數(shù)學(xué)人教版七年級下冊一元一次不等式解法.ppt

1、一元一次不等式,1.了解解一元一次不等式的基本思路(利用不等式的性質(zhì)使不等式逐步轉(zhuǎn)化為xa或xa的形式)； 2.類比解一元一次方程的基本步驟熟悉解一元一次不等式的基本步驟 3.熟練解一元一次不等式 , 會在數(shù)軸上表示不等式的解集。,有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子.,魯班在這里就運用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法.,給“一元一次方程”一個完美的定義 1.什么叫一元一次方程 ？ 答：只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程. 2.一元一次方程是一個等式，請問一元一次方程的(等

2、號)兩邊都是怎樣的式子？ 答：一元一次方程的(等號)兩邊都是整式、只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1. 3.一元一次方程的(完美) 定義： 【一元一次方程 】“只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1”的整式用等號連接起來的式子.,觀察下列不等式： （1）2x-2.515； （2）x8.75； （3）x240. 這些不等式有哪些共同特點？ 共同特點： 這些不等式的兩邊都是整式，只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)指數(shù)是1 .,你能給它們起個名字嗎？ 【一元一次不等式 】 含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等 式，叫做一元一次不等式.,在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些不等式？ 上述不等式中哪些是一元一

3、次不等式？,下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ (1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)2x,例1：解不等式 3-x-1.,解一元一次不等式和解一元一次方程類似，有 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 等步驟. 區(qū)別在哪里？ 在去分母和系數(shù)化為1的兩步中，要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)時，不等號的方向必須改變.,例2：小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2個筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？ 【解析】設(shè)她還可能買支筆，根據(jù)題意得 3n2.2221 解得，n 因為在這個問題中n只能取正

4、整數(shù)，所以小穎還可能買1支、2支、3支、4支或5支筆.,1.(河北中考）把不等式-2x4的解集表示在數(shù)軸上， 正確的是( ) 【解析】選A.由-2x4得x-2，根據(jù)“大于向右畫，無等畫圓圈”可知選項A符合,2亮亮準備用節(jié)省的零花錢買一臺復(fù)讀機，他已存有45 元，計劃從現(xiàn)在起以后每月節(jié)省30元，直到他至少有300 元設(shè)x個月后他至少有300元，則符合題意的不等式是 ( ) (A)30 x-45300 (B)30 x+45300 (C)30 x-45300 (D)30 x+45300 【解析】選B.由于亮亮每個月節(jié)省30元，故x個月后他可以節(jié)省30 x元，此時亮亮有(30 x+45)元.根據(jù)題意得30 x+ 45300，故選B.,3.解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上 表示出來 【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60 去括號，得 8x-4-20 x-215x-60 移項、合并同類項，得-27x-54 系數(shù)化為1，得x2 在數(shù)軸上表示解集如圖所示：,4.（重慶中考）解不等式 并把解集在 數(shù)軸上表示出來,【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1 移項，合并同類項得：5x10 把x的系數(shù)化為1得：x2,通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一