七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案無答案新版新人教版

1、第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念【知識準(zhǔn)備】： 小學(xué)里學(xué)過哪幾類數(shù)請寫出來： ?！咀粤?xí)自疑】：1、閱讀課本p1和p2三幅圖（重點(diǎn)是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？ 2、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生 （1）、生活中具有相反意義的量如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具

2、有相反意義量的例子： 。（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要3、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法（1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“”（讀作負(fù)）號來表示，如上面的3、8、47。 （2）閱讀p3練習(xí)前的內(nèi)容4、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。【自探】：活動一 兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量

3、，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.活動二 在 中，正數(shù)有 ，負(fù)數(shù)有 ?；顒尤绻簧?m時水位變化記作+5m，那么水位下降3m時水位變化記作 m，水位不升不降時水位變化記作 m。【 自測】： 1. p3第一題到第四題（直接做在課本上）。 2小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_,-4萬元表示_。3已知下列各數(shù)：，3.14，+3065，0，-239；則正數(shù)有_；負(fù)數(shù)有_。4下列結(jié)論中正確的是 （ ）a0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)bo是最小的正數(shù)c0是最大的負(fù)數(shù) d0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 5給出下列各數(shù)：-3，0，+5，+3.1，2004，+2010；其中是負(fù)數(shù)的有 （ ）

4、a2個b3個c4個d5個【自結(jié)】：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：（1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。注意：判斷一個數(shù)是否為正數(shù)，就是看它是不是小學(xué)里學(xué)過的除零以外的數(shù)；判斷一個數(shù)是否為負(fù)數(shù)，一是看它前面有沒有 號，二是看 號后面的數(shù)是不是 數(shù)?！究偨Y(jié)反思】：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；2、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；【知識準(zhǔn)備】 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量

5、,為了區(qū)分它們,我們用_ 和_ 來分別表示它們?！咀粤?xí)自疑】：1、“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢? 例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7，最低溫度是零下5時，就應(yīng)該表示為7和5，這里7和5就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 2、 歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有_的意義 類似的例子很多，如： 水位上升3m，實(shí)際表示什么意思呢？ 收人增加10

6、%，實(shí)際表示什么意思呢？ 等等?！咀蕴健浚夯顒右?(1) 一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值；解:(1)這個月小明體重增長_ ,小華體重增長_ ,小強(qiáng)體重增長_ ；活動二（2) 2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,法國減少2.4%, 英國減少3.5%,意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率；解: （2)六個國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率:美國_ 德國_ 法國_ 英國_ 意大利_ 中國_ 活動三（3) 2010年我國全年平均降水量

7、比上年減少24. 2009年比上年增長8. 2008年比上年減少20。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量。解:【自測】1.下列說法正確的是（ ）a.零是正數(shù)不是負(fù)數(shù) b.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)c.零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù) d.不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)2.向東行進(jìn)-30米表示的意義是（ ）a.向東行進(jìn)30米 b.向東行進(jìn)-30米c.向西行進(jìn)30米 d.向西行進(jìn)-30米3.甲、乙兩人同時從a地出發(fā)，如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為 這時甲乙兩人相距 m.4.某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（202），由此可知在 至 范圍內(nèi)保存才合適。5.如

8、果把一個物體向右移動5m記作移動-5m，那么這個物體又移動+5m是什么意思？這時物體離它兩次移動前的位置多遠(yuǎn)？6.(課本第8頁)用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差；問題:直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?【自結(jié)】1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒解決的問題嗎？【總結(jié)反思】：1.2.1 有理數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義；3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題方法；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確理解有理數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類【知識準(zhǔn)備】 通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí),那么你能寫出3個不同類的數(shù)嗎

9、? 【自習(xí)自疑】：1、_、_和_統(tǒng)稱為整數(shù)；_和_統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；_、_、_、_和_統(tǒng)稱為有理數(shù)； _和_統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；_和_統(tǒng)稱為非正數(shù)；_和_統(tǒng)稱為非正整數(shù)；_和_統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù). 所有的正數(shù)組成 集合，所有的負(fù)數(shù)組成 集合 2、下列不是正有理數(shù)的是（ ）a、-3.14 b、0.2 c、 d、33、既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是（ ）a、+2 b、- c、0 d、2.3【自探】：活動一 1、下列說法正確的是（ ）a、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) b、分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)c、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) d、以上都不對2、-a一定是（ ）a、正數(shù) b、負(fù)數(shù) c、正數(shù)或負(fù)數(shù) d、正數(shù)或零或負(fù)數(shù)3、下列說法

