3.2.1古典概型 (2).pptx

1、課 題:必修三3.2.1 古典概型,授 課 人: 鐘新朝,單 位: 合肥十一中,授課時間: 2018年6月25日,利用智慧課堂進行分組：,復(fù)習(xí)回顧： 1.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？,2 種,2.正面向上的概率是多少，我們之前是如何求的呢？,3.2.1古典概型,試驗2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)有哪幾種結(jié)果？,試驗1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？,2 種,6 種,模擬試驗:,1,2,3,4,5,6,點,點,點,點,點,點,問題1：,（1）,（2）,事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”包含哪幾種可能性？,“2點”,“4點”,“6點”,不會,任何兩個基本事件是互斥的。,

2、事件“出現(xiàn)的點數(shù)不大于4”包含哪幾種可能性？,“1點”,“2點”,“3點”,“4點”,利用智慧課堂進行搶答設(shè)置：,我們把一次試驗中每一個可能出現(xiàn)的結(jié)果叫做一個基本事件. 注：1.基本事件是試驗中不能再分的最簡單的隨機事件;2.一個試驗的所有基本事件的和構(gòu)成一個必然事件.,思考：綜上分析，基本事件有哪兩個特征？,（1）任何兩個基本事件是互斥的；,（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.,例1 從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6 個：,樹狀圖,問題2：,以下每個基本事件出現(xiàn)的概率是多少？,試驗 1,試驗 2,六個基本事件 的

3、概率都是,“1點”“2點” “3點”“4點” “5點”“6點”,“正面朝上” “反面朝上”,基本事件,試驗2,試驗1,基本事件出現(xiàn)的可能性,兩個基本事件 的概率都是,問題3：觀察對比，找出試驗1和試驗2的共同特點：,只有有限個,相等,有限性,等可能性,我們將具有這兩個特點的概率模型稱為,古典概率模型,古典概型,簡稱：,問題4：向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？,有限性,等可能性,問題5：某同學(xué)隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。

4、 你認為這是古典概型嗎？ 為什么？,有限性,等可能性,擲一顆均勻的骰子,試驗2:,為“出現(xiàn)偶數(shù)點”，,事件A,請問事件 A的概率是多少？,探討：,事件A 包含 個基本事件：,2,4,6,點,點,點,3,（A）,P,6,3,基本事件總數(shù)為：,?,6,1,6,1,6,1,6,3,2,1,1點，2點，3點，4點，5點，6點,在古典概率模型中，如何求隨機事件出現(xiàn)的概率？,問題6：,（A）,P,A包含的基本事件的個數(shù),基本事件的總數(shù),古典概型的概率計算公式：,利用智慧課堂下發(fā)練習(xí)，學(xué)生可以涂鴉上傳，或拍照上傳結(jié)果：,例2. 單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A、 B、C、D四個選項中選擇一個正確答

5、案,如果考生掌握了考察的內(nèi)容，它可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？,1、判斷是否為古典概型； 2、算出基本事件的總個數(shù)n； 3、算出事件A包含的基本事件的個數(shù)m； 4、求事件A的概率,P（A）,A包含的基本事件的個數(shù),基本事件的總數(shù),使用古典概型的步驟:,假設(shè)有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知識的可能性大？,？,極大似然法,答對17道的概率,所包含的基本事件有：,(A)， (B)， (C)， (D)， (A，B)， (A，C)， (A，D) ，(B，C)， (B，D)，(C，D)， (A，

6、B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)， (A，B，C，D).,例3 同時擲兩個均勻的骰子，計算： （1）一共有多少種不同的結(jié)果？ （2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？ （3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？,解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：,從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1號骰子 2號骰子,（2）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：,（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之 和為5的結(jié)果（記為事件A）有4

7、種，因此，,（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）,為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？,如果不標上記號，類似于（3，6）和（6，3）的結(jié)果將沒有 區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果將是：,（2，3）,（1，4）,思考辨析 判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內(nèi)打“”,錯誤的打“”. (1)任何兩個基本事件是互斥的.() (2)任何事件都可以表示成基本事件的和.() (3)古典概型中,試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個.() (4)古典概型中每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.(),利用智慧課堂進行學(xué)習(xí)練習(xí)后的反饋：,1,2,4.三張卡片上分別寫著字

8、母E,E,B,將三張卡片隨機地排成一行,恰好排成英文單詞BEE的概率為. 解析：三張卡片的排列方法有EEB,EBE,BEE共3種,則恰好排成英文單詞BEE的概率為 . 答案：,3,4,5,1,2,3,5,5.將一個正四面體的四個面分別標注1,2,3,4,連續(xù)拋擲兩次該正四面體,則兩次底面上的數(shù)字之和為6的概率為. 解析：總的基本事件為(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16個,而數(shù)字之和為6的基本事件有(2,4),(3,3),(4,2),共3個,故概率為 . 答案：,4,不重不漏,本節(jié)主要研究了古典概型的概率求法，解題時要注意兩點： （1）古典概型的適用條件： 試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。 （2）古典概型的解題步驟； 求出總的基本事件數(shù)； 求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利 用公式P（A）=,作業(yè)：,A必做題：課本130頁， 練習(xí)1,2,3； 習(xí)題3.2 A組 第5題 B選做題： 1.欲寄出兩封信，現(xiàn)有兩個郵箱供選擇，則兩封信都投