數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第3課時　二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì).ppt

1、第3課時二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì),授課老師:陳楚煌,學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、會畫二次函數(shù)yax2k的圖象； 2、掌握二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)，并會應(yīng)用； 3、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合分析問題的能力 學(xué)習(xí)重點：掌握二次函數(shù) yax2k 的性質(zhì)，并會應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點：掌握二次函數(shù) yax2k的性質(zhì)，并會應(yīng)用,探 究 新 知,活動 知識準(zhǔn)備,向上,向下,(0，0),y軸,(0，0),y軸,向上平移1個單位長度,1、在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù) y = x 2 ， y = x 2 + 1， y = x 2 - 1 的圖象。,探究一：二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì),10,5,2,1,2,5,1

2、0,9,4,1,0,1,4,9,8,3,0,-1,0,3,8,小組合作探究（7分鐘）,回答問題：（獨立思考5分鐘，小組交流2分鐘） 1、根據(jù)列表中y=x2+1的數(shù)據(jù)及所畫圖象，研究 1）最值與開口方向的關(guān)系； 2）當(dāng)x任取互為相反數(shù)的兩個數(shù)時，y值有什么特征，求出y=x2+1的對稱軸。 2、對比列表中y=x2+1， y=x2， y=x2-1的數(shù)據(jù)及所畫圖象，當(dāng)x任取相同值時，y值有什么變化規(guī)律，圖像上對應(yīng)點又有什么變化規(guī)律？ 3、總結(jié)拋物線y=ax2和y=ax2+k之間的區(qū)別和聯(lián)系 （從開口方向，形狀大小，對稱軸，頂點，位置去 找）。,聯(lián)系： 1）二次函數(shù)y=ax2+k的圖象可以由二次函數(shù)y=ax2的圖象平移得到. 2）若k0,將y=ax2的圖象向上平移k個單位可以得到 y=ax2+k的圖象；若k0,將y=ax2的圖象向下平移k個單位可以得到y(tǒng)=ax2+k的圖象. 區(qū)別： 平移前后圖象的開口方向、對稱軸不變，對稱軸左右兩側(cè)的增減性不變，頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)隨 k變化.,二次函數(shù)y=ax2+k與y=ax2的聯(lián)系與區(qū)別,鞏固訓(xùn)練,拓展提升：,1、形狀與y=-2x2+3的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點坐標(biāo)是（0，1）的拋物線解析式。,1.二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)(包括開口方向、 對稱軸、頂點坐標(biāo)). 2.拋物線