10、中，錯誤的有（ ）是負(fù)分?jǐn)?shù)；1.5不是整數(shù)；非負(fù)有理數(shù)不包括0；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；0是最小的有理數(shù)；-1是最小的負(fù)整數(shù)。a、1個 b、2個 c、3個 d、4個 活動 二1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：自然數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ；正分?jǐn)?shù)集合 ；非正數(shù)集合 ； 【自測】1、p8練習(xí)（做在課本上）2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合3、簡答題：（1）-1和0之間還有負(fù)數(shù)嗎？如有，請列舉。（2）-3和-1之間有負(fù)整數(shù)嗎？-2和2之間有哪些整數(shù)？（3）有比-1大

11、的負(fù)整數(shù)嗎？有比1小的正整數(shù)嗎？（4）寫出三個大于-105小于-100的有理數(shù)?！咀越Y(jié)】有理數(shù)分類 ： 【總結(jié)反思】：1.2.2數(shù)軸【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；2、會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；3、領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；【知識準(zhǔn)備】：什么是有理數(shù)；【自習(xí)自疑】：1.觀察下面的溫度計(jì),讀出溫度.分別是 c， c， c； 2.在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境? 東 汽車

12、站【自探】:活動一： 1、由上面的兩個問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)嗎？2、自己動手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？引導(dǎo)歸納：1）、畫數(shù)軸需要三個條件，即 、 方向和 長度。2）數(shù)軸 _活動 二：1.請你畫好 一條數(shù)軸 2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù) 1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；活動三： 寫出數(shù)軸上點(diǎn)a,b,c,d,e所表示的數(shù):尋找規(guī)律：1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2、每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？【自測】1.畫出數(shù)軸并表示出下列有理數(shù)：2.在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)位于原點(diǎn)的 邊，

13、與原點(diǎn)的距離是 個單位長度。3.比較大小，在橫線上填入“”、“”或“=”。 2 0； 0 -3； -5 -2； -2.5 1.5.4、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,0,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有 個。5、在數(shù)軸上點(diǎn)a表示-4,如果把原點(diǎn)o向正方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是( )a.-5， b.-4 c.-3 d.-26、你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有什么關(guān)系? 【自結(jié)】 畫數(shù)軸需要三個條件是什么？【總結(jié)反思】：1.2.3 相反數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握相反數(shù)的意義；2、掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：求一個已知數(shù)的相反數(shù)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：根

14、據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。【知識準(zhǔn)備】：數(shù)軸的三要素是什么？【自習(xí)自疑】：1、 在下面畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上描出表示5、2、5、+2 這四個數(shù)的點(diǎn)。2、觀察上圖并填空： 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有 個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有 個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 。從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個，即一個表示a，另一個是 ，它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊。 自學(xué)課本第10、11的內(nèi)容并填空： 像2和2、5和5、3和3這樣，只有 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)?！咀蕴健浚夯顒?一:（1） 2.5的相反數(shù)是 ，和 是互為相反數(shù)， 的相反數(shù)是2010；（

15、2） a和 互為相反數(shù)，也就是說，a是 的相反數(shù)例如a=7時，a=7，即7的相反數(shù)是7. a=5時，a=（5），“（5）”讀作“5的相反數(shù)”，而5的相反數(shù)是5，所以， （5）=5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的 . 活動二:（1）簡化符號：(0.75)= ， (68)= ，(0.5 )= ， (3.8)= ；（2） 0的相反數(shù)是 .活動三:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)和原點(diǎn)的距離 ?！咀詼y】:1、 p11第1、2、3題2、-（+5）表示 的相反數(shù)，即 -（+5）= ； -（-5）表示 的相反數(shù)，即 -（-5）= 。3、-2的相反數(shù)是 ；的相反數(shù)是 ；0的相反數(shù)是 。4、

