數(shù)學(xué)人教版八年級上冊“邊邊邊”判定三角形全等.ppt

1、12.2.1 三角形全等的判定（一）,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,1、定義：,能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。,一、全等形,2、特點：,形狀、大小相同。,二、全等三角形,1、定義：,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。,2、性質(zhì)：,全等三角形的對應(yīng)邊相等。 全等三角形的對應(yīng)角相等。,已知ABC ABC,問題1：其中相等的邊有：,問題2：其中相等的角有：,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,（全等三角形的對應(yīng)角相等）,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,想一想,由全等三角形的性質(zhì)知道兩個三角形全等可以得出對應(yīng)邊和對應(yīng)角分別相等，反過來，若滿足六個條件，兩個三角形也一定全等。至少要滿

2、足幾個條件兩個三角形才能全等？,(1). 一條邊相等時；,3,3,1.只給一個條件,45,(2). 一個角相等時；,45,結(jié)論:只有一條邊或一個角分別相等的兩個三角形不一定全等.,講授新課,兩邊；,兩角。,一邊一角；,2.如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？,兩邊：如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時,6cm,6cm,4cm,4cm,結(jié)論:兩條邊分別相等的兩個三角形不一定全等.,一邊一角：三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為30時:,4cm,4cm,30,30,結(jié)論:一條邊一個角分別相等的兩個三角形不一定全等.,兩角：如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30，45時,結(jié)論:兩個角分別相等的兩

3、個三角形不一定全等.,兩個條件 兩角； 兩邊； 一邊一角。,結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。,一個條件 一角； 一邊；,你能得到什么結(jié)論？,三角；,三邊；,兩邊一角；,兩角一邊。,3.如果滿足三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？,探索三角形全等的條件,已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別為30，60 ，90 它們一定全等嗎？,三個角,結(jié)論:三個角分別相等的兩個三角形不一定全等.,已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm 。它們一定全等嗎？,三條邊,已知ABC，畫一個DEF，使 DE=AB，EF=BC，DF=AC,1畫線段DE=AB；,2分別以D、E為圓心，線

4、段AC、 BC為半徑畫弧，兩弧交于點F；,3連接線段DF、EF,D,E,F,（1） 三角形的三條邊分別對應(yīng)相等的三角形？,3三條邊,三角形全等的判定：,三邊分別相等的兩個三角形全等.,即：“邊邊邊” 或“ SSS ”,知識要點,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,在ABC和ABC中,ABC ABC,用符號語言表達(dá)為：,判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等,例1 已知ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架求證：ABDACD.,若要求證：B=C， 你會嗎？,D是BC的中點，,BD=CD,在ABD和ACD中，,證明：,ABDACD（SSS）,B=C,歸納：,準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；,三角形全等書寫三步驟：,寫出在哪兩個三角形中,擺出三個條件用大括號括起來,寫出全等結(jié)論,證明全等的書寫步驟：,1已知：如圖，ABAD，CB=CD 求證： B= D,在ABC和ADC中，, ABC ADC（SSS）, B= D（全等三角形的對應(yīng)角相等）,證明：連結(jié)AC，,ABAD，CBCD，ACAC（公共邊）,練一練,怎樣由ABC畫出DEF，使 DE=AB，EF=BC，DF=AC？,1畫線段DE=AB；,2分別以D、E為圓心，線段AC、 BC為半徑畫弧，兩弧交于點F；,3連接線段DF、EF,三角形