3.不等式的解集 (7).ppt

1、,1、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。,回憶思考,同一個數(shù),同一個整式,等式的基本性質(zhì)1：,2、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。,回憶思考,同一個數(shù),等式的基本性質(zhì)2：,那么不等式有沒有類似的性質(zhì)呢？,怎樣比才公平？,兩個同學比高矮： 同時站在地面上； 一人站在地面上，另一人站在桌子上； 兩人都站在桌子上； 一人站在地面上，另一人站在地下室里； 兩人都站在地下室里。 請問怎樣比才公平？,2.2 不等式的基本性質(zhì),第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組,泗縣中學 張永金,學習目標,1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)，并運用它對不等式進行變形. 2.理解不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.

2、 3.提高觀察、比較、歸納的能力，滲透類比的思想方法.,一、學前練習,1. -7 -5, 3+41+4 5+312-5, x 8 a+2a+1， x+3 6 (1)上述式子有哪些表示數(shù)量關系的符號？ 這些符號表示什么關系？ (2)這些符號兩側的代數(shù)式可隨意交換 位置嗎？ (3)什么叫不等式？,（表示不等關系）,（不可隨意互換位置）,（用不等號表示不等關系的式子叫不等式）,二、探究新知： 1. 商場A種服裝的價格為60元，B種服裝的價格為80元 （1）兩種服裝都漲價10元，哪種服裝價格高？漲價15元呢？ （2）兩種服裝都降價5元，哪種服裝價格高？降價15元呢？ （3）兩種服裝都打8折出售，哪種服

3、裝價格高？,2.已知 4 3，填空： 4（-1）3 （-1） 4（-5）3 （-5）,不等式的基本性質(zhì),性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上（或減去） 同一個整式，不等號的方向不變.,填空: 60 80 60+10 80+10 60-5 80-5 60+a 80+a,60 0.8 80 0.8,不等式的基本性質(zhì),性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以（或除以） 同一個正數(shù)，不等號的方向不變。,4 3 45 35 42 32,如果ab，c0 ，那么acb c，,60 80,填空(1)：,填空(2)：,不等式的基本性質(zhì),性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以（或除以） 同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,填空： 4 3 4(-1) 3

4、(-1) 4(-5) 3(-5) 4(-2) 3(-2),如果ab，c0 ，那么acb c，,三、小結： 不等式的三條基本性質(zhì) 1. 不等式兩邊都加上（或減去）同一個 數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變； 2. 不等式兩邊都乘（或除以）同一個 正數(shù)，不等號的方向不變； 3.*不等式兩邊都乘（或除以）同一個 負數(shù)，不等號的方向改變 ；,-如何用數(shù)學語言表示？ -與等式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？,？,不等號的方向改變才成立,比較不等式與等式的基本性質(zhì),例1將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上5，得,即,（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以2，

5、得,四、典型例題：,例2.設ab，用“”或“”填空： (1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b,解：(1) ab 兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)1 得 a-3b-3 (2) ab，并且20 兩邊都除以2，由不等式基本性質(zhì)2 得,(3) ab，并且-40 兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3 得 -4a-4b,五、變式訓練： 1、已知xy,用“”或“”填空。 （1）x+2 y+2 （不等式的基本性質(zhì) ） (2) x y （不等式的基本性質(zhì) ） （3）x y （不等式的基本性質(zhì) ） (4)xm ym （不等式的基本性質(zhì) ）,2、單項選擇： (1)由 xy 得 axay 的條件是（ ） A

6、.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0 (2)由 xy 得 axay 的條件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 (3)由 ab 得 am2bm2 的條件是（ ） A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理數(shù) (4)若 a1，則下列各式中錯誤的是（ ） A.4a4 B.a+56 C. D.a-10,B,D,C,D,3、判斷正誤： (1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( ) (3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( ),4、試一試：,(1) 2a和a+1,(2)2a和a-1,比較2a與a的大小,(1)當a0時，2aa； (2)當a=0

7、時，2a=a； (3)當a0時，2aa；,5.用“”或“”在橫線上填空，并在 題后 括號內(nèi)填寫理由. ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( ) (3)3m5n (4)4x5x -m ( ) x 0( ) (5) (6)a-18 a 2b( ) a 9( ),不等式基 本性質(zhì)1,不等式基 本性質(zhì)3,不等式基 本性質(zhì)3,不等式基 本性質(zhì)1,不等式基 本性質(zhì)2,不等式基 本性質(zhì)1,在上一節(jié)課中，我們猜想，無論繩長l取何值， 圓的面積總大于正方形的面積，即,你相信這個結論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結論嗎？,（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2）,小明做這樣一題：已知2x3x,求x的范圍。結果小明兩邊同時除以x，得到23。你知道他錯在哪?,解：,因為x是一個未知數(shù)，不知其是正數(shù)還是負數(shù)；如為負數(shù)，在兩邊除以x時，不等號方向應改變。正確做法為： 2x3x 2x-3x0 -x0 -x（-1）0（-1） x0,你思我想,六、歸納小結： 1.本節(jié)重點 (1)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3； (2)