數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊銳角三角形.ppt

1、1.1.1 銳角三角函數(shù)（1）,義務(wù)教育教科書（北師）九年級數(shù)學(xué)下冊,第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,生活中的梯子,知識回顧,你會比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？,情境引入,實例1:如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？,自主預(yù)習(xí),實例2:如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？,梯子的鉛直高度與其水平距離的比相同時，梯子就一樣陡。,比值大的梯子陡。,你能設(shè)法驗證這個結(jié)論嗎？,如圖，小明想通過測量 及 ，算出他們的比，來說明梯子的傾斜程度；而小亮則認為，通過測量 及 ，算出他們的比，也能說明梯子的傾斜程度，你同意小亮的看法嗎？,A,B1,C1,C2,B2,(1)直角三角形AB

2、1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?,(2) 和 有什么關(guān)系?,(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?,由感性到理性,新知探究,C2,B2,(1)RtAC1B1和RtAC2B2有什么關(guān)系? (2),C2,B2,A=A AC1B1=AC2B2 RtAC1B1RtAC2B2,在直角三角形中，若一個銳角確定,那么這個角對邊與鄰邊的比值也是確定的。,要能記住有多好,A,B,C,A的對邊,A的鄰邊,A的對邊,A的鄰邊,tanA,A的正切,在RtABC中,如果,銳角A確定,那么,A的對邊與鄰邊的比,隨之確定,這個比叫做,A的正切.,記作:tanA,讀？,思考 梯子的傾斜程度與tan

3、A有關(guān)系嗎？,（1） tanA是在直角三角形中定義的，A是一個銳角（注意構(gòu)造直角三角形）。,（2）tanA是一個完整的符號，它表示A的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“”。,注意：,(3)tanA是一個比值（直角邊之比，注意比的順序）；且tanA0，無單位。,(4)tanA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)。,議一議：,梯子的傾斜程度與tanB有什么關(guān)系？,tanB的值越大，梯子越陡，B越大；,例 如圖表示兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡？,乙,甲,解：甲梯中， tan=,. 乙梯中 tan,. 因為tantan，所以乙梯更陡.,例2 在ABC中，C=90，BC=12cm，AB=2

4、0cm，求tanA和tanB的值.,tanA=,tanB=,.,解：在ABC中，C90，所以AC= =16(cm),正切通常也用來描述山坡的坡度.（坡度：鉛直高度與水平寬度的比，也稱為坡比）,A,B,C,50m,60m,tanA=5/6,1、判斷對錯:,如圖1， (1) tanA=（）,(2) tanB= （）,如圖1，,錯,錯,隨堂練習(xí),()tanB=（）,如圖2，,如圖2，,()tanA=0.7m（）,錯,對,2、在RtABC中，銳角A的對邊和鄰邊同時擴大100倍，tanA的值（ ） A、擴大100倍 B、縮小100倍 C、不變 D、不能確定,C,3.如圖，ABC是等腰三角形，AB=BC,你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？,4,tanC=,4. 在等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。,13,13,10,D,5,12,tanB=12/5,5.如圖C=90CDAB， tanB=,CD,BD,AC,BC,AD,CD,1