16、化簡下列各數(shù)：-（-68）= -（+0.75）= -（-）= ， -（+3.8）= +（-3）= +（+6）= . 5、下列說法中正確的是（ ）a、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù) b、任何一個數(shù)的相反數(shù)都與它本身不相同c、任何一個數(shù)都有它的相反數(shù) d、數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)【自結(jié)】1、本節(jié)課你有那些收獲？ 2、還有沒解決的問題嗎？【總結(jié)反思】：1.2.4絕對值（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義；2、掌握求一個已知數(shù)的絕對值的求法3、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識解決數(shù)學(xué)問題的成功；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：絕對值的概念和幾何意義【知識準(zhǔn)備】 問題：如下圖小紅和小明從同一處o出發(fā)

17、，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線 （填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠(yuǎn)近） . 【自習(xí)自疑】：1、由上問題可以知道，數(shù)軸上： 10這個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 ， 10這個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離也是 ，到原點(diǎn)的距離等于10的數(shù)有 個，它們的關(guān)系是一對 。這時我們就說10的絕對值是10，10的絕對值也是10；例如，3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；6的絕對值是 . 2、練習(xí)： (1) 8的絕對值是 ， (2) 絕對值等于5的數(shù)有 。 (3) 的絕對值是2004，0的絕對值是 。3、一個數(shù)的絕對值是指在 上表示這個數(shù)的點(diǎn)到 的距離。一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對

18、值， 記作:a （符號a讀作 a的絕對值。）【自探】：活動 一 ： （1）、式子-5.7表示的意義是 。（2）、2的絕對值表示它離開原點(diǎn)的距離是 個單位，記作 ；（3）、24= . 3.1= ，-（+）= ，0= ； .活動 二：思考、交流、歸納求下列各數(shù)的絕對值：2 5 -3 -6 0即：2= ，5= ，-3= ，-6= ，0= ； 由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是 ；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的 ；0的絕對值是 。用式子表示就是：1） 當(dāng)a是正數(shù)（即a0）時，a= ；2） 當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a , b，求a、b的值【自測】1、用“”、“”、“”填空： -7-5 -0.1-0.01 -3.2-（

19、-3.2） -3.34 - -（-）0.025 -3.14 2、若x + 3= 5，則x = 3、絕對值小于3的負(fù)整數(shù)有 4、下列判斷正確的是（ ） aa -a b2a a ca - da a【自結(jié)】1.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要 左邊的數(shù)。2. 正數(shù) 0，負(fù)數(shù) 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的 ；或者絕對值小的 .【總結(jié)反思】：1.3.1有理數(shù)的加法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算；2、會利用有理數(shù)加法運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：有理數(shù)加法法則【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：異號兩數(shù)相加【知識準(zhǔn)備】 已經(jīng)學(xué)過 正有理數(shù)及0

20、的加法運(yùn)算， 然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊(duì)進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個球，失1個球。于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為 4（2），藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為 1（1）。這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計(jì)算4（2）下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。【自習(xí)自疑】：借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1） 如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了 米，這個問題用算式表示就是： 東2）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩

21、次共向西走了 米。如圖所示：這個問題用算式表示就是： . 東3）如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運(yùn)動后，這個人從起點(diǎn)向東走了 米，寫成算式就是 這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示：【自探】 ：活動 一：1）利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運(yùn)動的結(jié)果：先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米；先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米；先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米。寫出這三種情況運(yùn)動結(jié)果的算式： 2）如果這個人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人從起點(diǎn)向東（或向西）運(yùn)動了 米。寫成算式就是 .你能從以上幾

22、個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？有理數(shù)加法法則（1）同號的兩數(shù)相加，取 的符號，并把 相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取 的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 ；（3）一個數(shù)同0相加，仍得 ?；顒?二： 填空：（口答） （1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（4）7（7）= ； （4）（9）1 = ；（5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 【自測】1. 課本p18第1、2題2計(jì)算：（1）15（22） （2）（13）（8） （3）（0.9）1.51 （4）（3）（9）； （5）（4.7）3.9.3判斷題：（1）兩個負(fù)數(shù)的和一定

23、是負(fù)數(shù)；（ ）（2）絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零；（ ）（3）若兩個有理數(shù)相加時的和為負(fù)數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；（ ）（4）若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù)。（ ）【自結(jié)】有理數(shù)加法法則：【總結(jié)反思】：1.3.1有理數(shù)的加法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:掌握加法運(yùn)算律并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；【知識準(zhǔn)備】 1、想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運(yùn)算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面： . 【自探】：活動 一：計(jì)算 （1） 30 +（20）= （20）+30=（2） 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=思考：觀察上面的式

