七年級數(shù)學(xué)下冊8_2消元—解二元一次方程組學(xué)案無答案新版新人教版

1、8.2 消元解二元一次方程組 1學(xué)習(xí)目標：1.用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；學(xué)會用代入消元法解二元一次方程組. 2.理解解二元一次方程組的思想是“消元”,體會化未知數(shù)為已知的化歸思想.一、自主學(xué)習(xí)案 1.閱讀課本第91頁，填空： （1）將方程中的未知數(shù)的個數(shù)由多化少，并逐一解決的思想叫 思想. （2）把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含 未知數(shù)的式子表示出來，再 另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做 ，簡稱 .2.把下列方程寫成用含的式子表示的形式： （1） = （2） = （3） = 二、課堂探究案（一） 【自主探究】 本章引言中的問題，如果設(shè)兩個

2、未知數(shù)：勝場、負場，可列方程組 來求解；如果只設(shè)一個未知數(shù)：勝場，那么這個問題也可以用一元一次方程2+（10- ）=16來解. 觀察方程組和一元一次方程，思考：1.上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？ 2.上面的方程組是否有辦法轉(zhuǎn)化成關(guān)于的一元一次方程？怎樣轉(zhuǎn)化? 3. 將方程組中的方程寫成用的式子表示得到方程，再把方程代入方程中可消去嗎？代入第一個方程行嗎？ 4.相信你能寫出求的值的過程. 5. 怎樣求的值？把的值代入第一個或第二個方程行不行？怎樣運算更簡便？（二） 【合作探究】 【例】用代入法解組 【思路導(dǎo)航】:1.選擇把哪個方程變形后代入另一個方程較簡單？ 2.用代入消元法解二

3、元一次方程組的基本步驟是什么? （學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生先獨立思考，再合作交流，最后教師指導(dǎo)規(guī)范解方程組的步驟.） 3.反思：如何選擇把方程組中的一個方程變形后代入另一個方程中更簡單？（三） 【應(yīng)用探究】課本第92頁例2.【思路導(dǎo)航】:1.題目中存在兩個等量關(guān)系： 2.若設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝大瓶和小瓶，那么大瓶裝 克，小瓶裝 克，大瓶小瓶共裝 克. 3.根據(jù)題目的等量關(guān)系，可列方程組為： . 4.閱讀例題的解題過程，思考：解這個方程組時，可以先消去嗎？試試看.三、隨堂達標案1、已知方程，用含的式子表示為 ，用含的式子表示為 . 2.方程組的解是（ ）a.； b. c. d. 3.用代入法解下列方程組：

4、 （1） （2） （3） 4.已知方程組的解使等式成立，求的值.四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用 解二元一次方程組：1.選一個方程將一個未知數(shù)用含 未知數(shù)的式子來表示，2.將變形得到的表達式代入 方程，3.求出一個未知數(shù)的值，4.回代求出另一個未知數(shù)的值，5.寫出方程組的解.五、學(xué)習(xí)反思 8.2 消元解二元一次方程組2學(xué)習(xí)目標：1.掌握加減消元法的基本特點和一般步驟，會用加減消元法解二元一次方程組.（重點）2.會列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題.（難點） 一、自主學(xué)習(xí)案1.加減消元法：當(dāng)二元一次方程組的兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù) 或 時，把這兩個方程的兩邊分別 或 ，就能消去這個未知數(shù)，得到一

5、個 方程，這種方法就叫做加減消元法，簡稱 . 2.已知方程組 不解方程組，求+的值. 3.方程組的解為 .二、課堂探究案（四） 【自主探究】認真閱讀教材第94頁，思考： 1.教材中新的消元方法是-消去未知數(shù)，那么-也能消去未知數(shù)，求得嗎？請寫出具體過程.2.聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組 這個方程組先消去哪個未知數(shù)簡單？3.這兩個方程組中，同一未知數(shù)的系數(shù)有什么特點？在解法上有什么相同點？4.用加減法解方程組，若先求的值，應(yīng)將這兩個方程 ；若先求的值，應(yīng)將這兩個方程 .（五） 【合作探究】 【例1】用加減法解方程組 【思路導(dǎo)航】1.這兩個方程中有同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等嗎?直接加減能消元

6、嗎？ 2.如何對方程變形，使得這兩方程中某個未知數(shù)的系數(shù)變成相同或相反的？ （學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生先獨立思考，再合作交流，最后教師指導(dǎo)學(xué)生寫出規(guī)范的解題過程.） 3.引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出加減法解二元一次方程組的一般步驟和應(yīng)注意的問題.（六） 【應(yīng)用探究】 課本第95頁例4. 【思路導(dǎo)航】：1.思考2臺大收割機2小時的工作量怎么表示？ 2.如果1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥 和 ，那么2臺大收割機和5臺小收割機同時工作1小時共收割小麥 ，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作1小時共收割小麥 . 3.你能找出本題的兩個相等關(guān)系并列出方程組求解嗎？三、隨堂達標案1.用加減法解方程組 ，步驟如下：得

7、 ，解得= ，得 ，解得= ，所以原方程組的解為 .2. 用加減法解下列方程組.（1） （2） 3.古代問題：“今有牛五，羊三，值金十兩；牛二，羊五，值金八兩，牛、羊各值金幾何？”請你讀懂題意，給予解答.4.已知與是同類項，求和的值.四、課堂小結(jié)用加減法解二元一次方程組的步驟：變形，使某個未知數(shù)的系數(shù) 或 （即系數(shù)絕對值相等）； 加減消元； 解一元一次方程； 求另一個未知數(shù)的值，得方程組的解五、學(xué)習(xí)反思 8.2 消元解二元一次方程組3學(xué)習(xí)目標：1. 能靈活運用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，并會列二元一次方程組解決實際問題.2. 進一步體會消元思想的運用，掌握多元化一元的解題技巧.一、自主學(xué)習(xí)案1

8、.由方程組得，解得=1，把=1代入得=2-6=-4，所以原方程組的解為該解法是通過 消去未知數(shù)，從而將方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元一次方程來解的，這種解法叫做 法，簡稱 法.2.已知方程組， 得2=8，解得=4，得2=4，解得=2，所以原方程組的解為 這種解法是通過將兩個方程 或 消去一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 來解的，這種解法叫做 ，簡稱 .3. _法和_法都是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉(zhuǎn)化為_方程，只是消元方法不同.解二元一次方程組時，應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況選擇更_它的解法.4.將方程寫成用含的式子表示的形式 .5.方程組中的系數(shù)特點是 ，方程組中的系數(shù)特點是 ，這兩個方程組用 法解較簡便.二、課堂探究案（七） 【自主探究】例1：靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M： 【思路導(dǎo)航】：1.方程組中未知數(shù)的系數(shù)有小數(shù)怎么辦？ 2.方程組的形式比較復(fù)雜時，可以先將各個方程進行化簡.（八） 【合作探究】例2：小明在解方程組時，得到的解是，小英同樣解這個方程組，由于把抄錯而得到的解是，求方程組中，的值。【思路導(dǎo)航】：根據(jù)題意，準確判定兩個方程組的解具體是哪個二元一次方程的解.三、隨堂達標案1.解下列方程組： 2.