數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平行四邊形的性質(zhì)（1）.pptx

1、,18.1.1 平行四邊形的性質(zhì),第一課時,石花一中 喻國剛,（1）小學(xué)時我們學(xué)過平行四邊形，同學(xué)們能舉出我們生活中的平行四邊形的形象嗎？,（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,（3）平行四邊形的面積：S底高,回顧舊知，體會平行四邊形形象,小學(xué)時我們學(xué)過平行四邊形，同學(xué)們對平行四邊形還有印象嗎？,活動1,探究一 什么是平行四邊形？,重點(diǎn)知識,那么什么是平行四邊形呢？,整合舊知，探求平行四邊形概念,活動2,重點(diǎn)知識,探究一 什么是平行四邊形？,請觀察幾組圖片：,提問：在下面的圖片中有你熟悉的圖形嗎?,整合舊知，探求平行四邊形概念,活動2,探究一 什么是平行四邊形？,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)嗎? （1）

2、有兩組對邊_的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用“_”表示，平行四邊形ABCD記作_. （2）如圖ABCD中，對邊有_組，分別是_，對角有_組，分別是_，對角線有_條，它們是_. 想一想：你還能說出生活中哪些平行四邊形嗎？,重點(diǎn)知識,活動1,大膽猜想，刻度尺和量角器來幫忙,1根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，除了“兩組 對邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關(guān)系？,重點(diǎn)、難點(diǎn)知識,探究二 平行四邊形的邊、角有什么性質(zhì)呢？,2度量一下，是不是和你的猜想一致？,歸納總結(jié)：平行四邊形對邊 ，對角 。,相等,相等,活動2,集思廣益，證明結(jié)論,重點(diǎn)、難點(diǎn)知識,探究二 平行四邊形的邊、角有什么性質(zhì)呢

3、？,你能用學(xué)過的知識證明這些性質(zhì)嗎？,上述猜想涉及線段相等、角相等。我們知道，利用三角形全等得出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角都相等，是證明線段相等、角相等的一種重要的方法。我們可以通過添加輔助線，構(gòu)造兩個三角形，通過三角形全等進(jìn)行證明。,活動2,集思廣益，證明結(jié)論,重點(diǎn)、難點(diǎn)知識,探究二 平行四邊形的邊、角有什么性質(zhì)呢？,證明： 如圖，連接AC， ADBC，ABCD, 1=2，3=4 又 AC是ABC和CDA的公共邊， ABCCDA AD=CB,AB=CD, B=D 請同學(xué)們自己證明BAD=DCB,平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對邊相等； 平行四邊形的對角相等。,活動3,反思過程，思路發(fā)散,重

4、點(diǎn)、難點(diǎn)知識,探究二 平行四邊形的邊、角有什么性質(zhì)呢？,1.不添加輔助線，能否直接運(yùn)用平行四邊形的定義，證明其對角相等？,2.已知平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，你能確定其他內(nèi)角的度數(shù)嗎？,活動4,利用性質(zhì)，進(jìn)行論證,重點(diǎn)、難點(diǎn)知識,探究二 平行四邊形的邊、角有什么性質(zhì)呢？,例題講解： 已知：如圖，點(diǎn)A、B、C分別在EFD的各邊上，且AB/DE，BC/EF，CA/FD求證：A、B、C分別是EFD各邊的中點(diǎn).,證明： CA FD，BC EF， 四邊形AFBC是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形） AF=BC（平行四邊形的對邊相等）. AB DE，BC EF， 四邊形ABCE是平行四邊形（

5、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）. AE=BC（平行四邊形的對邊相等）. AF=AE. 同理 BD=BF，CD=CE. A、B、C分別是DEF各邊的中點(diǎn).,活動4,利用性質(zhì)，進(jìn)行論證,重點(diǎn)、難點(diǎn)知識,探究二 平行四邊形的邊、角有什么性質(zhì)呢？,師追問：ABC和EFD的內(nèi)角分別相等嗎？為什么？ 你還能得到哪些結(jié)論？證明你的結(jié)論.,活動4,利用性質(zhì)，進(jìn)行論證,重點(diǎn)、難點(diǎn)知識,探究二 平行四邊形的邊、角有什么性質(zhì)呢？,解： ABC與 DEF的內(nèi)角分別相等， 即BAC=D，ACB=F，ABC=E. 理由： AB DE，BC EF， 四邊形ABCE是平行四邊形， ABC=E. 同理可證BAC=D，

6、ACB=F. 圖中AF=AE=BC，AB=CD=CE，AC=BD=BF. 理由： 四邊形AFBC是平行四邊形， AF=BC. 又四邊形ABCE是平行四邊形， BC=AE， AF=AE=BC. 同 理可證AB=CD=CE，AC=BD=BF.,獨(dú)立完成書上P43頁練習(xí)，后小組核對，一人展示。,活動5,利用性質(zhì)，獨(dú)立練習(xí),重點(diǎn)、難點(diǎn)知識,探究二 平行四邊形的邊、角有什么性質(zhì)呢？,活動1,難點(diǎn)知識,探究三 什么是平行線間距離？,復(fù)習(xí)舊知，感知距離,距離是幾何中的重要度量之一。 什么是點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離？（線段的長度） 什么是點(diǎn)到直線的距離？（垂線段的長度）,活動2,難點(diǎn)知識,探究三 什么是平行線間距離？

7、,運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)，感知平行線間距離,如圖，ab，cd，c，d與a，b分別交于A,B,C,D四點(diǎn)，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？,AB=CD, 也就是說，兩條平行線之間的任何平行線線段都相等，由此我們可以知道，如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)到另一條直線的距離都相等。,活動2,難點(diǎn)知識,探究三 什么是平行線間距離？,定義：兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離,思考：如何求出兩條平行線間的距離？,如右圖，ab，ABb于點(diǎn)B，則 就是a、b之間的距離,特別注意： 任何兩條平行線間的距離都在存在的、唯一的； 平行線間距離處處相等,線段AB的長,運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)，感知平行線間距離,知識梳理,(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. (2)平行四邊形的對邊相等，對角相等 (3)平行線間距離相等,重難點(diǎn)突破,（1）連接平行四邊形的對角線，是我們常做的輔助線，它構(gòu)造出兩個全等的