24、子與計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 1、自己換幾個數(shù)字驗(yàn)證一下，還有上面的規(guī)律嗎2、由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和 .式子表示為 .三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和 .用式子表示為 .想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？ 活動 二例1 計(jì)算： （1）16 +（25）+ 24 +（35）（2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33） 活動 三例2 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麥總

25、計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？想一想，你會怎樣計(jì)算，再把自己的想法與同伴交流一下。【自測】1、課本p20頁練習(xí) 1、2 2、計(jì)算：（1）23（17）6（22） （2）（2）31（3）2（4）（3）（7）+ 11 + 3 +（2）； （4） 3絕對值不大于10的整數(shù)有 個，它們的和是 .【自結(jié)】你會用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算了嗎？【總結(jié)反思】： 1.3.2有理數(shù)的減法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則；2、會正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；3、體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算【知識準(zhǔn)備】某天的氣

26、溫是2c3c,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:c)，顯然,這天的溫差是: 3-(-2) ;想想看，溫差到底是多少呢？即 3-(-2) = ；【自探】：活動一：1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系是：被減數(shù)減數(shù)= ；差+減數(shù)= 。 要計(jì)算3-(-2)=？，實(shí)際上可用 差+減數(shù)=3， 也就是要求：？+（2）=3，所以這個數(shù)（差）應(yīng)該是 ；也就是3-(-2)=5；再看看，3+2= ；所以3-(-2) 3+2；2、用以上方法計(jì)算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？-1 -（-3）= ， -1 + 3= ，所以 -1 -（-3） -1 + 3；0 -（-3）= ， 0 + 3= ，

27、所以 0 -（-3） 0 + 3；根據(jù)上面的探究，你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來 .從而得出：1）有理數(shù)減法法則： 2）字母表示： 活動 二1、例題計(jì)算:(1) (3)-(-5)； (2)07；(3) 7.2-(-4.8)； (4)3；請同學(xué)們先嘗試解決2、課本 p23 1.2【自測】1、填空：（1）（3）_ = 1 （2）_7 = 2 2、計(jì)算：（1） （2）0 - 11 （3） (4）（53）16（5）（37）（47） （6）1.3（2.7） （7）（2）（1）3、下列運(yùn)算中正確的是（ ）a. b. c. d. 【自結(jié)】有理數(shù)減法法則：【總結(jié)反思】：1.3.2 有理數(shù)的減法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、

28、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義；2、會將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算；【知識準(zhǔn)備】有理數(shù)加法、減法法則【自習(xí)自疑】：1、一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記 作+ 4.5千米- 3.2千米+ 1.1千米- 1.4千米請你 想一想， 算算此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了 千米。2、你是怎么算出來的，方法是：【自探】 ：活動一1、現(xiàn)在我們來研究（10）+（+3）（5）（+7），該怎么計(jì)算呢？還是先自己獨(dú)立動動手吧！2、怎么樣，計(jì)算出來了嗎，是怎樣計(jì)算的，與同伴交流交流 。3、共同

29、歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為 .再把加號和括號記在腦子里，省略不寫如：（20）（3）（5）（7） 有加法也有減法=（20）（3）（5）（7） 先把減法轉(zhuǎn)化為加法= 20357 再把加號、括號 記在腦子里，省略不寫可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的 ”或者“負(fù)20加3加5減7”.活動 二計(jì)算：(1) (2)(3) (4) 4.4（4）（2）（2）12.4；【自測】計(jì)算： （1）1 4 + 3 - 0.5； （2）-2.4 + 3.5 - 4.6 + 3.5 ；（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）； （4）； （5）27 18 +（-7）- 32 （

30、6）【自結(jié)】1、會將有理數(shù)加、減法統(tǒng)一成加法后的算式，再把 、 記在腦子里，省略不寫。2、會有理數(shù) 、 法混合運(yùn)算?！究偨Y(jié)反思】：1.4.1有理數(shù)的乘法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解有理數(shù)的運(yùn)算法則;能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡單運(yùn)算；2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)乘法法則【知識準(zhǔn)備】1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？2.計(jì)算： （1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？【自習(xí)自疑】： 1、自學(xué)課本28-29頁回答下列問題 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置?

