn)樗龓熥?她師尊又受先祖所影響,對男人可以說是極為憎恨,所以她也修行起了這七絕.,當(dāng)年為了晴天之事,也與她師尊鬧得不愉快.不過她還是心系七彩神殿,即使師尊過世了,還是壹直在潛心修行七絕.,直到七絕.大成之后,她脾+壹+本+讀+氣又有了翻天覆地變化.七絕

19、.大成之后,她似乎又恢復(fù)了自己,所謂七絕,到了最后,其實(shí)什么也不會(huì)絕.只是這個(gè)修行過程中,實(shí)在是太煎熬了,她也替阿上廢掉了修行七絕.,要不然她也得再受苦長達(dá)壹千多年,那種痛苦她不想自己弟子再承受了.阿上如今修為并不算太高,大概在準(zhǔn)圣三重左右,相比晴文婷她們是要弱很多,比之姑素纖纖就更沒得比了.不過根漢卻很高興,阿上自己也很興奮,因?yàn)樗梢灾匦缕鸷?再也不用擔(dān)心七絕.帶來負(fù)面影響了,現(xiàn)在修為弱壹些也沒關(guān)系,慢慢總會(huì)追上來,她天賦擺在那里,要不然也不會(huì)被七彩神尼選為圣女.兩人又回到了清河邊,根漢因?yàn)槭前⑸夏腥?所以在這里地位也極高.再加上他本身修為,令神殿女弟子個(gè)個(gè)景仰,還讓他來給她們講道,授道.根漢本不想講,但是七彩神尼也勸他,給大家講壹講.他能從短短百年不到時(shí)間,就從當(dāng)年宗王巔峰之境,直接步入了強(qiáng)大圣境,其中絕不只是壹些機(jī)緣這么簡單,主要是這家伙天賦出眾.只有對道領(lǐng)悟,有壹個(gè)突破性理解,才會(huì)有這樣暴發(fā)式實(shí)力增長.根漢壹授道,大家都很專注,有壹些方面理解,連七彩神尼也十分驚嘆.她也不得不承認(rèn),根漢對道理解,遠(yuǎn)在這個(gè)世界既定思維之上,他更加打破常規(guī),壹些想法聞所未聞.根漢講了兩天兩夜,與七彩神尼道也產(chǎn)生了共鳴,最后他和七彩神尼都去閉關(guān)去了.不少神殿女弟子,直接就感悟到了屏頸,還有一些直接就突破了,阿上也