31、可以表示為 . （2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?可以表示為 .（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?可以表示為 .（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?可以表示為 .【自探】 ：活動一：由上可知：（1） 23 = ； （2）（2）3 = ；（3）（2）（3）= ； （4）（2）（3）= ；（5） 30 =_; (6) -30=_.觀察上面的式子， 你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？歸納有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號 ，異號 ，并把 相乘。 任何數(shù)與0相乘，都得 。2、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號1）5（3）

32、 ； 2）（4）6 ； 3）（7）（9）； 4）0.98 ； 活動 二 ：1.求下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）3 （2） （3） （4）0.25 （5） （6）2.計(jì)算下列各題：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）活動三： 計(jì)算：（1）（3）+ 3 = ； （2）（）（-2）= .若a+b=0,則a、b互為 _ 數(shù) , 若ab=1,則a、b互為_數(shù).【自測】1、課本30頁練習(xí)1.2.3（直接做在課本上）2、填空：（1）-7的倒數(shù)是，它的相反數(shù)是，它的絕對值是；（2）的倒數(shù)是，-2.5的倒數(shù)是；（3）倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是 .3.如果ab0,a+b0,確定a、b的正負(fù)。4.對于有理數(shù)a

33、、b定義一種運(yùn)算：a * b = 2a-b,計(jì)算（-2）* 3 + 1【自結(jié)】 有理數(shù)乘法法則：【總結(jié)反思】：1.4.1有理數(shù)的乘法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則；2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：多個有理數(shù)乘法運(yùn)算符號的確定；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確進(jìn)行多個有理數(shù)的乘法運(yùn)算；【知識準(zhǔn)備】： 有理數(shù)乘法法則：【自探】 ：活動一1、 觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？234（5），23（-4）（5），2（-3） (-4)（5），（2) (3) (4) （5)；思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什

34、么關(guān)系？幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是 時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是 時，積是負(fù)數(shù)?；顒?二例題3，（p31頁）活動 三1.下列各式的積為什么是負(fù)的?(1)-23456;(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的積為什么是正的?(1)(-2)(-3)4567;(2)-2345(-6)78(-9)(-10)請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？與兩個有理數(shù)相乘一樣,幾個不等于0的有理數(shù)相乘,要先確定積的_ ,再確定_ 絕對值。你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由 7.8(8.1)o (19.6)【自測】 計(jì)算： （1）58（7）（0.25）； （2） ；（

35、3）；（4）； （5）(-6)5； （6）（-4）7（-1）（-0.25）； （7）2、一個有理數(shù)與其相反數(shù)的積（ ）a、符號必定為正 b、符號必定為負(fù) c、一定不大于零 d、一定不小于零【自結(jié)】1.幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是 時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是 時，積是負(fù)數(shù)。2.幾個數(shù)相乘,如果其中有一個因數(shù)為0，積等于0；【總結(jié)反思】：1.4.1 有理數(shù)的乘法（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；2、學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化【知識準(zhǔn)備】：在小學(xué)里學(xué)過乘法有哪

36、幾個運(yùn)算律？【自習(xí)自疑】：1、請同學(xué)們計(jì)算并比較它們的結(jié)果：（1） （6）5= 5（6）=（2） 3（4）（5）= 3（4）（5） =（3） （）30 = 2、仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果， 發(fā)現(xiàn)在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律、分配律還成立嗎？【自探】 ：活動 一歸納、總結(jié)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 。 即： 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積 . 即： 乘法分配律： 活動 二用兩種方法計(jì)算 解法一： 解法二：活動 三看誰算得快，算得準(zhǔn)（1）（7）（） ； （2） 9 18；（3）9（11）+12（9）； （4）；【自測】1、計(jì)算：（1）（85）（25）（4）； （2）（）15（1）；（3）（-4）7（-1）（-0.25）； （4）2、下列說法錯誤的是（ ）a、任何有理數(shù)都有倒數(shù) b、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1 c、互為倒數(shù)的兩個數(shù)同號 d、1和-1互為負(fù)倒數(shù)3、已知兩個有理數(shù)a,b，如果ab0，且a+b0，那么（ ）a、a0，b0 b、a0，b0 c、a,b異號 d、a,b異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大4、已知，求的值.5、若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是1，求的值.【自結(jié)】：乘法的交換律，結(jié)合律、分配律【總結(jié)反思】：1.4.2有理數(shù)的除法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算；2、理解倒數(shù)概念，會求有